1、中考复习投影与视图,你的进步是老师的微笑！ 你的成功是老师的骄傲！,执教：郁昌云,知识考点一：平行投影与中心投影,物体的投影是由光线照射到物体上在某个平面上得到的影子；根据光源的不同可分为平行投影和中心投影，即：由平行光线形成的投影称为平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影称为中心投影.,1.(2009安顺中考)如图，箭头表示投 影的方向，则图中圆柱体的投影是( ) (A)圆 (B)矩形 (C)梯形 (D)圆柱 【解析】选B.因为圆柱体的左视图是一个长方形.,2.(2010江西中考)如图，一根直立 于水平地面上的木杆AB在灯光下形成 影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋 转直至到达地面时
2、，影子的长度发生 变化.设垂直于地面时的影长为AC(假定ACAB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：mAC；mAC； nAB；影子的长度先增大后减小.其中正确结论的序号是_.,【解析】通过画图可知影子的长度先增大后减小，以A为圆心，以AB为半径作A，过光源作A的切线，设切点为D，木杆AB绕点A按逆时针方向旋转，当点B与点D重合时，影子最长，当AB到达地面时，影子最短，此时的影长等于AB. 答案：,知识考点二：三视图,几何体的三视图是指从三个角度观察而得到平面图,即：主视图、左视图、俯视图,分别是从几何体的正面、左边、上面三个方向观察得到的平面图形.,【例】(2010自贡中考)作出下
3、面立体图形的三视图.,【思路点拨】【自主解答】,1.(2011德州中考)一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是( ) (A)圆柱 (B)圆锥 (C)球体 (D)长方体 【解析】选C.球体的主视图、左视图、俯视图都是圆，符合题意.故选C.,2.(2010宿迁中考)下面四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是( )【解析】选C.A、B、D的主视图是长方形，C是三角形.,3.(2011安徽中考)如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( )【解析】选A.从左侧看到的为2列，左边为上下两个正方形，右边为1个正方形，故选A.,4.(2011丽水中考)如图是六个棱长为1的立方
4、块组成的一个几何体，其俯视图的面积是( )(A)6 (B)5 (C)4 (D)3,【解析】选B.根据画三视图的要求，俯视图是由上向下投射所得的视图，容易知道该俯视图如图所示，由五个小正方形构成，所以面积为5.,知识考点三：三视图的应用,物体三视图的综合运用是近几年各地中考的热点之一，主要是利用三视图的综合运用的考查培养逆向思维，因此对于三视图的综合运用的训练是非常重要的.,【例】(2010黄冈中考)如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_.【思路点拨】,【自主解答】根据几何体的三视图的定义，结合上面的三视图可得到搭成积木所用正方体的个数表现在俯视图中.如图所示
5、: ,故共有1+1+1+1+2=6个.答案：6,(2011杭州中考)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=( )(A) (B) (C)2 (D)1,【解析】选B.正六棱柱的俯视图是由六个正三角形组成的一 个大正六边形，图中主视图中的数值4实际上就是两条正三角 形的边长之和，所以正三角形的边长为2,而题中左视图中的a 实际上就是正三角形一条边上的高，所以,1.(2010台州中考)下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )【解析】选B.长方体、圆柱的侧面展开图是矩形；选项D的侧面展开图是六边形.,2.(2010江西中考)沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图( )【解析
6、】选D.俯视图仍然是一个圆，只不过中间多了一条轮廓线，此轮廓线可以看到，因此为实线.,3.(2009南宁中考)三角尺在灯泡 O的照射下在墙上形成影子(如图所 示).现测得OA=20 cm,OA=50 cm， 这个三角尺的周长与它在墙上形成 的影子的周长的比是_. 【解析】由中心投影的性质知：三角尺与其影子形成的三角形位似，且位似比为OAOA=205025.所以三角尺与它在墙上形成的影子的周长比为25 . 答案：25,4. （2011湖北荆州）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm,【解析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答PA=2（4+2）=12，QA=5 PQ=13 故答案为：13,P,Q,A,5.（2011广西崇左）李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( ),【解析】A“预”的对面是“考”，故错误； B“预”的对面是“功”，故错误； D“成”的对面是“祝”，故错误； 正确的平面展开图是C 故选C,祝你成功,
