1、圆学子梦想 铸金字品牌- 1 -温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。单元过关检测(九)(第九、十章)(120分钟 150 分)一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.样本中共有五个个体,其值分别为 0,1,2,3,m.若该样本的平均值为 1,则其样本方差为 ( )A. B. C. D.2105 305 2【解析】选 D.依题意得 m=51-(0+1+2+3)=-1,样本方差 s2= 12+02+12+22+(-2)215=2,
2、即所求的样本方差为 2.2.(2018沈阳模拟)某公司 2010-2015年的年利润 x(单位:百万元)与年广告支出 y(单位:百万元)的统计资料如表所示:年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015利润 x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3支出 y 0.62 0.74 0.81 0.89 1.00 1.11根据统计资料,则 ( )A.利润中位数是 16,x与 y有正线性相关关系B.利润中位数是 17,x与 y有正线性相关关系圆学子梦想 铸金字品牌- 2 -C.利润中位数是 17,x与 y有负线性相关关系D.利润中位数是 18,x与 y有负线性相关关系【解
3、析】选 B.利润的中位数为 =17.画散点图,即可知 x 与 y 是正相关.16+1823.(2018德阳模拟)执行如图所示的程序框图,若输入 m=1,n=3,输出的 x=1.75,则空白判断框内应填的条件为 ( )世纪金榜导学号 37681293A.|m-n|0,n=2,返回,第二次执行 x= , -32(32)230,n= ,要输出 x,故满足判断框,32 3+44 (74)2 74此时 m-n= - =- .3274 14【变式备选】(2017全国卷)执行如图所示的程序框图,如果输入的 a=-1,则输出的 S=( )A.2 B.3 C.4 D.5圆学子梦想 铸金字品牌- 3 -【解析】选
4、 B.阅读程序框图,初始化数据 a=-1,K=1,S=0,循环结果执行如下:第一次:S=0-1=-1,a=1,K=2;第二次:S=-1+2=1,a=-1,K=3;第三次:S=1-3=-2,a=1,K=4;第四次:S=-2+4=2,a=-1,K=5;第五次:S=2-5=-3,a=1,K=6;第六次:S=-3+6=3,a=-1,K=7;结束循环,输出 S=3.4.福利彩票“双色球”中红球的号码可以从 01,02,03,32,33这 33个二位号码中选取,李乔暖利用如图所示的随机数表选取红色球的 6个号码,选取方法是从第 1行第 9列和第 10列的数字开始从左到右依次选取两个数字,则第四个被选中的红
5、色球号码为 ( )81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 8506 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49圆学子梦想 铸金字品牌- 4 -A.12 B.33 C.06 D.16【解析】选 C.第 1 行第 9 列和第 10 列的数字为 63.从左到右依次选取两个数字,依次为 17,12,33,06,则第四个被选中的红色球号码为 06.5.(2018湛江模拟)某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查,得到 2
6、2列联表如下:世纪金榜导学号 37681294偏爱微信 偏爱 QQ 总计30岁以下 4 8 1230岁以上 16 2 18总计 20 10 30则下列结论正确的是 ( )A.在犯错的概率不超过 0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关B.在犯错的概率超过 0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关C.在犯错的概率不超过 0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关D.在犯错的概率超过 0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关【解析】选 A.k= =10,由于 7.8794,解得 m2,即249,得 x7,所以当 输入的 x1,19时,输出的 x 大于 49 的概率为=
7、 .19-719-123答案:2315.某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了 20人,若“身高大于 175厘米”的为“高个”,“身高小于等于 175厘米”的为“非高个”,“脚长大于 42码”的为“大脚”,“脚长小于等于 42码”的为“非大脚”.得以下 22列联表:高个 非高个 总计大脚 5 2 7非大脚 1 12 13总计 6 14 20圆学子梦想 铸金字品牌- 11 -则在犯错误的概率不超过_的前提下认为人的脚的大小与身高之间有关系. 附:【解析】由题意得 K2 的观测值 k= 8.8026.635.而 K220(512-12)2614713的观测值 k6.635 的概
8、率约为 0.01,所以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为人的脚的大小与身高之间有关系.答案:0.0116.如图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图,已知图甲中从左向右第一组的频数为 4 000.在样本中记月收入在1 000,1 500),1 500,2 000),2 000,2 500),2 500,3 000),3 000,3 500),3 500,4 000的人数依次为 A1,A2,A6.图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的程序框图,则样本的容量 n=_;图乙输出的S=_.(用数字作答) 世纪金榜导学号 37681297圆学子梦想 铸
9、金字品牌- 12 -【解析】因为月收入在1 000,1 500)的频率为 0.000 8500=0.4,且有 4 000 人,所以样本的容量 n= =10 000,由题图乙知输 出的 S=A2+A3+A6=10 000-4 0000.44 000=6 000.答案:10 000 6 000三、解答题(本大题共 6小题,共 70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2018渭南模拟)从某居民区随机抽取 10个家庭,获得每个家庭的月收入 xi(单位:千元)与月储蓄 yi(单位:千元)的数据资料,算得xi=80, yi=20, xiyi=184, xi2=720.10
10、=1 10=1 10=1 10=1世纪金榜导学号 37681298圆学子梦想 铸金字品牌- 13 -(1)求家庭的月储蓄 y对月收入的线性回归方程 = x+ .(2)若该居民区某家庭月收入为 7千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程 = x+ 中,= , = - .=1- =12-2 【解析】(1) 由 题意知 n=10, = xi= =8,1=1 8010= yi= =2,1=1 2010所以 = =0.3,184-1082720-1082所以 = - =2-0.38=-0.4,故所求回归方程为 y=0.3x-0.4.(2)将 x=7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 y=0.37-0
11、.4=1.7(千克).18.(12分)某学校甲、乙两个班各派 10名同学参加英语口语比赛,并记录他们的成绩,得到如图所示的茎叶图.现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”.(1)记甲班“口语王”人数为 m,乙班“口语王”人数为 n,比较 m,n的大小.(2)求甲班 10名同学口语成绩的方差.圆学子梦想 铸金字品牌- 14 -【解析】(1) 由茎叶 图可得出甲、乙所对应的各个数据.因为 =甲 60+72+75+77+80+80+84+88+91+9310=80,所以 m=4;=乙 61+64+70+72+73+85+86+88+97+9410=79,所以 n=5.所以 m5.024,5
12、0(2212-88)230203020所以能在犯 错误 的概率不超 过 0.025的前提下 认为 加 强语 文 阅读 理解 训练 与提高数学 应 用 题 得分率有关 .(2)设 小明和小 刚 解答 这 道数学 应 用 题 的 时间 分 别为 x,y 分 钟 ,则 基本事件 满 足的区域为 (如 图 所示 )57,68设 事件 A 为 “小 刚 比小明先正确解答完此 题 ”,则满 足的区域 为 xy,所以 P(A)= = .121122 18即小 刚 比小明先正确解答完此 题 的概率 为 .18【变式备选】某校为评估新教改对教学的影响,挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验.甲班采用创新教法,乙
13、班仍采用传统教法,一段时间后进行水平测试,成绩结果全部落在60,100区间内(满分 100分),并绘制频率分布直方图如图,两个班人数均为 60人,成绩 80分及以上为优良.圆学子梦想 铸金字品牌- 21 -(1)根据以上信息填好下列 22列联表,并判断出在犯错误的概率不超过多少的前提下认为学生成绩优良与班级有关?是否优良班级 优良(人数)非优良(人数)总计甲乙总计(2)以班级分层抽样,抽取成绩优良的 5人参加座谈,现从 5人中随机选 3人来作书面发言,求发言人至少有 2人来自甲班的概率.(以下公式仅供参考K2= ,n=a+b+c+d)(-)2(+)(+)(+)(+)【解析】(1)是否优良班级
14、优良(人数)非优良(人数)总计圆学子梦想 铸金字品牌- 22 -甲 30 30 60乙 20 40 60总计 50 70 120K2 的观测值 k= 3.432.706,120(3040-3020)260605070则在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为学生成绩优良与班级有关.(2)分层 抽样 甲班抽取了 3 人,记作 A1,A2,A3,乙班抽取了 2 人,记作 B1,B2,从中任意抽取 3 人,有A1A2A3,A1A2B1,A1A2B2,A1A3B1,A1A3B2,A1B1B2,A2A3B1,A2A3B2,A2B1B2,A3B1B210种情形,其中至少有 2 人来自甲班的有 7 种情形,则至少有 2 人来自甲班的概率为 .710关闭 Word 文档返回原板块
