1、1 72 实际问题与反比例函数(4)教学目标（1）学会从函数图象上读取信息（2）体验利用函数图象解决实际问题的过程（3）进一步培养学生的合作交流意识教学重点与难点重点：从函数图象中获取有价值信息难点：利用函数图象解决实际问题教学过程1. 引入新课我们学习了实际问题与反比例函数的关系，今天主要利用实际情境的函数图象来解决问题2. 提出问题(投影)例 1 蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流 J(A)和电阻R(Q)的函数关系如右图(1)请写出这一函数的表达式(2)蓄电池的电压是多少?(3)完成下表：(4)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过 lO A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围?给出
2、问题后，让学生独立思考，再进行小组交流，由小组代表发言本例由物理学知识可以断定 I 是 R 的反比例函数，确定常数走要从图象中获取信息，由图象过点(9，4)便可得到函数解析式问题(4)中，电阻范围可由学生用多种方法求出教师适当点拨，让学生自行完成方法一：通过计算可知，当电阻为 36 欧姆时，电流为 lO A由图象可以看出，随着 R 的增大 I 减小，所以要求电流不超过 10 A，则电阻必须大于等于 36 欧姆方法二：因为电流不超过 10 A，由，I36R 可得 36R10，解得 R36学生以小组为单位进行小结解题中，函数关系式，函数图象结合起来应用，注意各量变化的趋势3. 巩固练习例 2 由物
3、理学知识知道，在力 F(N)作用下，物体会在力 F 的方向上发生位移 s(m)，力 F 所做的功 W(J)满足 WFs，当 W 为定值时，F 与 s 之间的函数图象如右图所示(1)确定 F 与 s 的函数关系式(2)当 F=4 N 时，s 是多少?学生独立完成后，师生共同解答，由各小组发言人叙述本小组同学解题的主要错误4. 小结由学生自己谈体会：(1)能根据图象所给信息确定反比例函数表达式，分析反比例函数图象，利用函数图象解决实际问题(2)加强了数学应用能力、形象思维能力5. 作业设计必做题：(1)第 62 页习题 172 第 5 题(2)为了预防“非典” ，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒
4、已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y(mg)与时间 x(min)成正比例药物燃烧后，y 与 xz 成反比例(如右图所示)现测得药物 8 min 燃烧完毕，此时教室内空气中每立方米的含药量为 6 mg请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)求药物燃烧时， y 关于 z 的函数关系式，自变量 z 的取值范围；药物燃烧后 y 关于 z 的函数关系式(2)研究表明，当空气中每立方米含药量低于 16 mg 时，学生方可进教室那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟学生才能进教室?(3)研究表明，当空气中每立方米含药量不低于 3 mg 且持续时间不低于 10 min，才能有效杀死空气中的病毒，那么此次消毒是否有效?为什么?选做题一封闭电路中，电流 I(A)与电阻 R(欧姆)之间的函数图象如下图，回答下列问题：(1)写出电路中电流 J(A)与电阻 R(欧姆)之间的函数关系式(2)如果一个用电器的电阻为 5 欧姆，其允许通过的最大电流为 1 A，那么把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏?试通过计算说明学优中!考|，网
