1、第 2 课时 反比例函数的图象和性质的综合运用1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题.2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力.自学指导：阅读课本 P7-8，完成下列问题.知识探究1.填表分析正比例函数和反比例函数的区别. 来源:gkstk.Com函数 正比例函数 反比例函数解析式 y=kx(k 0) y= （k0）x图象形状 直线 双曲线位置 一、三象限来源: 学优高考网 一、三象限来源: 学优高考网 来源: 学优高考网 gkstkk0来源:学优高考网增减性 y 随 x 的增大而增大 每个象限内 y 随 x 的增大而减小位置 二、四象限 二、四象限k0,这个函数的图象在第一
2、、三象限.在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.（2 ）把点 B、 C、D 的坐标代入 y= ，可知点 B、C 的坐标满足函数关系式，点 D 的坐标不满足函数关系式，x所以点 B、C 在函数 y= 的图象上，点 D 不在这个函数的图象上.12x例 2 如图是反比例函数 y= 的图象的一支，根据图象回答下列问题：5m(1)图象的另一支在哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点 A(a，b)和 B(a，b)，如果 aa，那么 b 和 b有怎样的大小关系？解：(1)反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限.这个函数的图象的一
3、支在第一象限，则另一支必在第三象限.函数的图象在第一、第三象限，m-50.解得 m5.(2)m-50 ，在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，当 aa 0 和 0aa时 bb；当 a0a时 bb.活动 2 跟踪训练1.反比例函数 y= 的图象经过 (2，-1) ，则 k 的值为 .kx2.反比例函数 y= 的图象经过点 (2，5)，若点(1，n)在反比例函数图象上，则 n 等于( )A.10 B.5 C.2 D.-63.下列各点在反比例函数 y=- 的图象上的是( )2xA.(- ，- ) B.(- ， ) C.( ， ) D.( ， )43243343484.在反比例函数 y= 的图象上
4、有三点 (x1，y 1)、(x 2，y 2)、(x 3，y 3)，x 1x20x3，则下列各式中正确的是( )21axA.y3y1y2 B.y3y2y1 C.y1y2y3 D.y1y3y2因为 kx20x3，所以 y1、y 2 在第四象限且 0y1y2；y 3 在第二象限且 y30，所以 y3y1y2.5.如图,点 P 是反比例函数 y= 图象上的一点,PDx 轴于 D.则POD 的面积为 .因为点 P 在图象上，所以 n= ，即 mn=2；故 SABC = ODPD= mn=1.2m126.如图,点 P 是反比例函数图象上的一点 ,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,若阴影部分面积为 3,则这个反比例函数的关系式是 .设函数为 y= ，而 P 在图象上，所以 k=mn,又阴影部分面积是|mn|=3，函数图象在第二象限，kx所以 k0,即 k=-3,所以函数关系是为 y=- .3课堂小结反比例函数图象和性质的综合运用.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【合作探究】活动 2 跟踪训练1.-22.A3.B4.A5.16.y=- 3x
