1、第 1课时 三角形内角和定理的证明1会证明三角形的内角和定理来源:学优高考网 gkstk2会运用三角形内角和定理解题自学指导：阅读课本 P178-179，完成下列问题.知识探究来源:gkstk.Com阅读教材 P178，课本中给了我们证明三角形内角和定理的方法，下面给出另外几种方法：证法 1：如图 1，过点 A作 EFBC，则1B，2C1BAC2180，BBACC180.证法 2：如图 2，在 BC边上任取一点 D，过 D作 DEAB 交 AC于 E，作 DFAC 交 AB于 F.DEAB，1B，24DFAC，3C，A42A.又123180，ABC180.证法 3：如图 3，过点 A作 ADB
2、C.ADBC，1C，DABB180.BACBCBACB1BADB180.自学反馈1.下面给出三角形内角和定理的另一种证法，请填空证法：如图，过点 A任作一条射线 AD，再作 BEAD，CFAD.BEADCF，1_，2_，EBC_180.BACABCACBEBC_180.活动 1 小组讨论例 1. 如图所示的四边形是平行四边形，如何利用 ABCD证明三角形内角和定理？证明：连接 BD.四边形 ABCD是平行四边形(已知)，ADBC(平行四边形的定义)，AABC180(两直线平行，同旁内角互补)13(两直线平行，内错角相等)A12A23180(等量代换)同理可证34C180，即三角形的内角和为 1
3、80.例 2. 如图，已知 ABC中， B65， C45， AD是 BC边上的高， AE是 BAC的平分线，求 DAE的度数解：在 ABC中， BAC180 B C70， AE是 BAC的平分线， BAE CAE35.来源:学优高考网 gkstk又 AD是 BC边上的高， ADB90.在 ABD中 BAD90 B25， DAE BAE BAD10.活动 2 跟踪训练1.在一个三角形中，下列说法错误的是( ) A可以有一个锐角和一个钝角 来源:gkstk.ComB可以有两个锐角C可以有一个锐角和一个直角2.已知一个三角形三个内角度数的比是 156，则其最大内角的度数为( ) A60 B75 C9
4、0 D1203如图，ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，DEBC，A50，C70，那么ADE 的度数是_4.如图，ABC 中，A90，点 D 在 AC 边上，DEBC ，若ADE 155，则B 的度数为_5.已知如图所示，AB CD求证P A+C课堂小结会运用三角形内角和定理解题教学至此，敬请使用名校课堂部分.【预习导学】自学反馈1.略活动 2 跟踪训练1.D 2.C 3.60 4.65来源:gkstk.Com5.证明：如图所示，连接 AC，ABCD，BAC+ACD180即BAP+CAP+ ACP+PCD180CAP+ACP+P180 ，P+180-BAP-PCD180 ，PBAP +PCD
