1、2.3 立方根1感受无理数产生的实际背景和引入的必要性2亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性3体会数学来源于生活，培养科学的学习态度自学指导：阅读课本 P30-31，完成下列问题.知识探究(1)一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3=a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根(也叫做 a 的 3 次方根).(2)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.(3)一个数 a 的立方根可用符号 表示，读作三次根号下 a，其中 a 是被开方数，3 是根指数. 来源:学优高考网3(4)- 的立方根是- ，64 的立方根的相反数是-2.1812(5)立方根等于它本身
2、的数是1，0 .开立方与立方互为逆运算，开立方时根指数 3 不能省.阅读教材 P50“探究及例题” ，独立完成下列问题：知识探究来源: 学优高考网一般地， =- .3a一般地，三次根号下的负号可直接放到根号外面.活动 1 学生独立完成例 1 求下列各数的立方根:(1)-125; (2) ; (3)-3 .来源:gkstk.Com16438解：(1) =-5;325(2) = ;3164(3) =- .382可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.来源:gkstk.Com例 2 0，则 a 的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成)3例 3 求下列各式的值：(1) ; (2) ; (3)- ;
3、(4)- .1638125327310527解：(1) =6; (2) =- ; (3)- =-(-3)=3; (4)- =- =- .323333(3)- 可表示求-27 的立方根的相反数，也可以先化简为 再求立方根；(4)- 应37 327310527先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.活动 2 跟踪训练1.下列等式成立的是(C)A. =1 B. =15 C. =-5 D. =-333253125392.求下列各数的立方根：(1)343; (2) ; (3)-63.81解：(1)7； (2) ； (3)-6.来源:学优高考网 gkstk253.立方根与平方根的区别是什么？任何数都有立方根，但只有非负数才有平方根；立方根只有一个，正数的平方根有两个，0 的平方根只有一个是它本身.4.下列各式是否有意义?为什么？(1)- ; (2) ; (3) ; (4) .333310(2) 没有意义，因为负数没有平方根.活动 3 课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当 a0 时， 0；a=0 时， =0；a0 时， 0.3a3a3a2. =- .3a3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.教学至此，敬请使用名校课堂相应部分.
