1、PAoyx30.1反比例函数教案教学目标：1.反比例函数性质知识点，通过不断的变式练习加深学生对反比例函数性质的理解与掌握；2.通过对反比例函数性质的再探索、拓展，构建反比例函数性质与几何图形间的联系，并能运用其解决一些简单的问题；3.在探索过程中培养学生合作学习的精神和数形结合、数学分类的思想方法。教学重点：反比例函数的性质。 （增减性、积的不变性、中心对称）教学难点：积的不变性与面积之间的关系。一、情境引入：嘉善与洪溪相距大约 10km，陈老师从嘉善赶到洪溪所花的时间 )(ht与汽车行驶的平均速度 )/(hv之间有怎样的关系？引出反比例函数，学生回忆相关的定义与性质。二、知识回顾：1、学生
2、独立完成 5 道小练习，在练习中回顾相关知识点和解题方法；2、校对答案，小组合作学习，完成合作学习目标：（1）订正错误，弄清此类题目的解法，理解相关知识点；（2）讨论交流 4、5 两题的不同解法，总结归纳此类问题的解法；（3）通过这几题的练习，你对反比例函数的性质又有了哪些新的认识与体会。3、学生谈对反比例函数性质新的认识，师提炼出重要的性质（增减性、积的不变性、中心对称） 。 三、性质再探究：1、运用几何画板逐步引导探究，得出结论： KS矩 形 ， 21。2、练 1：如图，点 P 是反比例函数 xky上任意一点， PAx 轴于点 A，若 2POAS，则k= ；变式：点 P 是反比例函数 上任
3、意一点，PAx 轴于点A，若 2OAS，则 k= ；ABoxP练 2：如图，点 P 是反比例函数 xky上任意一点，PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B， 2PAOBS矩 形 ，则 k= ；。3、尝试应用：（1）如图，正比例函数 y=kx(k0)与反比例函数 xy1的图象 相交于 A，C 两点，过 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B，连接 B，C，则 ABCS ； 变式：如图,直线 y=kx 与反比例函数 xy5的图象交于 A，B 两点，AC 平行 y 轴，交 x 轴于点 C，BD 平行 y 轴交 x 轴于点 D，则 ACBDS四 边 形 为（ ）25.A.B 10. 值 有 关无 法 确 定 ， 与 k.（2）如图,正比例函数 mxy和 n的图象与反比例函数 xy的图象分别交于第一象限内的点 A、C 两点，分别过 A、C 两点作 x 轴的垂线，垂足分别为 B、D,若 AORt与ODRt的面积分别为 21,S，则 21,的关系为（ ）xoC BA ACoyxBDAoyxBCDy=mxy=nx AoyxB变式：正比例函数 xy3的图象与反比例函数 )0(kxy的图象交于点 A，若 k取103,2，对应 AOBRt的面积分别为 1321,S ，则 10321SS 等于 。四、小结：先学生小结，师再明晰：反比例函数的性质，数形结合的思想等。学 优中考，网
