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《二次根式的加减》教案7(人教新课标九年级上).doc
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- 《二次根式的加减》教案7(人教新课标九年级上).doc
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1、21.3 二次根式的加减(2)第二课时教学内容利用二次根式化简的数学思想解应用题教学目标运用二次根式、化简解应用题通过复习,将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式,进行合并后解应用题重难点关键讲清如何解答应用题既是本节课的重点,又是本节课的难点、关键点教学过程一、复习引入上节课,我们已经讲了二次根式如何加减的问题,我们把它归为两个步骤:第一步,先将二次根式化成最简二次根式;第二步,再将被开方数相同的二次根式进行合并,下面我们讲三道例题以做巩固二、探索新知例 1如图所示的 RtABC 中,B=90,点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米/秒的速度向点 A 移动;同时,点 Q 也从点 B
2、 开始沿 BC 边以 2 厘米/秒的速度向点 C 移动问:几秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米?PQ 的距离是多少厘米?(结果用最简二次根式表示)BACQP分析:设 x 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米,那么 PB=x,BQ=2x,根据三角形面积公式就可以求出 x 的值解:设 x 后PBQ 的面积为 35 平方厘米则有 PB=x,BQ=2x依题意,得: x2x=3512x2=35x= 35所以 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米PQ= =5222453PBQxx7答: 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米,PQ 的距离为 5 厘米35例 2要焊接如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确
3、到 0.1m)?分析:此框架是由 AB、BC、BD、AC 组成,所以要求钢架的钢材,只需知道这四段的长度BA C2m1m4m D解:由勾股定理,得AB= =22240ADB5BC= =1C所需钢材长度为AB+BC+AC+BD=2 + +5+25=3 +732.24+713.7(m)答:要焊接一个如图所示的钢架,大约需要 13.7m 的钢材三、巩固练习教材 P19 练习 3四、应用拓展例 3若最简根式 与根式 是同类二次根式,求 a、b 的34ab2326ab值(同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式)分析:同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同;事实上,根式 不是最简
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