1、二次函数学习目标：1从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。2.理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。重点、难点重点：二次函数的概念和解析式难点：列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。导学过程：阅读教材 P2 3 , 完成课前预习【课前预习】1：准备知识一次函数一般式： 正比例函数一般式： 反比例函数一般式： 2：探究1正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于 x 的关系式为是什么？ 2多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？ n 边形有个顶点，从一个
2、顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作条对角线。因此，n 边形的对角线总数 d =。3某工厂一种产品现在年产量是 20 件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系应怎样表示？ 这种产品的原产量是 20 件，一年后的产量是 件，再经过一年后的产量是 件，即两年后的产量为 。思考：上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 归纳：我们把形如 (其中 a,b,c 是常数, )的函数叫做二次函数 其中 x 是自变量，a 为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项，练习 1：分别指出上述三个函数解析
3、式中各次项的系数练习 2：下列函数中，哪些是二次函数?若是请指出各项的系数？(1)y=5x1 (2)y=4x 21 (3)y=2x 33x 2 (4)y=5x43x1 （5）y=x -2x (6) +121xy【课堂活动】活动 1：预习反馈活动 2：典型例题例 1、若函数 +6 为二次函数，则 m 的值为 。mxy2)1(活动 3：随堂训练1、 下列函数中，哪些是二次函数？(1) 2xy(2) 21(3) xy（4） )1(（5） )1(2xxy2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） 12xy（2） 73（3） )(xy3、一个圆柱的高等于底面的半径，写出它的表面积
4、s 与它半径 r 之间的关系式： 4、n 只球队参加比赛，每两队之间进行 一次 比赛，写出比赛场次数m 与球队数 n 之间的函数关系式: ；若每两队之间进行 两次 比赛呢？ 5、一个长方形的长是宽的 2 倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式： 6、某种商品的价格是 2 元，准备进行两次降价。如果每次降价的百分率都是 x，经过两次降价后的价格 y（单位：元）随每次降价的百分率 x 的变化而变化，y 与 x 之间的关系可以用怎样的函数来表示？活动 4：课堂小结【课后巩固】1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1) y=3(x-1)+1(2) y=x+ xk(3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x(5) y= -x (6) v=10r2、函数 （1） m 取什么值时，此函数是正比例函数？（2） m 取什么值时，此函数是反比例函数？（3） m 取什么值时，此函数是二次函数？72)3(mxy学+优中:考，网
