1、第二十一章 二次根式测试 1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算课堂学习检验一、填空题1 a表示二次根式的条件是_2当 x_时， 12x有意义，当 x_时， 31x有意义3若无意义 ，则 x 的取值范围是_4直接写出下列各式的结果：(1) 9_； (2) 2)7(_； (3) 2)7(_；(4) 2)7(_； (5) .0_；(6) _二、选择题5下列计算正确的有( ) 2) 2 2)( 2)(A、 B 、 C、 D、6下列各式中一定是二次根式的是( )A 23B 23.0(C 2D x7当 x=2 时，下列各式中，没有意义的是( )A B xC
2、 2xD 28已知 ,21)2(aa那么 a 的取值范围是( )A B 1C 21aD 21a三、解答题9当 x 为何值时，下列式子有意义?(1) ;1x(2) ;2x(3) ;12x (4) x2110计算下列各式：(1) ;)23(2) ;)1(2a(3) ;)43(22(4) .)32(综合、运用、诊断一、填空题11 x2表示二次根式的条件是_12使 1有意义的 x 的取值范围是_13已知 4y，则 xy的平方根为_14当 x=2 时， 221x_二、选择题15下列各式中，x 的取值范围是 x2 的是( )A B C x21D 12x16若 02|5| y，则 xy 的值是( )A7 B
3、 5 C3 D7三、解答题17计算下列各式：(1) ;)14.3(2(2) ;)3(2(3) ;)32(1(4) .)503(218当 a=2，b= 1，c= 1 时，求代数式 acb24的值拓广、探究、思考19已知数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：化简： |)(| 22bc的结果是：_20已 知 ABC 的 三 边 长 a， b， c 均 为 整 数 ， 且 a 和 b 满 足 .0962ba试 求 ABC 的 c边的长测试 2 二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简课堂学习检测一、填空题1如果 yxy24成立，x，y 必须满足条件_2计算：(1)
4、17_；(2) )84(213_；(3) 03.2._3化简：(1) 649_；(2) 25.081 _；(3) 45_二、选择题4下列计算正确的是( )A 532B 632C 48D 3)(25如果 )(xx，那么( )Ax0 Bx3 C0x 3 Dx 为任意实数6当 x=3 时， 2x的值是( )A3 B3 C3 D9三、解答题7计算：(1) ;26(2) );(5(3) ;823(4) ;12573(5) ;13ab(6) ;52acb(7) ;49)7(2(8) ;5132(9) .72yx8已知三角形一边长为 cm2，这条边上的高为 cm12，求该三角形的面积综合、运用、诊断一、填空
5、题9定义运算“”的运算法则为： ,4xy则(26)6=_10已知矩形的长为 cm52，宽为 c10，则面积为_cm 211比较大小：(1) 3_ 3；(2) 25_ 3；(3) _ 6二、选择题12若 ba2成立，则 a，b 满足的条件是( )Aa0 且 b0 Ba 0 且 b0 Ca0 且 b0 Da，b 异号13把 432根号外的因式移进根号内，结果等于( )A 1B 1C 4D 12三、解答题14计算：(1) xy635_； (2) 297ba_；(3) 211_； (4) )13(_15若(xy2) 2 与 yx互为相反数，求( xy) x的值拓广、探究、思考16化简：(1) 110)
6、2()(_；(2) 3_测试 3 二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式课堂学习检测一、填空题1把下列各式化成最简二次根式：(1) 2_；(2) x18_；(3) 3548yx_；(4) xy_；(5) 3_；(6) 24_；(7) 24_；(8) 312_2在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如： 23 与 .(1) 32与_； (2) 32与_；(3) a与_； (4) a与_； (5) 3a与_二、选择题3 x1成立的条件是( )Ax1 且 x0 Bx0 且 x1 C0x 1 D0x14下列计算不正确的是( )
7、A 4763B yx632C 201)5(12D 945把 3化成最简二次根式为( )A 2B 321C 281D 241三、计算题6(1) ;251(2) ;97(3) ;34(4) ;157(5) ;152(6) ;36(7) ;213(8) .1250综合、运用、诊断一、填空题7化简二次根式：(1) 62_(2) 81_(3) 314_8计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：(1) 51_(2) x_(3) 32_(4) yx5_9已知 ,732.则 1_； 7_(结果精确到 0001)二、选择题10已知 1a， 3b，则 a 与 b 的关系为( )Aa= b Bab =1 Ca
8、=b Dab=111下列各式中，最简二次根式是( )A yx1B baC 42xD ba25三、解答题12计算：(1) ;3bab(2) ;321yx(3) ba13当 24,yx时，求 22yx和 xy2x 2y 的值拓广、探究、思考14观察规律： ,321,231,21 并求值(1) 27_；(2) 10_；(3) 1n_15试探究 2)(a、与 a 之间的关系测试 4 二次根式的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算课堂学习检测一、填空题1下列二次根式 15,28,45,127,3 化简后，与 2的被开方数相同的有_，与 的被开方数相同的有_，与 的被
9、开方数相同的有_2计算：(1) 312_； (2) x43_二、选择题3化简后，与 的被开方数相同的二次根式是( )A 10B 12C 21D 614下列说法正确的是( )A被开方数相同的二次根式可以合并 B 8与 0可以合并C只有根指数为 2 的根式才能合并 D 2与 5不能合并5下列计算，正确的是( )A 32B C aa26D xyy32三、计算题6 .48517397 .6148 3219 )5.0431()8412(10 .187523xx11 xx1246932综合、运用、诊断一、填空题12已知二次根式 ba4与 3是同类二次根式，(ab) a的值是_13 382与 26无法合并，
10、这种说法是_的(填“正确”或“错误”)二、选择题14在下列二次根式中，与 a是同类二次根式的是( )A a2B 23C 3aD 4a三、计算题15 .)15(281016 ).27(4)32(117 baa1241 18 .21233ababa四、解答题19化简求值： yxx3241，其中 4x， 91y20当 321x时，求代数式 x24x2 的值拓广、探究、思考21探究下面的问题：(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“”，否则画“” 32（ ） 83（ ） 154（ ） 245（ ）(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有 n 的式子将规律表示出来，并写出 n 的
11、取值范围(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性测试 5 二次根式的加减(二)学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算课堂学习检测一、填空题1当 a=_时，最简二次根式 12a与 73可以合并2若 27a， b，那么 ab=_，ab=_3合并二次根式：(1) )18(50_；(2) ax45_二、选择题4下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )A ab与 2 B mn与 1C 2nm与 2nD 2398ba与 435下列计算正确的是( )A baba2)(2 B 123)3(2C 336D 641646 )(等于( )A7 B 236
12、C1 D三、计算题(能简算的要简算 )7 12).88 ).481)(2(9 ).32841)(625(10 ).3218)(321(11 .6)124764810(12 .)182(综合、运用、诊断一、填空题13(1)规定运算：(a*b)=a b，其中 a，b 为实数，则 7)3*(_(2)设 5，且 b 是 a 的小数部分，则 _二、选择题14 a与 的关系是( )A互为倒数 B互为相反数 C相等 D乘积是有理式15下列计算正确的是( )A ba2) B abC 2 D 1三、解答题16 2117 281)2(18 .)21()(09208 19 .)()(22baba四、解答题20已知
13、,23,23yx求(1)x 2xyy 2；(2)x 3yxy 3 的值21已知 25x，求 4)25()49(2xx的值拓广、探究、思考22两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式如： a与 ， 63与 互为有理化因式试写下列各式的有理化因式：(1) 25与_； (2) yx2与_； (3) mn与_；(4) 3与_； (5) 3与_； (6) 32与_23已知 ,732.1,4.2求 )(6(精确到 0.01)答案与提示第二十一章 二次根式测试 11a1233x；(2)；(3)a，则下列各式中，有意义的是( )A B C baD ab10已知
14、 A 点坐标为 ),02(点 B 在直线 yx 上运动，当线段 AB 最短时，B 点坐标( )A(0，0) B )2,(C(1，1) D )2,三、计算题11 .15096354212 ).32)(3(13 .253412 14 ).94(32abbab15 baab3)2(5 16 xyxyx)(四、解答题17已知 a 是 2 的算术平方根，求 2ax的正整数解18已知：如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，A90，BCD 为等边三角形，且 AD 2，求梯形 ABCD 的周长附加题19先观察下列等式，再回答问题 ;21121 ;6121321 1342(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜
15、想 2514的结果；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用 n(n 为正整数)表示的等式20用 6 个边长为 12cm 的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长( 精确到0.1cm，可用计算器计算)答案与提示第二十一章 二次根式全章测试1三 2 .23, 3 .265 4 .5 5 .326B 7C 8C 9C 10B11 .8 12 .56 13 10 14 .ab 15 .93ab160 17x3；正整数解为 1，2 18周长为 .62519(1) ;014(2) .)1(1)(22 nnn20两种：(1)拼成 61，对角线 ;cm(0.73272(2)拼成 23，对角线 41364(cm)学优中考?，网
