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类型《二次函数的性质》教案(北京课改版九年级上).doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4797091
  • 上传时间:2019-01-13
  • 格式:DOC
  • 页数:5
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    《二次函数的性质》教案(北京课改版九年级上).doc
    资源描述:

    1、二次函数的性质课时:第一课时课型:新课 单位: 任课教师: 教学目标知识与技能:使学生掌握二次函数的函数值随自变量变化而变化的规律;使学生了解二次函数的最大值和最小值的意义,掌握判定二次函数最大值和最小值的方法,并能求出最大值和最小值;进一步培养学生对图象的观察能力,从特殊到一般的归纳、总结能力,使用数学语言的表达能力.过程与方法:让学生经历从特殊到一般地探索二次函数的函数值随自变量变化而变化过程,体会数形结合的方法,分类讨论的方法.情感与态度:培养学生的探索精神,增强自主学习的信心,享受成功的乐趣.重点 二次函数的函数值随自变量变化而变化的规律;函数的最大值和最小值难点 由特殊二次函数归纳、

    2、总结出一般二次函数的性质教学方法 引导探索、指导练习教学手段 直观演示、多煤体教学环节 教师活动 学生活动 设计意图复习引入探索新知1、观察函数 y= x+1,y= -x+1的图象,函数有最大(小)值吗?y 随自变量 x 的增大怎样变化?2、一次函数的一般式是什么?y 随自变量 x 的增大而变化的规律是什么?此时图象的变化趋势有什么特点?一、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的性质:1、引导观察二次函数 y= x2的图像:(1)对称轴和顶点坐标是什么?(2)顶点处函数值与其他点的函数值比较,有什么特点?(3)当 x 的值从小变大时,y值也总是从小变大吗?(4)当 x 的值在什么范围内变化时,

    3、y 值随 x 的增大而增大?此时图象的变化趋势有什么特点?观察图象,y=kx+b(k0)k0 时,y 随自变量 x 的增大而增大;左低右高。k0 时,y 值随 x 的增大而增大;左低右高。渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识规律,数形结合思想,运用数学语言的表达能力类比,由特殊到一般,再由一般到特殊地认识函数的性质培养学生观察图象能力,表达能力教学环节 教师活动 学生活动 设计意图(5)当 x 的值在什么范围内变化时,y 随 x 的增大而减小?此时图当 x0)何时有最小值?函数值随自变量变化有什么规律?二、二次函数 y=ax2+bx+c(a3 时,y 值随 x的增大而增大;左低右高。当 x0

    4、 时,y 值随 x的增大而减小;左高右低。的思想,分类讨论的思想培养学生观察图象能力,表达能力渗透数形结合的思想,分类讨论的思想培养学生归纳总结能力,表达能力。渗透数形结合的思想,分类讨论的思想教学环节 教师活动 学生活动 设计意图归纳总结2、引导归纳:二次函数y=ax2+bx+c(a0当 x= ab2时,cy42最 小若 x0、a1 时, y 值随 x 的增大而减小;当 x1 时,y 随 x 的增大而增大.1、填空:(1) 、若抛物线 y=Kx2的开口向上,则_;当 x0 时,y 随 x 的增大而_,当 x0 时,y 随 x 的增大而_.(2)观察函数图象,当 x_时,y 随 x 的增大而增

    5、大;当 x_时,y 随 x 的增大而减小.(3)函数 y=2(x-1)2+3 中,x_时,y 随 x 的增大而减小;当 x_时,y 随 x 的增大而增大;当 x=_时,函数值 y 有最_大值.(4)若抛物线 y=ax2,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,则 a 的取值范围是_.2.写出一个二次函数,使它满足条件:当 x5 时,y 随 x 的增大而增大;当 x5 时,y 随 x 的增大而减小.巩固对二次函数的性质的理解利用二次函数的性质写解析式教学环节 教师活动 学生活动 设计意图课堂小结通过本节课的学习你有那些收获?1、知识上:2、数形结合、分类讨论、类比的思想;由特殊到一般的认识规律.总结所学内容教材 P.64 填表培养学生总结的习惯作业学优。中.考,网

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