1、一元二次方程教学目的：掌握一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式；正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数，常数项；重点：一元二次方程的一般形式；难点：正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数，常数项；教学过程：一、 引入：问题一：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为 900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，那么绿地的长和宽各为多少？分 析：现设长方形绿地的宽为 x 米，则长为 米，可列方程x（ ）= 去括号得 二、新课：1、 概括：上面这种整式方程中只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的方程叫做 2、一元二次方程的一般形式：ax2 bx
2、c0( a、 b、 c 是已知数， a0)其中 a 叫做二次项系数、 b 叫一次项系数， c 叫常数项.3、例题：把方程 化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项8213)()(xx系数，常数项。解：原方程可化为： 二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 巩固练习：1、 判断下列方程是否是一元二次方程;（1） （ ） （2） ( )023x 052yx(3) （ ） (4) ( ) 2cba 71422、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3 x2 x=2； （2）7 x3=2 x2;（3）(2 x1)3 x(x2)=0 （4）2 x
3、(x1)=3( x5)4.解：（1） （2） （3） （4）3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1） 1 2；)()(142xx（2） 2， 408（B 组）4、已知关于 x 的方程 。问（1）当 k 为何值时，方程为一22xk)(元二次方程？（2）当 k 为何值时，方程为一元一次方程？三、堂上练习：1、 填空：（1） 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 0232x（2） 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 4（3） 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 2x（4） 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 0（5） 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数
4、项是 2x（6） 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 2、 将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） ； （2） x732x265（3） ； （4）)()( 2343)()(yB 组：1、写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） （ 02dcxab)0ab（2） （nmn2、把方程 ( 化成一元二次方程的一般形式，再pqnxx22 )0nm写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。3、试判断关于 x 的方程 是不是一元二次方程，如果是，指出其二xkx)(12次项系数、一次项系数及常数项。4、 已知方程 0512xkk
5、)()(（1） 当 k 为何值时，是一元二次方程？（2） 当 k 为何值时，是一元一次方程？成果检测：1、一元二次方程的一般形式是 ；2、下列有 8 个方程： 23x5y 02y 012xnmx)( 42x312y 223)(yy )(0pqxp其中是一元二次方程的有 ；3、将方程 化为一元二次方程的一般形式为 ；252x4、一元二次方程 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 01425、如果一元二次方程 的系数满足 ，那么方程必有一)(2acbxa 0cba个根为 。6、关于 x 的方程 mx23 x=x2 mx+2 是一元二次方程的条件是什么？7、已知关于 x 的一元二次方程（ m2） x23 x m24=0 有一个解是 0，求 m 的值.学。优中考，网
