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类型《名校课堂》北师大版数学八年级上册导学案 7.2第2课时 定理与证明.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4795362
  • 上传时间:2019-01-13
  • 格式:DOC
  • 页数:3
  • 大小:54.50KB
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    《名校课堂》北师大版数学八年级上册导学案 7.2第2课时 定理与证明.doc
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    1、第 2 课时 定理与证明1理解公理和定理的意义,并能对公理与定理加以区别2理解证明命题的思路、书写的格式,使学生对几何的重要内容之一推理论证,有初步的认识,从而培养思维的条理性和逻辑性自学指导:阅读课本 P168-170,完成下列问题.知识探究公理:它是公认的真命题,作为证明的出发点和依据证明:演绎推理的过程称为证明定理:经过证明的真命题称为定理(1)公理来源:学优高考网 gkstk公认的真命题称为公理公理是不需推理论证的真命题公理可以作为推理论证定理及其他命题真假的依据常用的几个公理:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行两条平行线被第三条直线所截,同位角相等两边及其夹

    2、角对应相等的两个三角形全等两角及其夹边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等全等三角形的对应边相等、对应角相等其他公理:等式和不等式的有关性质,等量代换都可以看作公理(2)定理有些命题的正确性是通过推理的方法证实的,这样的真命题叫做定理定理是经过推理论证的真命题,但真命题不一定都是定理定理可以作为推理论证其他命题的依据(3)证明推理的过程叫证明推理必须做到步步有据,条条有理自学反馈下列说法正确的是( )A真命题都可以作为定理B公理不需要证明C定理不一定都要证明来源:gkstk.Com来源:学优高考网D证明只能根据定义、公理进行掌握真命题、公理、定理之间的联系与区别.来源:gkst

    3、k.Com活动 1 小组讨论例 1 已知:如图 ,在ABC 中,B=C,点 D 在线段 BA 的延长线上,射线 AE 平分DAC.求证:AEBC.证明:因为DAC=B+C, B=C,所以DAC=2 B.又因为 AE 平分 DAC.所以DAC=2 DAE.所以DAE=B.所以 AEBC.例 2 已知:A,B,C 是ABC 的内角.求证:A,B,C 中至少有一个角大于或等于 60.证明:假设A,B,C 中没有一个角大于或等于 60,即A60 ,B60,C60,则A+B+ C180.这与“三角形的内角和等于 180”矛盾,所以假设不成立.因此,A,B,C 中至少有一个角大于或等于 60.活动 2 跟踪训练1.如图,ABCD,直线 EF 分别交 AB,CD 于点 E,F,BEF 的平分线与DFE 的平分线相交于点 P.求证:P=90 .2.用反证法证明:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.课堂小结来源:学优高考网 gkstk培养思维的条理性和逻辑性教学至此,敬请使用名校课堂部分.【预习导学】自学反馈 D活动 2 跟踪训练1.略2.略

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