1、2 直角三角形,第1课时,一、直角三角形两锐角的关系 1.直角三角形的两个锐角 . 2.有两个角 的三角形是直角三角形. 二、勾股定理及其逆定理 3.勾股定理:直角三角形两条直角边的 等于斜边的平方. 4.勾股定理逆定理:如果三角形两边的 等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.,互余,互余,平方和,平方和,6.互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是 ,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理.其中一个定理称为另一个定理的 .,三、互逆命题与互逆定理 5.互逆命题:在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 和 ,那么这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的
2、 .,结论,条件,逆命题,真命题,逆定理,1,2,3,4,5,1.下列各组线段能构成直角三角形的一组是( ) A.30,40,50 B.7,12,13 C.5,9,12 D.3,4,6,答案,1,2,3,4,5,2.下列说法错误的是( ) A.任何命题都有逆命题 B.定理的逆定理一定是真命题 C.真命题的逆命题不一定是真命题 D.假命题的逆命题也是假命题,答案,1,2,3,4,5,3.如图,在ABC中,AB=BC=4,AO=BO,点P是射线CO上的一个动点,AOC=60,当PAB为直角三角形时,AP的长为 .,答案,1,2,3,4,5,4.如图,一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,那么这个最短路径长为 .,答案,1,2,3,4,5,5.如图,在ABC中,CDAB于点D,AC=4,BC=3,DB= .(1)分别求CD,AD,AB的长; (2)求证:ABC是直角三角形.,答案,
