1、等腰梯形的判定,图1,图2,图3,在下列各三角形中，任意画一条线段，使它截出一个梯形。,1、等腰梯形有什么性质？,2、上述性质定理的逆命题是什么？,（1）等腰梯形同一底上的两角相等.,（ 2 ）等腰梯形对角线相等.,（1）同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形.,（2）对角线相等的梯形是等腰梯形.,3、怎样判定一个梯形是等腰梯形？,温故知新,B,D,C,如图，在ABCD中，AD BC ， B= C，DE AB且交BC于点E，(1)AB=DE吗？为什么？(2) DEC= C？(3)由此你能得出什么结论？,A,定理1,在同一底上的两个内角相等的梯形 是等腰梯形.,已知：梯形ABCD中，ADBC，B=C
2、 . 求证：AB=CD.,则DEC=B. B=C， C=DEC.DE=DC. 又ADBE，ADBC，AB=DE. AB=DC.,证法一：过D作DEAB，交BC于E.,定理1,则RtABERtDFC（HL） AB=DC.,则MB=MC，MA=MD（等腰三角形的判定） AB=CD,证法二：作AEBC于E，DFCB于F.,证法三：延长BA交CD的延长线于M.,定理2,两条对角线相等的梯形是等腰梯形.,已知：梯形ABCD中，ADBC，BD=AC 求证：AB=CD.,则RtAECRtDBF（HL） ACB=DBC.又AC=BD，BC=CB ABCDCB（SAS） AB=DC,则AMBD为平行四边形. A
3、M=BD=AC，M=DBC ACB 又AC=BD，BC=CBABC DCB（SAS） AB=CD,证法二：过点A作DB的平行线交CB的延长线于M.,证法一：过点A作AEBC，过点D作DFBC.,达标训练：,1、抢答题 判断正误：,（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.,（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.,（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.,（4） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.,（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.,3、如图，在梯形ABCD中，ADBC， A， C互补，梯形ABCD是等腰梯形吗？4、梯形ABCD中，ADBC，AD=10，BC=30，A=D=135 求腰长及面积.,A,B,C,D,2、梯形ABCD中，AC=BD=BC=5，AD=3 试求它的面积.,通过对梯形的学习,我们有许多收获。,1.梯形的定义及类型：,2.等腰梯形的性质,(1) ADBC, AB=CD,(2)A= D, B= C,(3) AC=BD,(4)是轴对称图形.只有一条对称轴.,3、等腰梯形的判定,（1）B=C AB=CD,（ 2 ）AC=BD AB=CD,4、梯形中常需要作的辅助线有哪些？,.,.,
