1、,方美玉,6.1 小车下滑的时间,十一中,指导教师：王老师,数学中的转折点是笛卡尔的变量. 有了变量,运动就进入了数学,恩格斯,大千世界处在不停的运动变化之中，数学上常用变量和函数来刻画这些变化。,汽车从九江出发上高速后以120千米/时匀速行驶.,哪些是不变的数量？那些是变化的数量呢？,在已行驶的路程、速度、行驶的时间三个数量中。,行驶中的汽车,一、认识变量,在一根弹簧的下端悬挂重物，如果弹簧原长10cm，每挂1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为 mkg,受力后的弹簧长度为lcm,填写下表：,10,10.5,11,11.5,12,12.5,弹簧伸长了,变量：在一个变化过程中，数值发生变
2、化的量为变量。,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,二、相关概念,在上面的汽车行驶的这个运动过程 中：,所行驶的路程s和所用的时间t都在变化，它们都是变量。,其中路程s随时间t的变化而变化,t叫做自变量(independent variale)，,s叫做因变量 (dependent variale).,弹簧伸长的变化中有哪几个变量？,自变量是因变量是,重物质量m和弹簧的长度l,重物质量m,弹簧的长度l,小车下滑的时间,三、变量之间的关系,支撑物高度/厘米,验证猜测,20,0,40,60,80,100,单位:cm,王波小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的
3、数据填入下表：,数据收集与整理,下面是王波学习小组得到的数据：,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？,（2） 哪个量随着哪个量的变化而发生变化？那自变量和因变量分别是什么？,（3） h每增加10厘米，t的相对变化情况相同吗？,（4） 当h=110厘米时，时间大约会缩短多少？ 你能预测t的值是多少？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度/厘米,小车下滑时间/秒,h,t,演示,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：,(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?
4、,(1)你能 从上表观察出随着x的变化，y的变化趋势是什么吗？,(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加的一样多吗？,四、练一练,你能从身边的世界中举出一些发生变化的例子吗？这些变化中的自变量和因变量分别是什么呢？,我们生活在一个变化的世界中, 很多东西都在悄悄地发生变化.,五、说一说,烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，那些量在发生变化？,成语中的数学,请用本节课的知识 来解释该人的错误行为,六、知识小结,通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?,1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。,2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。,你学会了吗?,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定 时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪 个是因变量？,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？,(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。,(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。,一、作业本:习题6.1二、家庭实验： 点燃一支生日蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时间（每1分钟）之间的关系。,再见！,谢谢各位光临指导！,
