1、典例分析题型一：算法的含义【例 1】 下面对算法描述正确的一项是（ ）A算法只能用自然语言来描述 B算法只能用图形方式来表示C同一问题可以有不同的算法 D同一问题的算法不同，结果必然不同【例 2】 关于算法的说法中，正确的是（ ）A算法就是某个问题的解题过程 B算法执行后可以产生不确定的结果C解决某类问题的算法不是唯一的 D算法可以无限地操作下去不停止【例 3】 下面四种叙述能称为算法的是（ ）A在家里一般是妈妈做饭 B做米饭要需要刷锅添水加热这些步骤C在野外做饭叫野炊 D做饭必需要有米【例 4】 下面的结论正确的是（ ）A一个程序算法步骤是可逆的 B一个算法可以无止境的运算下去C完成一件事的
2、算法有且只有一种 D设计算法要本着简单方便的原则【例 5】 算法的有穷性是指（ ）A算法最后包含输出 B算法的每个操作步骤都是可执行的C算法的步骤必须有限 D以上都不正确【例 6】 指出下列哪一个不是算法 （ ）A解方程 的过程是移项和系数化为 1260xB从济南到温哥华需要先乘火车到北京，再从北京乘飞机到温哥华C解方程 1D利用公式 ，计算半径为 的圆的面积为2Sr323【例 7】 看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）A从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B解一元一次方程的步骤是去分母去括号移项合并同类项系数化为 1C方程 有两个实根210x板块一 .算法的含义与描述D求 的
3、值，先计算 ，再由于 ， ， ，最终123451233641051结果为【例 8】 不能描述算法的是（ ）A流程图 B伪代码 C数据库 D自然语言【例 9】 早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min） 刷水壶（2min） 烧水（8min） 泡面（3min） 吃饭（10min） 听广播（8min）几个步骤，下列选项中最好的一种算法为（ ）As1 洗脸刷牙 s2 刷水壶 s3 烧水 s4 泡面 s5 吃饭 s6 听广播Bs1 刷水壶 s2 烧水的同时洗脸刷牙 s3 泡面 s4 吃饭 s5 听广播Cs1 刷水壶 s2 烧水的同时洗脸刷牙 s3 泡面 s4 吃饭的同时听广播Ds1 吃饭的同时听广播 s2
4、 泡面 s3 烧水的同时洗脸刷牙 s4 刷水壶【例 10】 已知直角三角形两直角边长为 ， ，求斜边长 的一个算法分下列三步：abc计算 ；输入直角三角形两直角边长 ， 的值；2cabab输出斜边长 的值，其中正确的顺序是（ ）A B C D题型二：算法分析（自然语言与数学语言）【例 11】 算法：S1 输入 nS2 判断 是否是 ，若 ，则 满足条件，若 ，则执行 S32n2nS3 依次从 到 检验能不能整除 ，若不能整除 ，满足上述条件的是（ ）1nA质数 B奇数 C偶数 D约数【例 12】 “鸡兔同笼“ 是我国隋朝时期的数学著作孙子算经中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上
5、有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法【例 13】 某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜，设计安全过河的算法【例 14】 人鬼过河现在河的岸边有三个人和三个鬼，河上只有一条小船，船上最多能坐两个“人” ，在河的任何一边，当鬼的个数比人多时，鬼就会吃掉人请问如何才能使人和鬼都平安的到达对岸【例 15】 现在有三个油瓶，分别能装 的油，当 的瓶子装满油时，设计一个8kg53kg8kg用这三个瓶子倒油的算法，怎样倒能使这些油被平分到两个瓶子里 （注：没有
6、其它瓶子）【例 16】 设计一个算法求解方程组 37451xy【例 17】 用二分法设计一个求方程 的近似根的算法20x【例 18】 分别用自然语言数学语言写出对任意四个整数 ，求出最小值的算法abcd【例 19】 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣计算客户应付货款的算法步骤如下：S1 输入订单数额 （单位 ：件） ；输入单价 A（单位：元） ；xS2 若 ，则折扣率 ；2500d若 ，则折扣率 ； .5若 ，则折扣率 ；1 1若 ，则折扣率 ；x .S3 计算应付货款 （单位：元） ；TAxdS4 输出应付货款 已知一客户买 400 件时付款 38000 元，则应付货款为 8
7、8200 元时订单数额是 题型三：算法的三种基本逻辑结构与程序框图【例 20】 流程图中表示判断框的是 （ ）A矩形框 B菱形框 C圆形框 D椭圆形框【例 21】 框图与算法相比，下列判断正确的是（ ）A程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚B算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观C实质不变，形势变复杂了D程序框图更接近于计算机理解【例 22】 尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结构分类有（ ）类A2 B3 C4 D5【例 23】 算法的三种基本结构是（ ）A顺序结构、选择结构、循环结构 B顺序结构、流程结构、循环结构C顺序结构、分支结构、流程结构 D流程结构、循环结构、
8、分支结构【例 24】 下列关于框图的逻辑结构正确的是（ ）A用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的 B条件结构中不含顺序结构C条件结构中一定含有循环结构 D循环结构中一定含有条件结构【例 25】 下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（ ）（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；（2）求方程 （ 为常数）的根；0axb,（3）求三个实数 中的最大者；,c（4）求 的值31A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【例 26】 已知函数 ，以下程序框图表示的是给定 值，求相应的函数值的算法，请()|3|fxx将该程序框图补充完整【例 27】 写出下边程序框图的运行结果：ss=s+ii=i+2i
9、 0x【例 31】 如右图给出的是计算 的值的一个程序框图，1240其中判断框内应填入的条件是（ ）i=i + 1Sn=n+2S=S+1nS=0,i=1,n=2A B C D010i20i20i【例 32】 如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为 ，则判断框中应填入的条件是（ 45）A B C D4?T4?T3?T3?TS = S+ 1T iT=T+1i=i+1S=0T=0i=1S【例 33】 按如图所示的程序框图运算，若输入 ，则输出 的值是（ ）6xkA B C D3456 kx 100?k=k+1x=2x+1k=0x【例 34】 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A
10、求数列 的前 10 项和 B求数列 的前 10 项和1n()nN12n()nNC求数列 的前 11 项和 D求数列 的前 11 项和开 始 0S 2n 1k 0 输 出 S 结 束 1Sn 2 k 是否【例 35】 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A B C D132213813138 yxy = zx = yz 82i = i+1x = 3x-2i = 0 x【例 43】 在右面的程序框图中，若 ，则输出 的值是（ ）5xi x 109i = i + 1 NYix = 3x -2i = 0xA2 B3 C4 D5【例 44】 执行如图所示的程序框图，输出的 等于（ ）T
11、A B C D10152030【例 45】 在数列 中， ， ， 为计算这个数列前 项的和，现给出该问na11na2n 10题算法的程序框图（如图所示） ，则图中判断框（1）处合适的语句是（ ）A B C D8i 9i 10i 1i【例 46】 执行右图所示的程序框图，输出结果 的值是_y yy = ex - 2x 2 x = xx = 16【例 47】 按照如图的程序框图执行，若输出结果为 15，则 M 处条件为（ ）A B C D16k 8k16k8k开始S=0MS=S+k2结束输出 S是否k=1【例 48】 若某程序的框图如图，若输入的 的值为 ，则执行该程序后，输出的 值为 x12y
12、y=4xy=1y=x2 x 1 YYNNyx【例 49】 某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的 值为 31，则 a等于（ ）xA B C D2101 x=1,x=an4 n=n+1x=2x+1x【例 50】 右面的程序框图，如果输入三个实数 ，要求输出这三个数中最大的数，那么abc在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A B C Dcxxccbc x=cx=b入入xbxx=a入入a, b, c入入入入入入入入【例 51】 某地区为了了解 岁老人的日平均睡眠时间（单位：h） 随机选择了 50 位老人的708进行调查下表是这 50 位老人日睡眠时间的频率分布表序号（ ）i分组（睡眠时
13、间）组中值（ ）iG频数（人数） 频率（ ）iF1 4，5 )4.56 0.122 5，6 103 6，7 6.20 .44 7，8 )7105 8，9 8.54 0.8在上述统计数据中，一部分计算见算法流程图，则输出的 的值是 S ii 5?S+GiFiS,FiGiii+110SNYS【例 52】 执行下边的程序框图，若 ，则输出的 0.8pn n=n+1S=S+12nS S【例 55】 阅读右面的程序框图，则输出的 （ ）SA B C D26354057 Si 5?i = i+1S=S+TT = 3i-1S =0 , i=1【例 56】 随机抽取某产品 件，测得其长度分别为 n12naa，
14、 ， ，则如图所示的程序框图输出的 ， 表示的样本的数字特征是 ss（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”“ ”）: i=i+1S=(i-1)S+aii Si n ? S=0, i=1 n,a1,a2,.,an【例 57】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是（ ） kA B C D4567 k=k+1S=S+2SS 8?x【例 63】 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 值等于（ ）iA B C D2345 i s1?i=i+1s=s+aa=i2at=1s=0【例 64】 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中
15、位居民的月均用水量分别为 ， （单位：吨） 根据图 2 所示的n1x4程序框图，若 ， ，分别为 ， ，则输出的结果 为 1x212s n,x1,x2,xns1=0,s2=0,i=1i nsi=i+1s=1i s2-1is12s1=s1+xis2=s2+xi2【例 65】 如果执行右面的程序框图，输入正整数 ，满足 ，那么输出的 等于（ ）,nmn pA B C D1Cmn 1Amn Amn n,mk=1,p=1p=p(n-m+k)k50S=0,n=1,i=1【例 68】 右图是一个程序框图，其中判断框 处缺少一个判断条件， 为一输出框若在处填空“ ”，请求出在输出框处输出的 的值；209ny
16、若在处填空“ ”，请求出在输出框处输出的 的值84xn x=4,y=2,n=1x=x+3n=n+1y=y+2x=4xn=n+1n【例 69】 程序 program-3 的任务为输入 100 个产品的内径尺寸数据，并找出其中的最值该程序流程图如下， M1 ,2i =i +1(2) (1)M2 aM1 aa i 10M1= a, 2 =a ,i =1 a填空并完成流程图：（1）_；（2）_程序 program-3 执行完毕， M1，M2 的输出值中是最大值的是_【例 70】 任意给定一个正数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的周长，并画出程序框图【例 71】 半径为 的圆面积计算公式为 ，写出计算
17、圆面积的算法，并画出框图r 2Sr【例 72】 画出计算 的程序框图123【例 73】 分别用数学语言和程序框图写出计算 的算法13579【例 74】 三角形的面积公式 ，用算法描述求 时的三角形面积，12Sah7.18.5ah，并画出算法的程序框图【例 75】 设计一个算法计算 的面积，并画出算法的程序框图ABC【例 76】 画出求 的程序框图120【例 77】 画出求 的程序框图31【例 78】 写出计算 的值的一个程序框图33320【例 79】 写出求解一般的二元一次方程组 的程序框图。121axb【例 80】 画出求解方程 （ 为常数）的程序框图0axb，【例 81】 已知 ，写出求该
18、函数的函数值的算法，并画出相应的程序框图23()0xy【例 82】 画出判断整数 的奇偶性的程序框图x【例 83】 某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过 分钟，则收取通话费 元，30.2如果通话时间超过 分钟，则超过部分以每分钟 元收取通话费（通话不足 分钟时按 分30.11钟计） ，试设计一个计算通话费用的算法要求写出算法，画出程序框图【例 84】 写出求任意三个整数 的最小值算法的程序框图abc， ，【例 85】 分别用自然语言数学语言写出对任意三个整数 ，求出最大值的算法，并画abc出相应的程序框图【例 86】 已知算法：（1）指出其功能（用算式表示） ， （2）将该算法用流程图来描述之S1 输入 X；S2 若 X0，执行 S3；否则，执行 S6；S3 Y=X+1；S4 输出 Y；S5 结束；S6 若 X=0，执行 S7；否则执行 S10；S7 Y=0；S8 输出 Y；S9 结束；S10 Y=X；S11 输出 Y；S12 结束
