内蒙古包头市2019年中考数学总复习 选择题、填空题限时练（打包20套）.zip

1选择题、填空题限时练(一)满分:60 分 时间:40 分钟一、 选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.计算 4+(-2)2×5 的结果是 ( )A.-16 B.16 C.20 D.242.下列等式成立的是 ( )A.x2+3x2=3x4B.0.00028=2.8×10-3C.(a3b2)3=a9b6D.(-a+b)(-a-b)=b2-a23.下列图形是中心对称图形的是 ( )图 XT1-14.某校为了了解学生对“一带一路”倡议的知晓情况,从全校 2400 名学生中随机抽取了 100 名学生进行调查,在这次调查中,样本是 ( )A.2400 名学生B.100 名学生C.所抽取的 100 名学生对“一带一路”倡议的知晓情况D.每一名学生对“一带一路”倡议的知晓情况5.已知 x1,x2是关于 x 的方程 x2-ax-2=0 的两根,下列结论一定正确的是 ( )A.x1≠ x2 B.x1+x202C.x1·x20 D.x11,则 m 的取值范围是 ( ){x+51 A.m≥1 B.m≤1C.m≥0 D.m≤08.如图 XT1-2,把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45°得到正方形 AB'C'D',边 BC 与 D'C'交于点 O,则四边形ABOD'的周长是 ( )图 XT1-2A.6 B.62C.3 D.3+32 29.如图 XT1-3,正方形 ABCD 内接于圆 O,AB=4,则图中阴影部分的面积是 ( )图 XT1-3A.4π -16 B.8π -16C.16π -32 D.32π -16310.已知下列命题:①若 ma2na2,则 mn;②若 a≤0,则 |a|=-a;③平分弦的直径垂直于弦;④两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .其中原命题是真命题,且逆命题是假命题的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.411.如图 XT1-4,已知 l1∥ l2∥ l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角三角形 ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上,则 sinα 的值是 ( )图 XT1-4A. B.13 617C. D.55 101012.已知:如图 XT1-5,在正方形 ABCD 中, AD=4,E,F 分别是 CD,BC 上的一点,且∠ EAF=45°,EC=1,将△ ADE 绕点 A 沿顺时针方向旋转 90°后与△ ABG 重合,连接 EF,过点 B 作 BM∥ AG,交 AF 于点 M,则以下结论:① DE+BF=EF,② BF= ,③ AF= ,④ S△ MBF= 中,正确的是 ( )47 307 32175图 XT1-5A.①②③ B.②③④C.①③④ D.①②④4二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)13.计算: -14+ sin60°+( )-2-(π - )0= . 1212 514.把多项式 16m3-mn2分解因式的结果是 . 15.化简: a-b- = . (a+b)2a+b16.如图 XT1-6,△ ABC 内接于☉ O,AB 为☉ O 的直径,∠ CAB=60°,弦 AD 平分∠ CAB,若 AD=6,则 AC= . 图 XT1-617.如图 XT1-7,Rt△ ABC 纸片中,∠ C=90°,AC=6,BC=8,点 D 在边 BC 上,以 AD 为折痕将△ ABD 折叠得到△ AB'D,AB'与边BC 交于点 E.若△ DEB'为直角三角形,则 BD 的长是 . 图 XT1-718.如图 XT1-8,在平面直角坐标系 xOy 中,函数 y= (k0,x0)的图象经过菱形 OACD 的顶点 D 和边 AC 的中点 E,若菱形kxOACD 的边长为 3,则 k 的值为 . 图 XT1-819.如图 XT1-9,在菱形 ABCD 中, AB=6,∠ ABC=60°,点 M,N 分别在 AB,AD 边上, AM=AN=2,P 是对角线 BD 上的动点,则PM+PN 的最小值是 . 5图 XT1-920.如图 XT1-10,在△ ABC 中, AC=6,BC=10,tanC= ,D 是 AC 边上的动点(不与点 C 重合),过点 D 作 DE⊥ BC,垂足为 E,F 是34BD 的中点,连接 EF,设 CD=x,△ DEF 的面积为 S,则 S 与 x 之间的函数关系式为 . 图 XT1-106参考答案1.D 2.C 3.C 4.C5.A [解析] ∵ Δ=a 2+80,∴无论 a 为何值,方程总有两个不相等的实数根,根据“根与系数的关系”得 x1·x2=-2,∴ x1,x2异号,故选 A.6.A 7.D 8.A9.B [解析] 连接 OA,OB.∵四边形 ABCD 为正方形,∴∠ AOB=90°.设 OA=OB=r,则 r2+r2=42,解得 r=2 .2S 阴影 =S☉ O-S 正方形 ABCD=π ×(2 )2-4×42=8π -16.故选 B.10.A 11.D12.D [解析] 由题意,得△ ADE≌△ ABG,∴ AE=AG,∠ DAE=∠ BAG.∵∠ BAD=90°,∠ EAF=45°,∴∠ BAF+∠ DAE=45°,∴∠ BAF+∠ BAG=45°,即∠ GAF=45°,∴∠ EAF=∠ GAF.7在△ AEF 和△ AGF 中, {AE=AG,∠ EAF=∠ GAF,AF=AF, ∴△ AEF≌△ AGF(SAS),∴ EF=GF.∵ GF=BG+BF=DE+BF,∴ EF=DE+BF.故①正确 .设 BF=x,则 FC=4-x,GF=EF=3+x,在 Rt△ EFC 中,∵ FC2+EC2=EF2,∴(4 -x)2+12=(3+x)2,解得 x= ,47故②正确 .在 Rt△ ABF 中,∵ AB2+BF2=AF2,∴ AF2=42+( )2= ,∴ AF= ,47 80049 2027故③错误 .S△ AGF= GF·AB= .12 507∵ BM∥ AG,∴△ BFM∽△ GFA.∵ = ,BFGF425∴ S△ MBF=( )2×S△ AGF= .425 32175故④正确 .8故选 D.13.5 14.m(4m+n)(4m-n) 15.-2b 16.2 [解析] 连接 BD,因为∠ CAB=60°,弦 AD 平分∠ CAB,所以∠ DAB=30°.因为 AB 是☉ O 的直径,所以3∠ C=∠ D=90°,所以 AB= =4 .因为∠ C=90°,∠ CAB=60°,所以∠ ABC=30°,所以 AC=AB·sin30°=2 .ADcos30° 3 317.2 或 5 18.2 [解析] 过点 D 作 DF⊥ OA,垂足为 F,5设 D(a,b),则 DF=b,OF=a.∵菱形的边长为 3,∴ C(a+3,b).∵ A,C 的中点为 E,∴ E( , ).a+62 b2∵函数 y= (k0,x0)的图象经过点 D 和点 E,kx∴ 解得{ab=k,a+62·b2=k, {a=2,b=k2,∴ DF= ,OF=2.k2在 Rt△ ODF 中,∵ DF2+OF2=OD2,∴( )2+22=32,解得 k=2 (负值已舍去) .k2 5故答案为 2 .519.2 7920.S=- x2+ x32532[解析] ∵tan C= ,∴设 DE=3k,EC=4k.34由勾股定理得 CD=5k.∵ CD=x,∴ DE= x,EC= x,∴ BE=10- x.35 45 45∵ F 是 BD 的中点,∴ S=S△ DEF= S△ BDE= × × x(10- x)=- x2+ x.12 12 12 35 45 32532故答案是: S=- x2+ x.325321选择题、填空题限时练(二)满分:60 分 时间:40 分钟一、 选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.计算 -(-2)+(-2)0的结果是 ( )A.-3 B.0 C.-1 D.32.如图 XT2-1,数轴上有三个点 A,B,C,若点 A,B 表示的数互为相反数,则图中点 C 对应的数是 ( )图 XT2-1A.-2 B.0 C.1 D.43.截至 2018 年 5 月底,我国的外汇储备为 31100 亿元,将 31100 亿用科学记数法表示为 ( )A.0.311×1012 B.3.11×1012C.3.11×1013 D.3.11×10114.三角形两边的长分别为 3 和 6,第三边长是方程 x2-13x+36=0 的根,则三角形的周长为 ( )A.13 B.15C.18 D.13 或 185.下列图形不能折成一个正方体的是 ( )图 XT2-26.一个多边形的每个内角均为 120°,则这个多边形是 ( )A.四边形 B.五边形2C.六边形 D.七边形7.某校九年级共有 1,2,3,4 四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到 1 班和 2 班的概率是( )A. B.18 16C. D.38 128.若一元一次不等式组 的解集为 x1,则 m 的取值范围是 ( ){x1,x3m-2A.m1 B.m≥1C.ma0)与 x 轴最多有一个交点,现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在 y 轴左侧;②关于 x 的方程 ax2+bx+c+2=0 无实数根;③ a-b+c≥0;④ 的最小值为 3.a+b+cb-a其中,正确结论的个数为 ( )A.1 B.2C.3 D.4二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)13.函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 . x+3x-114.计算:( - )× = . 1812 815.春节期间,鄂尔多斯某著名的旅游景点成为热门景点,大量游客慕名而来,市旅游局统计了春节期间 5 天的游客数量,绘制了如图 XT2-4 所示的折线统计图,则这五天游客数量的中位数为 . 4图 XT2-416.化简: ÷(a-2)· = . a2-4a+2 1a-217.如图 XT2-5,在矩形 ABCD 中, AB=3,对角线 AC,BD 相交于点 O,AE 垂直平分 OB 于点 E,则 AD 的长为 . 图 XT2-518.如图 XT2-6,在平面直角坐标系中, M 为 x 轴正半轴上一点,过点 M 作直线 l∥ y 轴,且直线 l 与反比例函数 y= (x0)8x和 y= (x0)的图象分别交于 P,Q 两点,若 S△ POQ=14,则 k 的值为 . kx图 XT2-619.如图 XT2-7,在△ ABC 中, AB=10,∠ B=60°,点 D,E 分别在 AB,BC 上,且 BD=BE=4,将△ BDE 沿 DE 所在直线折叠得到△B'DE(点 B'在四边形 ADEC 内),连接 AB',则 AB'的长为 . 图 XT2-720.如图 XT2-8,四边形 ABCD,CEFG 都是正方形,点 G 在线段 CD 上,连接 BG,DE,DE 和 FG 相交于点 O,设 AB=a,CG=b(ab).5下列结论:①△ BCG≌△ DCE;② BG⊥ DE;③ = ;④( a-b)2·S△ EFO=b2·S△ DGO.其中正确的结论是 .(填写所有正确DGBCGOCE结论的序号) 图 XT2-86参考答案1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D9.B [解析] 菱形对角线互相垂直平分 .10.B11.D [解析] 此题无图,结合题意,△ ABC 有两种画法:∵cos B= ,∴∠ B=45°.22作 AD⊥ BC,则 AD=BD=12,∴ CD= = =5.AC2-AD2 132-122如图①, BC=12+5=17,如图②, BC=12-5=7,故选 D.12.D13.x≥ -3 且 x≠1 14.1015.23.4 万人 [解析] 解法一:由图易知,从纵轴上看从下到上的五个数,最中间的数据是 23.4 万人,为这组数据的中位数 .解法二:由图可知初一至初五的 5 个数(单位;万人)分别为 22.4,24.9,21.9,25.4,23.4,从小到大排序后,为(单位:万人)21 .9,22.4,23.4,24.9,25.4,最中间的数为 23.4 万人,是这组数据的中位数,故填 23.4 万人 .16. 17.3 18.-20 19.2 20.①②③④1a-2 3 71选择题、填空题限时练(三)满分:60 分 时间:40 分钟一、 选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.在 1,-2,0, 这四个数中,最大的数是 ( )53A.-2 B.0C. D.1532.与无理数 最接近的整数是 ( )31A.4 B.5C.6 D.73.下列各式中,运算正确的是 ( )A.(a2)3=a5B.(a-b)2=a2-b2C.a5÷a3=a2D.a3+a2=2a54.在 Rt△ ABC 中,∠ C=90°,sinA= ,BC=6,则 AB= ( )35A.4 B.6C.8 D.105.正 n 边形每个内角的大小都为 108°,则 n= ( )A.5 B.6C.7 D.86.从长度分别为 1,3,5,7 的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为 ( )2A. B.12 13C. D.14 157.对于不等式组 下列说法正确的是 ( ){12x-1≤ 7-32x,5x+23(x-1),A.此不等式组无解B.此不等式组有 7 个整数解C.此不等式组的负整数解是 -3,-2,-1D.此不等式组的解集是 - 0)的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的中点 D.若矩形 OABC 的面积为 8,则 kkx的值为 . 5图 XT3-620.如图 XT3-7,已知正方形 ABCD 的边长为 2,E 是边 BC 上的动点, BF⊥ AE 交 CD 于点 F,垂足为 G,连接 CG,下列说法:① AGGE;② AE=BF;③点 G 运动的路径长为 π;④ CG 的最小值为 -1.其中正确的说法有 (填序号) . 5图 XT3-76参考答案1.C 2.C 3.C 4.D5.A [解析] 180 -360÷n=108,所以 n=5.6.C [解析] 从四条线段中任意选取三条,所有可能的结果有:1,3,5;1,3,7;1,5,7;3,5,7,共 4 种,其中能构成三角形的有 3,5,7,共 1 种,故 P(能构成三角形) = .147.B 8.C 9.A 10.A 11.A12.A [解析] 由题意可知 0≤ t≤6 .当 0≤ t2 时,如图①所示, S= BP·CQ= t·2t=t2;12 12当 t=2 时,如图②所示,点 Q 与点 D 重合,则 BP=2,CQ=4,故 S= BP·CQ= ×2×4=4;12 12当 2t≤6 时,如图③所示,点 Q 在 AD 上运动, S= BP·CD= t·4=2t.12 12故选 A.13.15 14.2 -10 15.-4 16.32a17.2 或 14 7[解析] 分两种情况:如图①,当弦 AB 和 CD 在圆心的同侧时,过点 O 作 OE⊥ AB 于点 E,交 CD 于点 F,则 OF⊥ CD.∵ AB=16 cm,CD=12 cm,∴ AE= AB=8 cm,CF= CD=6 cm,12 12∴根据勾股定理,得 OE= = =6(cm),OF= = =8(cm),AO2-AE2 102-82 CO2-CF2 102-62∴ EF=OF-OE=8-6=2(cm).如图②,当弦 AB 和 CD 在圆心的异侧时,过点 O 作 OE⊥ AB 于点 E,延长 EO 交 CD 于点 F,则 OF⊥ CD.∵ AB=16 cm,CD=12 cm,∴ AE= AB=8 cm,CF= CD=6 cm,∴根据勾股定理,得 OE= = =6(cm),OF= = =8(cm),12 12 AO2-AE2 102-82 CO2-CF2 102-62∴ EF=OE+OF=8+6=14(cm).综上,弦 AB 和 CD 之间的距离是 2 cm 或 14 cm.18.6 19.2 20.②④1选择题、填空题限时练(四)满分:60 分 时间:40 分钟一、 选择题(每小题 3分,共 36分) 1.-8的绝对值是 ( )A.8 B.-8 C.-18 182.2017年底我国高速公路已开通里程数达 13.5万千米,居世界第一 .将数据 135000用科学记数法表示正确的是 ( )A.1.35×106 1.35×105C.13.5×104 13.5×1033.下列运算正确的是 ( )A.a2+a2=a4 B.(-b2)3=-b6C.2x·2x2=2x3 D.(m-n)2=m2-n24.让图 XT4-1中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域内,则这两个数的和是 2的倍数或是 3的倍数的概率等于 ( )图 XT4-1A. B. C. D.316 38 58 13165.不等式组 的所有整数解是 ( ){x+20,2x-1≤ 0A.-1,0 B.-2,-1C.0,1 D.-2,-1,06.如图 XT4-2,已知▱ AOBC的顶点 O(0,0),A(-1,2),点 B在 x轴正半轴上,按以下步骤作图:①以点 O为圆心,适当长度为2半径作弧,分别交边 OA,OB于点 D,E;②分别以点 D,E为圆心,大于 DE的长为半径作弧,两弧在∠ AOB内交于点 F;③作12射线 OF,交边 AC于点 G.则点 G的坐标为 ( )图 XT4-2A.( -1,2) B.( ,2)5 5C.(3- ,2) D.( -2,2)5 57.某射击小组有 20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图 XT4-3所示的统计图 .则这组数据的众数和中位数分别是 ( )图 XT4-3A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,68.如图 XT4-4,四边形 ABCD中, AD∥ BC,∠ ABC=90°,AB=5,BC=10,连接 AC,BD,以 BD为直径的圆交 AC于点 E,若 DE=3,则AD的长为 ( )图 XT4-4A.5 B.4C.3 D.25 59.如图 XT4-5,菱形 ABCD的周长为 8 cm,高 AE为 cm,则对角线 AC和 BD之比为 ( )33图 XT4-5A.1∶2 B.1∶3C.1∶ D.1∶2 310.有下列命题:①若 x2=x,则 x=1;②若 a2=b2,则 a=b;③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;④相等的弧所对的圆周角相等 .其中原命题与逆命题都是真命题的个数是 ( )A.1 B.2C.3 D.411.已知关于 x的一元二次方程( x-3)(x-2)=p(p+1)的两根 x1,x2满足 + -x1x2=3p2+1,则 p的值为 ( )x21x22A.-2 B.2C.1 D.-112.如图 XT4-6,二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x轴交于点 A(-1,0),B(3,0).下列结论:①2 a-b=0;②( a+c)2b2;③当 -1x3时, y0;④当 a=1时,将抛物线先向上平移 2个单位长度,再向右平移 1个单位长度,得到抛物线 y=(x-2)2-2.其中正确的是( )4图 XT4-6A.①③ B.②③ C.②④ D.③④二、填空题(每小题 3分,共 24分)13.计算: -3-1+ - = . 4 327|-3|14.在数轴上表示实数 a的点如图 XT4-7所示,化简 + 的结果为 . (a-5)2|a-1|图 XT4-715.化简: ÷ · = . x2-1x2-2x+1 x+1x-1 1-x1+x16.如图 XT4-8,把三角形纸片 ABC折叠,使点 B,点 C都与点 A重合,折痕分别为 DE,FG,得到∠ AGE=30°,若 AE=EG=2 3cm,则△ ABC的边 BC的长为 cm. 图 XT4-817.如图 XT4-9,△ ABC与其内切圆的三个切点分别为 D,E,F,∠ A=75°,∠ B=45°,则圆心角∠ EOF= 度 . 图 XT4-918.若关于 x的分式方程 + =2a有增根,则 a的值为 . xx-3 3a3-x19.已知一次函数 y=2x+4的图象分别交 x轴、 y轴于 A,B两点 .若这个一次函数的图象与一个反比例函数图象在第一象限交于点 C,且 AB=2BC,则这个反比例函数的表达式为 . 20.如图 XT4-10,在矩形纸片 ABCD中, AB=6,BC=10,点 E在 CD上,将△ BCE沿 BE折叠,点 C恰好落在边 AD上的点 F处;点 G在 AF上,将△ ABG沿 BG折叠,点 A恰好落在线段 BF上的点 H处,有下列结论:5①∠ EBG=45°;②△ DEF∽△ ABG;③ S△ ABG= S△ FGH;④ AG+DF=FG.32其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都填上) 图 XT4-106参考答案1.A 2.B 3.B 4.C 5.A6.A [解析] 如图,过点 A作 AM⊥ x轴于点 M,过点 G作 GN⊥ x轴于点 N.由题意知 OF平分∠ AOB,即∠ AOF=∠ BOF.∵四边形 AOBC是平行四边形,∴ AC∥ OB,∴ AM=GN,∠ AGO=∠ GOE,∴∠ AGO=∠ AOG,∴ AO=AG.∵ A(-1,2),∴ AM=2,AH=MO=1,AO= ,5∴ AG=AO= ,GN=AM=2,HG=AG-AH= -1,5 5∴ G( -1,2).故答案为 A.57.C [解析] 7出现了 7次,出现次数最多,所以众数为 7.20个数据中第 10个数为 7,第 11个数为 8,所以中位数为7.5.故选 C.8.D [解析] 连接 BE,因为∠ DAE=∠ DBE,∠ DAE=∠ ACB,所以∠ DBE=∠ ACB.因为 BD是直径,所以∠ BED=90°,∠ DAB=90°,因为∠ ABC=90°,所以∠ BED=∠ ABC,∴△ BED∽△ CBA,所以 = ,即 = ,解得 BE=6.在 Rt△ BED中,由勾股定理可得 BD=3DEABBEBC 35BE10,在 Rt△ ADB中,由勾股定理可得 AD=2 .故选 D.5 59.D [解析] 由菱形 ABCD的周长为 8 cm得 AB=2 cm.又因为高 AE为 cm,所以∠ ABC=60°,所以△ ABC,△ ACD均为37正三角形, AC=2 cm,BD=2AE=2 cm.故对角线 AC和 BD之比为 1∶ ,应选 D.3 310.A11.A [解析] 原方程可化为 x2-5x+6-p2-p=0,∴ x1+x2=5,x1x2=6-p2-p.又∵ + -x1x2=3p2+1,x21x22∴( x1+x2)2-3x1x2=3p2+1.∴5 2-3(6-p2-p)=3p2+1,∴25 -18+3p2+3p=3p2+1,∴3 p=-6,∴ p=-2.12.D 13. 14.4 15.53 1-x1+x16.(4 +6) [解析] 如图,过点 E作 EM⊥ AG于点 M,则由 AE=EG,得 AG=2MG.3∵∠ AGE=30°,EG=2 cm,3∴ EM= EG= cm.12 3在 Rt△ EMG中,由勾股定理,得 MG= =3(cm),从而 AG=6 cm.(2 3)2-( 3)2由折叠可知, BE=AE=2 cm,GC=AG=6 cm,3∴ BC=BE+EG+GC=2 +2 +6=(4 +6)cm.3 3 317.12018.1 [解析] 去分母,得 x-3a=2a(x-3),8由分式方程有增根,得到 x=3,把 x=3代入整式方程,得 3-3a=2a(3-3),解得 a=1.故答案为 1.19.y=6x20.①③④ [解析] ∵△ BCE沿 BE折叠,点 C恰好落在边 AD上的点 F处,∴∠1 =∠2, CE=FE,BF=BC=10.在 Rt△ ABF中,∵ AB=6,BF=10,∴ AF= =8,102-62∴ DF=AD-AF=10-8=2.设 EF=x,则 CE=x,DE=CD-CE=6-x,在 Rt△ DEF中,∵ DE2+DF2=EF2,∴(6 -x)2+22=x2,解得 x= ,∴ DE= .103 83∵△ ABG沿 BG折叠,点 A恰好落在线段 BF上的点 H处,∴∠3 =∠4, BH=BA=6,AG=HG,∴∠2 +∠3 = ∠ ABC=45°,∴①正确;12HF=BF-BH=10-6=4,设 AG=y,则 HG=y,GF=8-y,在 Rt△ HGF中,∵ HG2+HF2=GF2,∴ y2+42=(8-y)2,解得 y=3,∴ AG=HG=3,GF=5.∵∠ A=∠ D, = = , = ,ABDE68394AGDF329∴ ≠ ,ABDEAGDF∴△ ABG与△ DEF不相似,∴②错误;∵ S△ ABG= ×6×3=9,S△ FGH= HG·HF= ×3×4=6,12 12 12∴ S△ ABG= S△ FGH,∴③正确;32∵ AG+DF=3+2=5,而 FG=5,∴ AG+DF=FG,∴④正确 .故答案为①③④ .1选择题、填空题限时练(五)满分:60 分 时间:40 分钟一、 选择题(每小题 3分,共 36分) 1.27的立方根是 ( )A.3 B.-3 C.9 D.-92.下列运算正确的是 ( )A.a+2a=2a2 B.(-2ab2)2=4a2b4C.a6÷a3=a2 D.(a-3)2=a2-93.2018年第一季度,某市全市生产总值约为 532亿元,将数 532亿用科学记数法表示为 ( )A.532×108 B.5.32×102C.5.32×106 D.5.32×10104.已知 a+b=3,ab=2,则 a2+b2的值为 ( )A.3 B.4 C.5 D.65.如图 XT5-1,直线 a∥ b,直线 l与 a,b分别相交于 A,B两点,过点 A作直线 l的垂线交直线 b于点 C.若∠1 =58°,则∠2 的度数为 ( )图 XT5-1A.58° B.42°C.32° D.28°6.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,如图 XT5-2,由图可知,下列结论正确的是 ( )2图 XT5-2A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的 2倍C.全班共有 50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的 10%7.不等式 -1的正整数解有 ( )x+12 2x+23A.1个 B.2个C.3个 D.4个8.如图 XT5-3,在 4×4的正方形网格图中,小正方形的顶点称为格点,△ ABC的顶点都在格点上,则∠ BAC的正弦值是( )图 XT5-3A. B. C. D.55 255 33 2339.如图 XT5-4,在☉ O中, AB为直径, BC为弦, CD为切线,连接 OC.若∠ BCD=50°,则∠ AOC的度数为 ( )3图 XT5-4A.40° B.50°C.80° D.100°10.如图 XT5-5,点 P在线段 AB外,且 PA=PB.求证:点 P在线段 AB的垂直平分线上 .在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是 ( )图 XT5-5A.作∠ APB的平分线 PC交 AB于点 CB.过点 P作 PC⊥ AB于点 C且 AC=BCC.取 AB的中点 C,连接 PCD.过点 P作 PC⊥ AB,垂足为 C11.已知 a,b,c为常数,且( a-c)2a2+c2,则关于 x的方程 ax2+bx+c=0的根的情况是 ( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为 012.如图 XT5-6是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线 x=-1,且过点( -3,0).下列说法:① abcy2.其中说法正确的是 ( )524图 XT5-6A.①② B.②③C.①②④ D.②③④二、填空题(每小题 3分,共 24分)13.若点 A(a,b)在反比例函数 y= 的图象上,则代数式 ab-4的值为 . 2x14.计算:( )0+ -tan60°+( )-2= . 2 121315.化简:( -x+1)÷ = . 3x+1 x2-4x+4x+116.在一个不透明的袋子里装有 3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀 1个乒乓球,恰好是黄色乒乓球的概率为 ,则袋子内共有乒乓球的个数为 . 71017.如图 XT5-7,矩形 ABCD中, AD= ,F是 DA延长线上一点, G是 CF上一点,且∠ ACG=∠ AGC,∠ GAF=∠ F=20°,则 AB= .2图 XT5-718.如图 XT5-8,边长为 a的正六边形内有两个三角形(数据如图所示),则 = . S阴影S空白图 XT5-819.如图 XT5-9,已知点 A在反比例函数 y= (x0)的图象上,作 Rt△ ABC,直角边 BC在 x轴上, D为斜边 AC的中点,连接kxDB并延长交 y轴于点 E.若△ BCE的面积为 4,则 k= . 5图 XT5-920.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题如下:从下列四个条件:① AB=BC;②∠ ABC=90°;③ AC=BD;④ AC⊥ BD中选两个作为补充条件,使▱ ABCD成为正方形(如图 XT5-10).如果你是小文,你的选择是 .(只填一种即可,填序号) 图 XT5-106参考答案1.A 2.B 3.D4.C [解析] a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5.5.C 6.C 7.D8.A [解析] 因为 AC=2 ,BC= ,AB=5,所以 AC2+BC2=AB2,所以∠ ACB=90°,所以 sin∠ BAC= = .5 5BCAB559.C [解析] 因为 CD为☉ O的切线,所以∠ OCD=90°.又因为∠ BCD=50°,所以∠ OCB=40°.因为 OB=OC,所以∠ OBC=∠ OCB=40°,所以∠ AOC=∠ OCB+∠ OBC=80°.10.B 11.B [解析] 由( a-c)2a2+c2得出 -2ac0,因此 Δ=b 2-4ac0,所以方程 ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,故选 B.12.C13.-2 [解析] 将点 A的坐标代入解析式,得 ab=2,则 ab-4=-2.14.10+ 15.32+x2-x16.10 [解析] 设袋子内有黄色乒乓球 x个 .根据题意,得 = ,xx+3710解得 x=7.经检验, x=7是原分式方程的解 .∴7 +3=10(个) .故袋子内共有乒乓球的个数为 10.17. 18.5619.8 [解析] ∵在 Rt△ ABC中, D是斜边 AC的中点,∴ BD=DC,∴∠ DBC=∠ DCB.又∵∠ DBC=∠ OBE,∴∠ OBE=∠ ACB.7又∵∠ ABC=∠ EOB=90°,∴△ ABC∽△ EOB,∴ = ,BCOBABOE∴ AB·OB=BC·OE.∵△ BCE的面积 =4,∴ BC·OE=4,12∴ k=AB·OB=BC·OE=8.20.答案不唯一,如①②1选择题、填空题限时练(六)满分:60 分 时间:40 分钟一、 选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.计算:2 0×2-3= ( )A.- B.18 18C.0 D.82.下列运算正确的是 ( )A.8a-a=8 B.(-a)4=a4C.a3·a2=a6 D.(a-b)2=a2-b23.在函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 ( )x-11-xA.x≥1 B.x1C.xx-2 15.如图 XT6-8,☉ O 是△ ABC 的外接圆,直径 AD=4,∠ ABC=∠ DAC,则 AC 的长为 . 图 XT6-816.将抛物线 y=2(x-1)2+2 向左平移 3 个单位长度,再向下平移 4 个单位长度,那么得到的抛物线的解析式为 . 17.如图 XT6-9 所示,在矩形 ABCD 中,∠ DAC=65°,E 是 CD 上一点, BE 交 AC 于点 F,将△ BCE 沿 BE 折叠,点 C 恰好落在 AB边上的点 C'处,则∠ AFC'= . 图 XT6-9518.化简: ÷ · = . a2-3aa2+a a-3a2-1 a+1a-119.如图 XT6-10,在平面直角坐标系中,反比例函数 y= (x0)的图象与正比例函数 y=kx,y= x(k1)的图象分别交于点2x 1kA,B.若∠ AOB=45°,则△ AOB 的面积是 . 图 XT6-1020.如图 XT6-11,在△ ABC 与△ ADE 中, AB=AC,AD=AE,∠ BAC=∠ DAE,且点 D 在 AB 上,点 E 与点 C 在 AB 的两侧,连接BE,CD,M,N 分别是 BE,CD 的中点,连接 MN,AM,AN.下列结论:①△ ACD≌△ ABE;②△ ABC∽△ AMN;③△ AMN 是等边三角形;④若 D 是 AB 的中点,则 S△ ACD=2S△ ADE.其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号) 图 XT6-116参考答案1.B [解析] 原式 =1× = .18182.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B8.D [解析] 本题考查正方形、轴对称的性质,取 CD 的中点 E',连接 AE',PE',根据正方形是轴对称图形,可得EP=E'P,AF=AE',结合图形由“两点之间线段最短”可得 AE'的长为 AP+EP 的最小值,即线段 AF 的长为 AP+EP 的最小值 .故选 D.9.D 10.A 11.C12.C [解析] 由折叠和正方形的性质可知, DF=DC=DA,∠ DFE=∠ C=∠ A=90°,∴∠ DFG=90°=∠ A.又∵ DG=DG,∴Rt△ ADG≌Rt△ FDG,∴①正确;∵正方形的边长为 12,∴ BE=EC=EF=6.设 AG=GF=x,则 EG=x+6,BG=12-x.在 Rt△ BGE 中,由勾股定理,得 EG2=BE2+BG2,即( x+6)2=62+(12-x)2,解得 x=4,∴ AG=GF=4,BG=8,∴ BG=2AG,∴②正确;∵ BE=EF=6,∴△ BEF 为等腰三角形,易知△ GDE 不是等腰三角形,∴③错误;S△ BEG= ×6×8=24,S△ BEF= ·S△ BEG= ×24= ,∴④正确 .12 EFEG 610 72513. [解析] - =2 - =(2-1) = .故填 .2 8 2 2 2 2 2 214.- ≤ xx-2.② 解不等式①得 x≥ - ,解不等式②得 x0),则点 A 的纵坐标为 .2a∵点 A 在一次函数 y=kx 的图象上,∴ =ka,解得 k= ,2a 2a2∴ OB 所在直线的函数解析式为 y= x.a22令 x= ,得 x= (负值已舍去),∴ y=a.a22 2x 2a在△ OAM 和△ OBN 中,∵ AM=BN,OA=OB,OM=ON,∴△ OAM≌△ OBN,∴∠ AOM=∠ BON.∵∠ AOB=45°,OA=OB,OC⊥ AB,∴∠ AOC=∠ BOC=22.5°,∠ AOM+∠ BON=45°,∴∠ AOC=∠ AOM.又∵ OA=OA,∠ AMO=∠ ACO,∴△ OAM≌△ OAC,∴ S△ OAB=2SOAM=2.故填 2.20.①②④ [解析] ①由已知 AC=AB,∠ BAC=∠ DAE,AD=AE,得△ ACD≌△ ABE,∴①正确;②由△ ACD≌△ ABE 得 CD=BE,∠ ACD=∠ ABE.又∵ M,N 分别是 BE,CD 的中点,∴ CN=BM,∴△ ACN≌△ ABM,得AN=AM,∠ CAN=∠ BAM,∴∠ CAN+∠ BAN=∠ BAM+∠ BAN,即∠ BAC=∠ MAN.8又∵ = ,ACANABAM∴△ ABC∽△ AMN,∴②正确;③由△ ACN≌△ ABM 得 AN=AM,∴△ AMN 是等腰三角形,不一定是等边三角形,∴③错误;④由三角形中线的性质可知,若 D 是 AB 的中点,则 S△ ABE=2S△ ADE.又∵△ ACD≌△ ABE,∴ S△ ABE=S△ ACD,∴ S△ ACD=2S△ ADE,∴④正确 .