1、1 交变电流(教师用书独具)课标要求1了解交变电流和直流的概念2了解交变电流的产生过程和电动势与电流方向的变化规律3明确正弦交变电流的变化规律及表达式，知道中性面、瞬时值、峰值等概念课标解读1理解交变电流、直流的概念2理解交变电流的产生，会分析线圈转动一周中电动势和电流方向的变化3知道交变电流的变化规律及表示方法4通过对正弦交变电流感应电动势的推导，提高分析问题和知识迁移的能力教学地位本节知识是高考命题的重点，交变电流的图像及产生与其他电学知识相结合，可以计算题的形式在高考中出现(教师用书独具)新课导入建议我们的日常生活和工农业生产都离不开交变电流，那么交变电流是如何产生的？它有什么规律呢？这
2、就是我们这节课主要探究和学习的知识教学流程设计课前预习安排：1.看教材 2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论) 步骤 1：导入新课，本节教学地位分析 步骤 2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)步骤3：师生互动完成“探究 1”互动方式(除例 1 外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)步骤 7：完成“探究 3”(重在讲解规律方法技巧 ) 步骤 6：师生互动完成“探究 2”(方式同完成探究 1 相同) 步骤 5：让学生完成【迁移应用 】 ，检查完成情况并点评 步骤4：教师通过例题讲解总结两个特殊位置各物理量的特点步骤 8：指导学生完成【当堂双基达标】 ，验证学习情况步骤
3、9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课时作业】课 标 解 读 重 点 难 点1.了解交变电流和直流的概念2了解交变电流的产生过程和电动势与电流方向的变化规律3明确正弦式交变电流的变化规律及表达式，知道中性面、瞬时值、峰值等概念.1.交变电流的产生原理(重点)2交变电流的变化规律及表达式( 重点)3正弦交变电流的变化规律( 难点)交变电流1.基本知识(1)恒定电流大小和方向都不随时间变化的电流，称为恒定电流(2)交变电流定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流电正弦交流电：电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流2思考判断(1)交变电流即指的是
4、正弦交流电( )(2)恒定电流是直流电( )(3)电流方向做周期性变化的电流就为交变电流( )3探究交流交变电流的大小是否一定变化？它与直流电的最大区别是什么？【提示】 交变电流的大小不一定变化，如方形波 电流，它与直流电的最大区别是方向发生周期性的变化正弦交变电流的产生及表述1.基本知识(1)产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速 转动时，线圈中产生的感应电流就是正弦交流电(2)描述函数 图像瞬时电动势：e Em sin t瞬时电压：uU m sin t瞬时电流：i Im sin t(3)最大值表达式：E mNBS.2思考判断(1)只要闭合线圈在匀强磁场里匀速转动就一定产生正弦交变
5、电流( )(2)正弦交变电流的函数形式与计时起点有关( )3探究交流如图 211 所示是线圈平面和磁场方向垂直的位置，即中性面位置，在此位置磁通量最大在此位置为何线圈的电动势为零，感应电流为零？图 211【提示】 因为线圈 a 边和 d 边线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，故 电动势为零，感应电流为零交变电流的产生过程【问题导思】 1什么方法可以产生交变电流？2电路中通入交变电流时，导体中的自由电荷做怎样的定向移动？1产生在匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流，实验装置如图 212 所示图 2122过程分析如图 213 所示图 213线圈由甲位置转到乙位置过程中
6、，电流方向为 badc.线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为 badc.线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为 abcd.线圈由丁位置转到甲位置过程中，电流方向为 abcd.3两个特殊位置对比项目特点位置 中性面 中性面的垂面磁通量 最大 零磁通量变化率 零 最大感应电动势 零 最大线圈边缘切割磁感线的有效速度 零 最大感应电流 零 最大电流方向 改变 不变1线圈每经过中性面一次，线圈中 I 感 就要改变方向线圈转一周，感应电流方向改变两次2线圈转到与中性面垂直即与磁感线平行的平面时磁通量为零，但磁通量的变化率最大，所以线圈的感应电动势、感应电流和线圈两端的电压都最大矩形线圈在匀强磁场中
7、绕垂直磁场的轴匀速转动在线圈平面经过中性面瞬间( )A线圈平面与磁感线平行B通过线圈的磁通量最大C线圈中的感应电动势最大D线圈中感应电流的方向改变【审题指导】 解答本题时应 注意以下两点：(1)线圈经过中性面时线圈平面与磁感线垂直(2)线圈经过中性面时各边都不切割磁感线【解析】 在线圈平面垂直于磁感线时，各 边都不切割磁感 线， 线圈中没有感应电流，这样的位置叫做中性面根据 这一定义， 线圈平面经过中性面瞬 间，通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，此后，感应电流的方向发生改变所以选项 B、D 正确【答案】 BD1(2012南充高二期末)如图 214 所示为演示交变电流产生的装置图，关
8、于这个实验，正确的说法是( )图 214A线圈每转动一周，指针左右摆动两次B图示位置为中性面，线圈中无感应电流C图示位置 ab 边的感应电流方向为 abD线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零【解析】 线圈在磁场中匀速转动时，在 电路中产生呈周期性 变化的交变电流， 线圈经过中性面时电流改变方向，线 圈每转动一周，有两次通 过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次线圈处于图示位置 时， ab 边向右运动，由右手定则，ab 边的感应电流方向为ab；线圈平面与磁场方向平行时，ab、 cd 边垂直切割磁感 线， 线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置 时，磁通量 为零，但磁通
9、量的变化率最大【答案】 C交变电流的变化规律【问题导思】 1线圈在磁场中转动时产生的感应电动势与什么因素有关？2如何计算多匝线圈不垂直切割磁感线时产生的感应电动势？1瞬时值表达式的推导图 215若线圈平面从中性面开始转动，如图 215，则经时间 t：ab 边的线速度跟磁感线方向的夹角： tab 边转动的线速度大小：vRLad2ab 边的感应电动势：e abBL abvsin sin tBS2整个一匝线圈产生的电动势：e2e abBSsin tN 匝线圈的总电动势：eNBSsin tE msin t纯电阻电路：i sin tI msin teR r EmR r某个电阻 R：uiR I mRsin
10、 tU msin t2峰值表达式Em NBS2NBL vN mImEmR rUmI mR.1不仅矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴做匀速转动时产生正弦式交变电流，其他形状的线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴做匀速转动时，产生的交变电流也是正弦式交变电流2线圈开始的位置不同时，只是正弦式交变电流表达式中正弦函数的角度不同，峰值和函数形式不变3正弦式交变电流电动势的峰值 EmNBS 由线圈的匝数 N、磁感应强度 B、线圈的面积 S 及其转动的角速度 确定有一 10 匝正方形线框，边长为 20 cm，线框总电阻为 1 ，线框绕 OO轴以10 rad/s 的角速度匀速转动，如图 216，垂直于线框平面向里
11、的匀强磁场的磁感应强度为 0.5 T问：图 216(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2)线框从图示位置转过 60时，感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的表达式【审题指导】 审题时应注意以下 问题：(1)N10 匝， 线框相当于电源，没有外电路(2)通过计时起点位置，判断三角函数规律【解析】 (1)交变电流电动势最大值为Em 2NBlv2NBll/2NBS100.50.2 210 V6.28 V电流的最大值为 ImE m/R A6.28 A.6.281(2)线框转过 60时，感应电动势EE msin 605.44 V.(3)由于线框转动是从中性
12、面开始计时的，所以瞬时值表达式为 eE msin t6.28sin 10t V.【答案】 (1)6.28 V 6.28 A (2)5.44 V(3)e6.28sin 10t V确定正弦式交变电流瞬时值表达式的基本方法1明确线圈从什么位置开始计时 以确定瞬时值表达式正弦函数 0 时刻的角度2确定线圈转动的角速度、线圈的面积、匝数，从而确定感应电动势的最大值3根据 eE msint 写出正弦式交 变电流的表达式图 2172如图 217 所示，匝数为 100 的圆形线圈绕与匀强磁场垂直的轴 OO以 50 r/s的转速转动，穿过线圈的最大磁通量为 0.01 Wb.从图示的位置开始计时，则线圈中感应电动
13、势瞬时值的表达式为( )Ae50 sin tVBe 314 cos 314tVCe 50 cos tVDe314 sin 314tV【解析】 线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，产生的交流与线圈形状无关，由 EmnBS 可知，E m 与 线圈面积 S、角速度 有关，角速度 23.1450 rad/s314 rad/s.最大值 EmnBS n n314 V线圈从图示位置即与中性面成 开始计时，此时感应2电动势达到最大值，据三角函数关系可得出 e314 cos 314tV.B 对【答案】 B综合解题方略正弦交变电流的图像问题(2013成都实验中学高二检测) 如图 218(a)所示，一矩形线圈
14、 abcd 放置在匀强磁场中，并绕过 ab、cd 中点的轴 OO以角速度 逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角 45时如图(b) 为计时起点，并规定当电流自 a 流向 b 时电流方向为正四幅图中正确的是( )图 218【审题指导】 审题时应注意以下问题：(1)矩形线圈转动特点和交变电流的产生原理(2)计时起点，不是中性面，也不是与中性面垂直的位置【规范解答】 当转过 时刻，线圈处在中性面位置，感 应电流为零，则选项 A 错误，B4正确在初始位置 ad 和 bc 切割磁感线，产生感应电流，由楞次定律可知电流的方向为adcba 是负值，选项 C、D 错误【答案】 B从图像中可以得到的信息：1交变电
15、流的最大值 Im、Em、周期 T.2因线圈在中性面时感应电动势 、感 应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻3找出线圈平行于磁感线的时 刻4判断线圈中磁通量的变化情况5分析判断 i、e 随时间的变化 规律交变电流基本概念恒定电流正弦交变电流交变电流正弦交变电流的图像正弦交变电流的产生及表述产生条件变化规律中性面的特点【备课资源】(教师用书独具 )交流电之父特斯拉特斯拉生于 1856 年 7 月 10 日他是塞 尔维亚人，生于当 时 属于奥匈帝国的克罗地亚1882 年，特斯拉开始在巴黎为爱 迪生公司的欧洲分部工作，在这里他发明了一系列旋转磁场装置，并且获得了专利 .1886 年
16、，特斯拉开 设了自己的公司：特斯拉 电灯和制造公司次年，他制造出来世界上第一台无电刷交流发电机又过了一年，他和乔治韦斯汀豪斯一起工作，设计出了可以远程 传输电力的多相交流电系统 1891 年，他用一只没有电线 却被点燃的灯泡来证明电力可以无 线传输后来，不通过两端有压差的导体，能量可以直接从空 间的一点传到另一点的效 应就被称为“特斯拉效应”在 1893 年 1 月位于芝加哥的一次世界博览会开幕典礼上，特斯拉展示了交流 电同时点亮了 90 000 盏 灯泡的供电能力震慑全场，因为直流电根本达不到这种效果.1897 年，举世知名的尼亚加拉水电站中，第一座 10 万匹马力的发电站建成，至今，这项建
17、成足足超过 100 年的电力建设仍然运作如常，从未 间断地产出天然能源，可 谓 是人类近百年科学史上的一大奇迹. 在 1893 年到 1895 年期间，特斯拉作 为美国电力工程学会 (IEEE)的副会长，研究了高频交流电系统、一种可以促进睡眠的机器、用煤气发电的无电线电 灯、不用电线传输电力的方法、并且制造了第一台无线电 波发射器虽然他一生不断地致力于研究和创造，并取得 约 1 000 个发明专利，但他一生的研究不是为一己之利特斯拉却是穷 困潦倒、 长年经济拮据.1943 年 1 月 7 日晚间到 8 日早上之间的某个时间，特斯拉在纽约旅 馆孤独地死于心脏衰竭，享年 86 岁.1(2012广元
18、高二检测)如图所示图像中不属于交流电的有( )【解析】 题图中 A、B、C 中 e 的大小和方向均做周期性变化，故它们属于交流电，D中 e 的大小变化方向不变，属直流电【答案】 D2交变电流是( )A矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动时产生的电流B按正弦规律变化的电流C大小随时间做周期性变化的电流D方向随时间做周期性变化的电流【解析】 矩形线圈绕垂直于磁 场方向的轴在匀强磁场中匀速转动时产生的电流是交流电，但交流电不一定是匀速 转动时产生的，故 A 错按正弦规律变化的电流是交流电的一种，故 B 错由交流 电的定义 ，只要方向随时间做周期性变化的电流就是交变电流，故 C 错、D 对
19、【答案】 D3如图所示，哪些情况线圈中能产生交流电( )【解析】 图 A 转动时，磁通量总是为零，故不 产生交流电， B、C、D 三图转动时，磁通量发生变化，产生交变电流【答案】 BCD4(2013苏州中学高二检测) 一闭合矩形线圈 abcd 绕垂直于磁感线的固定轴 OO匀速运动，线圈平面位于如图 219 甲所示的匀强磁场中通过线圈的磁通量 随时间 t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( )甲 乙图 219At1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大Bt1、t3时刻线 圈中感应电流方向改 变Ct2、t4时刻线 圈中磁通量最大Dt2、t4时刻线圈中感应电动势最小【解析】 t 1、t3时刻通过线
20、圈的磁通量 最大，磁通量 变化率 0，此时感应电动势、t感应电流为零，线圈中感应电流方向改变，A 错误，B 正确；t 2、t4时刻线圈中磁通量为零，磁通量的 变化率最大，即感应电动势最大，C、D 错误【答案】 B1关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是( )A线圈经过中性面时，感应电动势方向不变B线圈每转动一周，感应电动势大小不变C线圈平面每经过中性面一次，感应电动势方向改变一次D线圈转动一周过程中，感应电动势的大小在改变【解析】 线圈每经过中性面一次，感 应电动势的方向改 变一次， A 错、 C 对；线圈转动一周过程中，感应电动势的大小在改 变， B 错、 D 对【答案】
21、 CD2(2012绵阳高二期末)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )A当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D线框经过中性面时，各边不切割磁感线【解析】 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以 电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感 应电动势或感应电流的方向在此 时刻变化垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，切割磁感线的两边的速度与磁感
22、 线垂直，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，此时穿 过线框的磁通量的变化率最大，故 C、D 正确【答案】 CD3把一段确定的导线做成线圈，在确定的磁场中绕垂直于磁场的轴线以固定的转速转动，产生的交流电动势最大的情况是( )A做成方形线圈，线圈平面垂直于转轴B做成方形线圈，转轴通过线圈平面C做成圆形线圈，转轴通过线圈平面D做成圆形线圈，线圈平面垂直于转轴【解析】 若周长相等，则圆 的面积最大，据 EmnBS 知，应做成圆形线圈，若线圈平面垂直于转轴，则线圈平面与磁 场平行，故磁通量始 终为 零，故转轴应通过线圈平面C对【答案】 C4如图 2110 所示，观察电流表的指针，可以看到( )图 2
23、110A指针随着线圈转动而摆动，并且线圈旋转一周，指针左右摆动一次B当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位置时，电流表的指针的偏转最大C当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，电流表的指针的偏转最大D在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的感应电动势和感应电流是按正弦规律变化的【解析】 由右手定则可以判断线圈转一周电流改变两次方向，A 选项正确；当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位置时，磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零，则感应电流为零，故 B 错；当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，磁能量的变化率最大，感应电动势最大，则感应电流最大，C 选项正确；在匀强磁场中，如果线圈绕平行磁感线的轴转动，穿
24、过线圈的磁通量总为 零，磁通量不 发生变化，无感应电动势和感应电流产生，所以D 错【答案】 AC5长为 a 宽为 b 的矩形线圈，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁场的 OO轴以恒定的角速度 旋转，设 t0 时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是( )A0,0 B0，BabC. DBab，BabBab2【解析】 实际上，线圈在匀 强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时 ，产生交变电动势eE mcostBab cost.当 t0 时， cost1， 虽然磁通量 0，但是电动势为最大值，根据电磁感应定律可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的 变化率也最大，即 EmBab，
25、正确的选项为 B.t【答案】 B6.图 2111(2013彭州中学高二检测)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如图 2111 所示，下列说法中正确的是( )A在 t1 时刻穿过线圈的磁通量达到最大值B在 t2 时刻穿过线圈的磁通量达到最大值C在 t3 时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到最大值D在 t4 时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到最大值【解析】 由题图可知，t 1 和 t3时刻，i 最大，所以 这两个时 刻磁通量的变化率最大，线圈处于垂直中性面的位置，穿 过线圈的磁通量为 0.t2 和 t4 两时刻 i0，即 0， 线圈处于t中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大【答案】 B
26、C7一台旋转电枢式交流发电机，在正常工作时的正弦电动势 e220 sin100t V，由2于超负荷使电枢转速降低了 ，这时的电动势是( )110Ae220 sin100t V Be 220 sin90t V2 2Ce 198 sin100t V De198 sin90t V2 2【解析】 由于超负荷，使电 枢转速降低了 ，即 转速变为 原来的 ，n0.9n，所以110 910电动势的最大值 EmNBS0.9E m0.9220 V198 V，角速度2 22n 20.9n0.9 0.9100rad/s90rad/s，故正确答案为 D.【答案】 D图 21128矩形线圈的匝数为 50 匝，在匀强磁场
27、中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图 2112 所示，下列结论正确的是( )A在 t0.1 s 和 t0.3 s 时，电动势最大B在 t0.2 s 和 t0.4 s 时，电动势改变方向C电动势的最大值是 157 VD在 t0.4 s 时，磁通量变化率最大，其值为 3.14 Wb/s【解析】 从题图中可知，在 0.1 s 和 0.3 s 时刻，穿过线圈的磁通量最大，此时刻磁通量的变化率等于零；0.2 s 和 0.4 s 时刻，穿 过线圈的磁通量为 零，但此 时刻磁通量的变化率最大，由此知选项 A、B 错误根据电动势的最大值公式：E mNBS ，mBS， ，可得：2T
28、Em 157 V；磁通量变化率的最大值应为 3.14 Wb/s，故 C、D 正确Emn【答案】 CD9如图 2113 所示，矩形线圈 abcd 放在匀强磁场中，adbcl 1，abcdl 2.从图示位置起以角速度 绕不同转轴做匀速转动，则( )图 2113A以 OO为转轴时，感应电动势 eBl 1l2cos tB以 O1O1为转轴时，感应电动势 eBl 1l2sin tC以 OO为转轴时，感应电动势 eBl 1l2sin tD以 OO为转轴跟以 ab 为转轴一样，感应电动势 eBl 1l2sin(t )2【解析】 以 O1O1为轴转动时，磁通量不变，不产生交流电无论以 OO为轴还是以 ab 为
29、轴转动，感应电动势的最大 值都是 Bl1l2.由于是从与磁场平行的面开始计时，产生的余弦交流电，则 A、D 正确【答案】 AD图 211410如图 2114 所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕 AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度 B T，线框的 CD 边长为 20 cm，CE、DF 边长均为 10 cm，转52速为 50 r/s.若从图示位置开始计时：(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)作出线框中感应电动势随时间变化关系的图像【解析】 (1)开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在 t 时刻线框转过的角度为 t，此时刻 eBl 1l2cos t，即 eBS cos
30、t，其中 B T，S0.10.2 m20.02 52m2，2n250 rad/s100 rad/s，故 e 0.02100cos 100tV，即 e10 cos 52 2100tV.(2)线框中感应电动势随时间变化关系的图像如图所示【答案】 (1)e10 cos 100tV (2) 见解析图2图 211511(2012宜宾高二期末)闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，线圈中产生正弦式交变电流若在如图 2115 甲所示 N、S 极间放置一圆柱形铁芯 O，受铁芯影响，两极间的磁场如图乙所示，隙缝中的磁感线沿圆柱的半径分布，且只在图中所示的左、右各 的圆心角范围内存在一边长为 l 的正方形平面线框 abcd，其中 ab、cd 两边与铁芯2轴线平行，bc、 da 两边与铁芯的轴线 OO垂直线圈由图示位置以恒定的角速度 绕OO逆时针旋转，试分析线圈中感应电动势随时间的变化规律 (图中 ab、cd 所在位置磁感应强度为 B)【解析】 线圈由图中位置旋转 角度过程中， ab、cd 两边 垂直切割磁感线4vl2EabE cdBl vBl l2 Bl22E 总 E abE cdBl 2线圈由 旋转至 角度过程中，ab、cd 两边不切割磁感线，电动势为零4 34依次分析，电动势变化规律如 图 (badc 为正方向)【答案】 见解析
