（新课标）广西2019高考数学二轮复习 第2部分 高考22题各个击破 专题3 三角课件（打包5套）.zip

专题三 三角3.1 三角函数小题专项练-3--4--5-一、选择题 (共 12小题 ,满分 60分 ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件A-6-CA-7-C-8-5.函数 y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示 ,则 ( )A-9--10--11-C7.(2018全国 Ⅰ ,文 8)已知函数 f(x)=2cos2x-sin2x+2,则 ( )A.f(x)的最小正周期为 π,最大值为 3B.f(x)的最小正周期为 π,最大值为 4C.f(x)的最小正周期为 2π,最大值为 3D.f(x)的最小正周期为 2π,最大值为 4B-12-8.函数 y=xcos x-sin x的部分图象大致为 ( ) C解析 函数 y=f(x)=xcos x-sin x满足 f(-x)=-f(x),即函数为奇函数 ,图象关于原点对称 ,故排除 B;当 x=π时 ,y=f(π)=πcos π-sin π=-π0,故排除 A,D,故选 C.-13-C-14-C-15-D-16- 答案解析解析关闭答案解析关闭-17-二、填空题 (共 4小题 ,满分 20分 ) 14.函数 f(x)=2cos x+sin x的最大值为 . -18-15.函数 y=sin x- cos x的图象可由函数 y=2sin x的图象至少向右平移 个单位长度得到 . 16.设当 x=θ时 ,函数 f(x)=sin x-2cos x取得最大值 ,则 cos θ= . 3.2 三角变换与解三角形专项练-2--3--4-一、选择题 (共 12小题 ,满分 60分 ) BA-5-D-6-AA-7-6.已知 3sin 2θ=4tan θ,且 θ≠kπ(k∈ Z),则 cos 2θ等于 ( )B -8-A.等边三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形A-9-D-10-B-11-A.abc B.bacC.cab D.acbD-12-D-13--14-B-15-二、填空题 (共 4小题 ,满分 20分 )13.△ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,若 2bcos B=acos C+ccos A,则 B= . -16--17-15.△ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c.已知 C=60°,b= ,c=3,则 A= . 75° -18-16.(2018全国 Ⅰ ,文 16)△ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知bsin C+csin B=4asin Bsin C,b2+c2-a2=8,则 △ABC的面积为 .3.3.1 三角函数与三角变换-2-三角函数式的化简与求值 -3--4-解题心得 化异为同法 :解决三角函数化简与求值问题的总体思路就是化异为同 ,目的是消元减少未知量的个数 .如把三角函数式中的异名、异角、异次化为同名、同角、同次 ;如在三角函数求值中 ,把未知角用已知角表示 ,或把未知角通过三角变换化成已知角 ;对于三角函数式中既有正弦、余弦函数又有正切函数 ,化简方法是切化弦 ,或者弦化切 ,目的是化异为同 .-5--6--7-三角函数性质与三角变换的综合 -8-解题心得 对于已知的三角函数是由多个三角函数式通过四则运算组合而成的 ,若求其函数的性质 ,一般的思路是通过三角变换 ,把多个三角函数式的代数和 (或积、商 )化成只有一项且只有一种名称的三角函数式 ,化简中常用到辅助角公式 asin x+bcos x=-9--10--11--12--13-解题心得 利用函数 y=sin x的有关性质求三角函数f(x)=Asin(ωx+φ)的单调区间、对称轴方程、 φ值大小的题目 ,把ωx+φ看作一个整体 ,整体代换函数 y=sin x的相关性质 ,进而求出题目所要求的量 .-14--15-3.3.2 三角变换与解三角形-2-正弦、余弦定理与三角形面积的综合问题例 1在 △ABC中 ,∠ A=60°,c= a.(1)求 sin C的值 ;(2)若 a=7,求 △ABC的面积 .-3-解题心得 正弦定理和余弦定理是解三角形时用到的两个重要定理 ,其作用主要是将已知条件中的边角关系转化为纯边或纯角的关系 ,使问题得以解决 .-4-对点训练 1在 △ABC中 ,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,且满足 2acos B=2c-b.(1)求角 A;-5-解 (1)由 2acos B=2c-b及正弦定理 ,得 2sin Acos B=2sin C-sin B.而 sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B,∴ 2cos Asin B=sin B.-6-例 2已知在 △ABC中 ,D是 BC上的点 ,AD平分 ∠ BAC,△ABD的面积是 △ADC面积的 2倍 .-7--8-解题心得 对于在四边形中解三角形的问题或把一个三角形分为两个三角形来解三角形的问题 ,分别在两个三角形中列出方程 ,组成方程组 ,通过加减消元或者代入消元 ,求出所需要的量 ;对于含有三角形中的多个量的已知等式 ,化简求不出结果 ,需要依据题意应用正弦、余弦定理再列出一个等式 ,由此组成方程组通过消元法求解 .-9-对点训练 2在 △ABC中 ,a,b,c分别为角 A,B,C的对边 .若 acos B=3, bcos A=1,且 A-B= ,(1)求边 c的长 ;(2)求角 B的大小 .-10--11-正弦、余弦定理与三角变换的综合例 3在 △ABC中 ,内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,已知 asin A= 4bsin B,ac= (a2-b2-c2).(1)求 cos A的值 ;(2)求 sin(2B-A)的值 .-12--13-解题心得 三角形有三条边三个角共六个元素 ,知道其中三个 (其中至少知道一条边 )可求另外三个 ;若题目要求的量是含三角形内角及常数的某种三角函数值 ,在解题时往往先通过正、余弦求出内角的三角函数值再应用和角公式及倍角公式通过三角变换求得结果 .-14-对点训练 3(2018天津 ,文 16)在 △ABC中 ,内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,已知 bsin A= .(1)求角 B的大小 ;(2)设 a=2,c=3,求 b和 sin(2A-B)的值 .-15--16-正弦、余弦定理与三角变换及三角形面积的综合-17--18-解题心得 在解三角形中 ,若已知条件是由三角形的边及角的正弦、余弦函数构成的 ,解题方法通常是通过正弦定理、余弦定理把边转化成角的正弦 ,使已知条件变成了纯粹的角的正弦、余弦函数关系 ,这样既实现了消元的目的 ,又可利用三角变换化简已知条件 .-19-对点训练 4 (1)求 AD的长 ;(2)若 △ABD的面积为 14,求 AB的长 .-20-3.3 三角大题-2--3--4-1.正弦 (或余弦 )型函数 y=Asin(ωx+φ)(或 y=Acos(ωx+φ))的对称中心是函数图象与 x轴的交点 ,对称轴是过函数图象的最高点或者最低点且与 x轴垂直的直线 ;正切型函数 y=Atan(ωx+φ)的图象是中心对称图形 ,不是轴对称图形 .2.三角函数恒等变换 “四大策略 ”(1)常值代换 :特别是 “1”的代换 ,1=sin2θ+cos2θ=tan 45°等 .(2)角的配凑 :如 α=(α+β)-β,2α=(α+β)+(α-β);α= [(α+β)+(α-β)].(3)降次与升次 :正用二倍角公式升次 ,逆用二倍角公式降次 .(4)弦、切互化 :一般是切化弦 .-5--6-4.用余弦定理判断三角形的形状 :当 b2+c2-a20时 ,可知 A为锐角 ;当 b2+c2-a2=0时 ,可知 A为直角 ;当 b2+c2-a2b⇔sin Asin B⇔AB.