1、13法拉第电磁感应定律学 习 目 标 知 识 脉 络1.理解感应电动势的概念2理解和掌握确定感应电动势大小的一般规律法拉第电磁感应定律，并能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小(重点)3能够运用 EBlv 或 EBlvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动势(重点 )4掌握磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别(难点)感 应 电 动 势 和 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律先填空1感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象里产生的电动势产生感应电动势的那部分导体相当于电源(2)在电磁感应现象中，回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在2法拉第电磁感应定律(1)内容
2、：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比(2)公式：E .若闭合导体回路是一个匝数为 n 的线圈，则 En .t t(3)单位：在国际单位制中，E 的单位是伏特(V) ， 的单位是韦伯(Wb) ，t的单位是秒(s) 2再判断(1)由 En 可知，E 和 成正比()t(2)闭合电路中的磁通量越大，感应电动势越大()(3)穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中产生的感应电动势就越大( )后思考1在电磁感应现象中，若电路不闭合，但穿过电路的磁通量发生变化，是否还存在感应电流？有没有感应电动势？【提示】 在电磁感应现象里，不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就
3、有电动势，如果电路是闭合的，就有感应电流；若电路是断开的，则不会有感应电流，但感应电动势仍然存在2磁通量 、磁通量的变化量 、磁通量的变化率 大小关系如何？t【提示】 、 、 大小没有直接关系， 很大， 、 可能很小，t t 很小， 、 可能很大； 0， 可能不为零 (如线圈平面转到与磁感线t t平行时) 当 按正弦规律变化时， 最大时， 0，反之，当 为零时，t最大t合作探讨为了探究感应电动势大小跟什么因素有关，做了如下实验(如图 131)：迅速和缓慢地移动滑动变阻器滑片，迅速和缓慢地插入、拔出螺线管，观察表针的最大摆幅图 1313请根据实验，回答下列问题：探讨 1：在实验中，电流表指针偏转
4、的原因是什么？【提示】 穿过电路的 变化产生 E 感 产生 I 感探讨 2：电流表指针偏转程度与感应电动势的大小有什么关系？【提示】 由闭合电路欧姆定律知 I ，当电路中的总电阻一定时，EER r感 越大，I 感 越大，指针偏转程度越大探讨 3：在实验中，快速和慢速效果有什么相同和不同？【提示】 磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，指针偏转的角度不同，感应电动势的大小不同核心点击1对 、 和 的理解t(1)三者的比较磁通量 磁通量的变化量 磁通量的变化率t物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小计算BS Error!t
5、Error!相互关系(1)、 、 均与线圈匝数无关，但感应电动势t与匝数成正比4(2) 很大， 不一定大； 大， 也不一定大t t(2)在 t 图像中，磁通量的变化率 是图线上某点切线的斜率例如穿过t某闭合线圈的磁通量 随时间 t 按如图 132所示的正弦规律变化，则在 t1 时刻 最大但 0，在 t2 时刻 0 但 最大t t图 1322对法拉第电磁感应定律的理解(1)由 En 可知，感应电动势 E 大小正比于磁通量的变化率 ，而与t t磁通量 、磁通量变化量 及电路的电阻大小无关(2)由 En 可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路t中的平均电流 ，而电路中通过某一截面的电量
6、 Q t tIER nRt I nRt，由此可得电量与时间无关，而与磁通量变化量 和电路电阻 R 有关nR1(2016成都高二检测 )图 133中 ad 所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量 随时间 t 变化的图像，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，正确的是( )图 133A图 a 中回路产生的感应电动势恒定不变B图 b 中回路产生的感应电动势一直在变大5C图 c 中回路在 0t 1 时间内产生的感应电动势小于在 t1t 2 时间内产生的感应电动势D图 d 中回路产生的感应电动势先变小再变大【解析】 磁通量 随时间 t 变化的图像中，斜率表示感应电动势，所以图 a 中不产生感应电动势，图 b
7、 中产生恒定的感应电动势，图 c 中 0t 1 时间内的感应电动势大于 t1t 2 时间内的感应电动势，图 d 中感应电动势先变小再变大【答案】 D图 1342如图 134所示，将直径为 d、电阻为 R 的闭合金属环从匀强磁场 B 中拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为( )A. B.Bd24R 2BdRC. D.Bd2R Bd2R【解析】 这一过程中的平均感应电动势 .则Etq t t ，选项 A 正确IER R BSR B(d2)2R Bd24R【答案】 A3一个 200 匝、面积为 20 cm2 的线圈放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成 30角，若磁感应强度在 0.05 s 内由
8、 0.1 T 增加到 0.5 T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少伏？【解析】 此题中磁通量的变化是由磁场的变化引起的，应该用公式 BSsin 来计算，所以BS sin (0.5 0.1)20104 0.5 Wb6410 4 Wb.磁通量的变化率 Wb/s810 3 Wb/s.t 410 40.05感应电动势的大小En 200810 3 V1.6 V.t【答案】 410 4 Wb 8103 Wb/s 1.6 V应用 En 时应注意的三个问题t(1)此公式适用于求平均电动势(2)计算电动势大小时， 取绝对值不涉及正负(3)用 En 所求的感应电动
9、势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回t路中某部分导体两端的电动势导 体 切 割 磁 感 线 产 生 的 感 应 电 动 势先填空1如图 135所示，在匀强磁场中，当磁场方向、导体棒与导体棒的运动方向三者相互垂直时，EBLv.图 1352如图 136所示，导体棒与磁场方向垂直，导体棒的运动方向与导体棒本身垂直，但与磁场方向夹角为 时，EBLvsin .7图 136再判断(1)E 求的是 t 时间内的平均电动势，E 与某段时间相对应()t(2)EBL v 只能求瞬时感应电动势，不能求平均感应电动势()(3)在匀强磁场中，只要导体棒的运动方向与磁场方向垂直，其电动势即可用 E BLv 求解()后思
10、考1导体棒运动速度越大，产生的感应电动势越大吗？【提示】 导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势的大小与垂直磁感线的速度有关，而速度大，垂直磁感线方向的速度不一定大，所以导体棒运动速度越大，产生的感应电动势不一定越大2若磁场以一定的速度运动，则公式 EBlv 中的 “v”如何理解？【提示】 公式中的 v 应理解为导线和磁场间的相对速度合作探讨如图 137所示电路中，闭合电路的一部分导体 ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为 B，ab 切割磁感线的有效长度为 l，以速度 v 匀速切割磁感线图 137探讨 1：在 t 时间内导体棒由原来的位置运动到 a1b1，线框面积的变化量为多少？【提示】 线框面积
11、的变化量为 Slv t.探讨 2：穿过闭合电路磁通量的变化量为多少？8【提示】 穿过闭合电路磁通量的变化量为 B SBlvt.探讨 3：感应电动势的大小是多少？【提示】 据法拉第电磁感应定律得 E Bl v.t核心点击1对公式 EBLvsin 的理解(1)该公式是法拉第电磁感应定律的一种特殊情况，通常 v 为瞬时速度，E为瞬时电动势，若 v 变化，E 也相应变化；若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动势(2)当 B、L、v 三个量方向互相垂直时，90，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时，0 ，感应电动势为零(3)式中的 L 应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场方
12、向垂直，L 应是导线在磁场垂直方向投影的长度，如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图 138所示，则应取与 B 和 v 垂直的等效直线长度，即线段 ab 的长度图 138(4)转动切割的情况：如图 139所示，导体棒在磁场中绕 A 点在纸面内以角速度 匀速转动，磁感应强度为 B，平均切割速度 vC ，则v12 L2EBL BL2.v12图 1392公式 En 与 EBLvsin 的区别与联系t9EntEBLvsin 研究对象 某个回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体研究内容(1)求的是 t 时间内的平均感应电动势，E 与某段时间或某个过程对应(2)当 t0时，E 为瞬时感应电动势(1)若 v 为
13、瞬时速度，求的是瞬时感应电动势(2)若 v 为平均速度，求的是平均感应电动势(3)当 B、L、v 三者均不变时，平均感应电动势与瞬时感应电动势相等区别适用范围 对任何电路普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系 (1)EBL vsin 是由 En 在一定条件下推导出t来的(2)整个回路的感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电动势不一定为零4如图 1310所示，在竖直向下的匀强磁场中有一根水平放置的金属棒沿水平方向抛出，初速度方向和棒垂直，则棒两端产生的感应电动势将( )图 1310A随时间增大 B随时间减小C不随时间变化 D难以确定【解析】 金属棒水平抛出后做平抛运动，水平方向上做匀速直
14、线运动，由 E BLv0 可知 E 不变；竖直方向上做匀加速直线运动，但在该方向上不切割磁感线，故不产生电动势所以整个过程中，金属棒产生的总电动势为EBLv 0.选项 C 正确【答案】 C10图 13115如图 1311是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中 a、b 导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流若图中铜盘半径为 r，匀强磁场的磁感应强度为 B，回路总电阻为 R，匀速转动铜盘的角速度为 .则电路的功率是( )A. B.B22r4R B22r42RC. D.B22r44R B22r48R【解析】 根据导体棒
15、旋转切割产生电动势 E Br2，由 P ，得电路12 E2R的功率是 ，故选 C.B22r44R【答案】 C6如图 1312所示，有一半径为 R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，一条足够长的直导线以速度 v 进入磁场，则从直导线进入磁场至离开磁场区域的过程中，求：图 1312(1)感应电动势的最大值为多少？(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线中的平均感应电动势为多少？【解析】 (1)由 EBLv 可知，当直导线切割磁感线的有效长度 L 最大时，E 最大， L 最大为 2R，所以感应电动势的最大值 E2BRv.11(2)对于 E 随 t
16、变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由几何关系可求出直导线切割磁感线的有效长度 L 随时间 t 变化的情况为 L2 ，R2 R vt2所以 E2B v .2Rvt v2t2(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势 Et BRv.12BR2Rv 12【答案】 (1)2 BRv (2)2Bv 2Rvt v2t2(3) BRv121切割磁感线的导体中产生感应电动势，该部分导体等效为电源，电路中的其余部分等效为外电路2对于一个闭合电路，关键要明确电路的连接结构，分清哪部分相当于电源，哪些组成外电路，以及外电路中的串、并联关系3一般高中阶段只考查 B、L、v 相互垂直的情况，即 sin 1 的情况
