1、第三节 自相关的检验,图示法 DW检验法 LM检验 回归检验法,基本思路:,然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有自相关性。,自相关性的检验方法有多种，但基本思路相同。,一、图示法,如果大部分点落在第、象限，表明随机误差项ut存在着正自相关。,如果大部分点落在第、象限，那么随机误差项ut存在着负自相关。,二、对模型检验的影响,如果et随着t的变化逐次变化并不断地改变符号，那么随机误差项ut存在负自相关。,图 6.3 et的分布,如果et随着t的变化逐次变化并不频繁地改变符号，而是几个正的后面跟着几个负的，则表明随机误差项ut存在正自相关。,图 6.4 et的分布
2、,二、DW检验法,DW检验是杜宾（J.Durbin）和沃森(G.S.Watson)于1951年提出的一种检验自相关的方法，该方法的适用条件是：,DW检验的步骤,（1）提出假设,即不存在一阶自相关,即存在一阶自相关,（2）计算检验统计量DW的值,因为对于大样本,所以,（3）检验自相关性,由上述讨论可知DW的取值范围为：,0DW,根据样本容量n和解释变量的数目k，查DW分布表，得临界值dL和dU，然后依下列准则考察计算得到的DW值，以决定模型的自相关状态。,DW检验判别准则：,误差项间存在负相关,不能判定是否有自相关,误差项无自相关,不能判定是否有自相关,误差项间存在正相关,用坐标图表示的DW检验
3、规则：,DW检验的缺点和局限性,DW检验有两个不能确的区域，一旦DW值落在这两个区域，就无法判断。这时，只有增大样本容量或选取其他方法,DW统计量的上、下界表要求 n15 ，这是因为样本如果再小，利用残差就很难对自相关的存在性做出比较正确的诊断,DW检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验,DW只适用于有常数项的回归模型并且解释变量中不能含滞后的被解释变量,三、LM检验（BG检验）,LM检验既可以检验一阶自相关，也可以检验高阶自相关。,对于k元线性回归模型,设自相关形式为：,原假设为：,即不存在自相关性。,LM检验的具体步骤为：,四、 回归检验法,回归检验法的步骤如下：,（1）用给定的样本估计模型并计算残差,（2）对残差序列用普通最小二乘法进行不同形式的回归拟合。如,（3）对上述各种拟合形式进行显著性检验，若某个回归式的估计参数具有显著性，则说明误差项存在该种形式的自相关，否则不存在该种形式的自相关。,回归检验法的优点是：,（1）适用于任何形式自相关的检验；,（2）若结论是存在自相关，则同时能提供自相关 的具体形式。,
