1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019 学年上期高二理科数学周练十三一.选择题：1已知集合 A=x|xa，B=x|1 x2，且 ARB=R，则实数 a 的取值范围是（ ）A （，1 B （ ，1 ） C2，+） D （2 ，+）2下列角中与 200角终边相同角（ ）A200 B160 C160 D203.“ 1a”是“函数 ()|fxa在区间 1,)上为增函数” 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知双曲线21:(0,)yCba的离心率为 2，若抛物线 2:(0)Cxpy的焦点到双曲线 1的渐近线的距离为 2，则抛物线 2的方程为（ ）A 2
2、83xy B 163xy C. 8xy D 216xy5定义在 R 上的函数 f（x ）满足 f（ x）=f（x） ，f（x）=f （x+4） ，且当 x（1 ，0）时，f（x）=2 x+0.2，则 f（log 224）=（ ）A1.7 B0.8 C135D46.已知 ()fx是定义在 R上的偶函数，且在区间 (,0)上单调递增，若实数 a满足|122a，则 a的取值范围是（ ）A (,) B 13(,)(,)2 C. 13(,)2 D 3(,)27某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为 p，第二年的增长率为 q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（ ）A 2pqB(1)2pqCpq
3、 D (1)q8下列函数中，周期为 ，且在,4上为减函数的是（ ）A.y=sin(2x+ 2) By=cos(2x+ 2) Cy=sin(x+ 2) Dy=cos(x+ 2)9.直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的 ，则该椭圆的离14心率为（A ） （B） （C） （D）13 12 23 3410.若实数 ,xy满足01， 则 2zxy的最大值为A 0 B1 C 3 D211.三棱锥 CP中， A平面 ， 1BA, P,32，则该三棱锥外接球的表面积为( )A 8 B 1 C 6 D 2012.已知双曲线24xy的右焦点为 F，若过 F 的直线与双曲线的
4、右支有且仅有一个交点，则此直线斜率的取值范围是A. 3, B.3, C. 3(,) D. (3,)二.填空题：13已知圆 C 过点(-1,0),且圆心在 x 轴的负半轴上，直线 l：y=x+1 被该圆所截得的弦长为2，则圆 C 的标准方程为_14已知函数 y=f（x）是定义在 R 上的奇函数， xR，f（x1）=f （x+1）成立，当x（0， 1）且 x1x 2 时，有12()fxf0 给出下列命题：f（1）=0； f（x ）在2，2 上有 5 个零点； 直线 x=2 016 是函数 y=f（x）图象的一条对称轴点（2 016，0）是函数 y=f（x ）图象的一个对称中心；则正确命题的序号是
5、15. 若函数 ()xaf()R满足 f(1+x)=f(1-x),且 f(x)在 ,)m上单调递增，则实数 m 的最小值为_16.下面给出的四个命题中：以抛物线 24yx的焦点为圆心且过坐标原点的圆的方程为 2(1)xy若 m=-2,则直线 (m+2)x+my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 互相垂直命题“ R，使得 2340的否定是” “ R，都有 2340”将函数 y=sin2x 的图象向右平移 个单位，得到函数 sin()6yx的图象其中是真命题的有 （将你认为正确的序号都填上）三.解答题：17设 p：实数 x 满足 x24ax+3a20（其中 a0） ，q：实数 x
6、满足302（1 ）若 a=1，p 且 q 为真，求实数 x 的取值范围；（2 ）若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围18. ABC的内角 、 的对边分别为 cba、 ，已知 cAbBaCoscos2。（）求 c；（）若 7c， ABC的面积为 23，求 A的周长。19.公差不为零的等差数列 na中， 73，且 942,a成等比数列。（）求数列 n的通项公式；（）设 11bnn。求数列 nb的通项公式20. 如图，梯形 FDCG， /，过点 ,DC作 AFG， B，垂足分别为,AB，且 2.现将 AF沿 ， 沿 翻折，使得点 ,重合，记为E，且点 在面 E的射影在线段 E上.
7、（）求证： AEB；（）设 AFG，是否存在 ，使二面角 BACE的余弦值为 3？若存在，求 的值；若不存在，说明理由.21已知函数 ()2sincos(0,)fxxm的最小值为 2，且图象上相邻两个最高点的距离为 （）求 和 m 的值；（）若6()25f，3(,)4，求()8f的值22. 已知点 C为圆 218xy的圆心， P是圆上的动点，点 Q在圆的半径 CP上，且有点 1,0A和 P上的点 M，满足 0QA， 2AM.（1）当点 在圆上运动时，求点 的轨迹方程；（2）若斜率为 k的直线 l与圆 21xy相切，直线 l与（1）中所求点 Q的轨迹交于不同的两点 ,FH， O是坐标原点，且 3
8、445OFHA时，求 k的取值范围.参考答案：CCADCC DABCBA 13. 2(3)4xy 14. 15.1 16.17.解：（1）依题意，p 真且 q 真；当 a=1 时，适合条件 p 的 x 构成的集合为 |13x，适合条件 q 的 x 构成的集合为 |2x,所以实数 x 的取值范围是 |2（2）适合条件 p 的 x 构成的集合为 A=a,3a(a0)或 A=3a,a(a0), 适合条件 q 的 x 构成的集合为 B=（2,3） ，若 p 是 q 的必要不充分条件则 BA，得 1a18.（ 1）用正弦定理得 1cos2C，得 06（2）由面积为 32知， b=6，由余弦定理得 27ab，所以 a+b=5,所以周长为 5719.（ 1） 32n（2）叠加得236nb20.（ 1）作 /BCE于 /，则 /B面 ACE，从而 /BAE，又由 CB面 ABE 知，AECB，从而 AE面 CBE，故 AEBE（2）用空间向量，得 121.（1）用辅助角公式得 2, （2） 48522.（1）2xy（2） 3k或 2k
