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江西省宜春九中(外国语学校)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试卷.doc
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1、宜春市第九中学(外国语学校)2018-2019 学年上学期第二次月考高二数学(文)试题卷1、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分)1下列命题正确的是( )A若 ac bc,则 a b B若 a2 b2,则 a bC若 ,则 a 0,b0,a,b 的等比中项是 1,且 mb ,na ,则 mn 的最小值是( )1a 1bA3 B4 C 5 D612. 已知 的三个内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,若 , 1siCB且 .则 的形状为( )bcbasin2sin2sinAA.等腰直角三角形 B. 等腰或直角三角形 C.等腰锐角三角形 D. 等腰钝角三角形 2、填空题(每小题
2、 5分,共 20分.请将答案填在答题卷上.)13.若不等式|x a|1.若 a0,解得 x1.1a 1a若 a0,原不等式等价于(x )(x1)1 时, 1,解(x )(x1)1;1a当 a0 时,解集为x|x1;当 01 时,解集为x| x11a21.解:(1)设片集甲、乙分别播放 x, y集,则有Error!要使收视观众最多,则只要 z60 x20 y最大即可如图作出可行域,易知满足题意的最优解为(2,4),zmax602204200,故电视台每周片集甲播出 2集,片集乙播出 4集,其收视观众最多(2)由题意得:2 a4 b1, S ( )(2a4 b)1a 1b 1a 1b6 64 (万元),当且仅当 a , b 时,取等号2ab 4ba 2 2 12 2 24所以效益调和指数的最小值为 64 万元222.解:(1)由 S (n 2n3)S n3(n 2n) 0,nN *,得S n(n 2n)(S n3) 0.又已知各项均为正数,故 Snn 2n.(2)证明:当 n2 时,a nS nS n1 n 2n(n 1) 2(n1)2n,当 n1 时,a 12 也满足上式,所以 an2n,nN *.当 n2 时 (常数) 数列a n为等差数列n (3)证明: 2222 16)(41nabn 222222 1.53136 nnTn2221n64512
