1、48 碰撞质量 1m和 2的两个物块，在直线上发生对心碰撞，碰撞前后速度分别为 10v和 2及 1和 2v，碰撞前后速度在一条直线上，由动量守恒定律得到 2010mvm根据两物块在碰撞过程中的恢复情况，碰撞又可分类为下列几种（1）弹性碰撞在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞称为弹性碰撞，由动能守恒有 22120210 vmvm结合动量守恒解得 201021vvv20120212m对上述结果可作如下讨论 21m，则 201v， 10，即 21交换速度。若 ，且有 =0，则 v， 10即质量大物速度几乎不变，小物以二倍于大物速度运动。若 1 2，且 0v=0，则 10， 2，则质量大物几乎不动，而质量
2、小物原速率反弹。（2） 完全非弹性碰撞两物相碰粘合在一起或具有相同速度，被称为完全非弹性碰撞，在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，损失机械能最大。 vmvm)(212010210碰撞过程中损失的机械能为20121 2120)( )(vmvmE（3 ）一般非弹性碰撞，恢复系数一般非弹性碰撞是指碰撞后两物分开，速度 21v，且碰撞过程中有机械损失，但比完全非弹性碰撞损失机械能要小。物理学中用恢复系数来表征碰撞性质。恢复系数 e 定义为 201ve弹性碰撞， e=1。完全非弹性碰撞 12，e=0。一般非弹性碰撞 0e1。（4） 斜碰两物碰撞前后不在一条直线上，属于斜碰，如图 4-9-1 所示设两物间的
3、恢复系数为 e，设碰撞前 1m、 2速度为 10v、 2，其法向、切向分量分别为 nv10、 2、 0v、 ，碰后分离速度 1v、 2，法向、切向速度分量 nv1、 2、 t1、 t2，则有 nve201若两物接触处光滑，则应有 m、 切向速度分量不变 ttv10、 20t若两物接触处有切向摩擦，这一摩擦力大小正比于法向正碰力，也是很大的力，它提供的切向冲量便不可忽略。49 质心及质心运动491 质心及质心位置任何一个质点系中都存在着一个称为质心的特殊点，它的运动与内力无关，只取决于外力。当需要将质点组处理成一个质点时，它的质量就是质点组的总质量。当需要确定质心的运动时，就设想把质点组所受的全
4、部外力集中作用在质心上。注意：质心是一个假想的质点。 1m210vlnlv20n图 4-9-1设空间有 N 个质点，其质量、位置分别记作 im、 n，质量组质心记为 C，则质量、位置。iCm在 x、 y、 z直角坐标系中，记录质心的坐标位置为 iCximyiCz492、质心的速度、加速度、动量质心速度 iiec mvtrtrv/，在空间直角坐标系中，质心速度可表达为ixcxmiycyvizczm质心的动量 p， iiv质心的动量等于质点组中各个质点动量的矢量和。质心的加速度 aiiicmatvcicFma1ic由上式可见，当质点组所受合外力为零时，质心将保持静止状态或匀速直线运动状态。同样，质点组的动量定理也可表述为12cci vmI外力的冲量的矢量和等于质心动量的增量。493、质心的动能与质点组的动能以二个质点为例，质量 1、 2两质点相对于静止参照系速度 1v、 2，质心 C 的速度 v，二质点相对于质心速度是v和 ，可以证明有 221vmEK21CKK即二个质点的总动能等于质心的动能与两质点相对质心动能之和。
