1、兴国三中高一年级第三次月考数学试卷命题人：刘松柏 审题人：何书昌 2018.12.13一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1. 设集合 ， ， ，则 （ ）4,321U3,21M4,N()UCMNA B C D , 324,22 .sin 570的值 是( )A B C D12 12 32 323. 函数 的零点所在的一个区间是（ ）)(xefA. B C D1, )0,1()1,0(),1(4. 已知函数 则 的值为( )2),(log,2)(xxfx 5fA.1 B. 2 C. 3 D.45. 设 A，B ，
2、C 是ABC 的三个内角，下列关系恒成立的是( )Acos(AB )cos C Bsin(AB)sin CCsin sin Dsin cos(A B2 ) C2 (A B2 ) C26若函数 ysin(x )的图像过点 ，则 的值可以为( )(3，0)A. B. C D6 3 3 67. 不等式 sin x ，x 0, 2的解集为( )12A( ， ) B ， C( ， ) D( ， )76 116 43 53 56 76 23 538. 已知偶函数 在 上单调递增，则满足不等式 的 的取值范(f0,)(1fxfx围是（ ）1.(,2)A.(1,2)B.(,2).,2)9. 已知函数已知角 的
3、终边是射线 y3x (x0)，则 sin cos 等于( )A B C D310 1010 310 101010. 已知 sin ，则 sin 的值为( )(4 ) 32 (34 )A B C D12 12 32 3211. 函数 log5(0,)afxxa在 ,上是减函数，则 a的取值范围是（ ）A ,3B 1,C 51,3D 51,312. 已知函数 与 的图象关于 y 轴对称，当函数 和 在区yfxyFx yfxyFx间 同时递增或同时递减时，把区间 叫做函数 的“不动区间”，若区,ab,ab间 为函数 的“不动区间”，则实数 t 的取值范围是（ ）122xtA B C D0. 1,1,
4、2,4,2第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 如果角 的终边经过点 P(sin 780，cos( 330)，则 sin =_14. 如果直线 ya 与函数 ysin x，x 的图像有且只有一个交点，则 a 的取值范围0，32是_15. 设函数 f(x)sin x，则 f(1)f (2)f(2 016) _.316. 给出下列命题，其中正确的序号是_（写出所有正确命题的序号）.函数 图象恒在 轴的上方；2logyx将函数 的图像经过先关于 y 轴对称，再向右平移 2 个单位的变化，就x2变为 的图像；)-(l2y若函数 的值域为 ，
5、则实数 的取值范围是 ；2log1fxaxRa1,函数 的图像关于 对称的函数解析式为ey；， )0(lnxy已知 ， ，则 （用 p，q 表示）等于。4log3p3log25qlgpq三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17. 化简：（10 分）（1）sin( 2 )cos(6 )cos( )sin(5 ) 7log23 4)lg7ll4l18.（本题满分 12 分） 已知集合 A=x| 2x-1128，B= y|y=log2x,x ,32，14 18（1）求集合 A B；（2）若 C=x|m+1x2m-1， C(AB)，求实数 m 的取
6、值范围19. （本题满分 12 分）已知 sin(3)2cos(4) ，求 的值sin( ) 5cos(2 )2sin(32 ) sin( )20.（本题满分 12 分）已知 为二次函数且过原点，满足 . )(xf 42)(1(xfxf（1）求 的解析式；()fx（2）求 在区间 的最值. 1122log)l()fx1,2821.（本题满分 12 分）近年来， “共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资 120 万元，根据行业规定，每个城市至少要投资 40 万元，由前期市场调研可知：甲城市收益 P 与投入 a（单位：万元）满足 ，乙城市收益 Q 与投入 a（单位：万元）满足 ，设甲623aP 241Q城市的投入为 x（单位：万元） ，两个城市的总收益为 （单位：万元） 。)(xf（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？并求出最大值,22（本题满分 12 分）已知 f(x)sin 2xsinxa，若 1f(x) 对任意的实数 xR 恒174成立，求实数 a 的取值范围.
