1、贵阳市第三十八中学 20182019 学年度第一学期 10 月月考试卷高三数学（文科）命题人：叶红君 审核人：郭家菊 冉荣光 时间：2018.09.25本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分,满分 150 分，考试时间 120分钟。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、班级、座位考号等信息用钢笔填写在答题卡相应位置上。2、试卷所有答案必须书写在答题卡上，选择题请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题请用黑色字迹笔作答。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
2、要求的。1、若 则 ( )=4+3,Zi. 1 . -1 . . ABC435iD5i2、设集合 , ,则 =（ ）,2|Rxy01|2xBBA、 、 、 、)1,()0(1(),(3、下列说法错误的是（ ）、命题“若 ，则 ”的否命题是：“若 ，则 ”Aa0b0ab、 “ ”是“ ”的充分不必要条件Bsin23、若命题 ，则C2:,1PxR2:,1PxR、若命题“ ”与命题“ 或 ”都是真命题，那么命题 一定是真命题Dpqq4、已知 为第二象限角，sin ，则 sin2( )35A B C. D.2425 1225 1225 24255、在等差数列a n中，已知 a4a 816，则 a2a
3、10( )A12 B16C 20 D246. 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（ ）0,A B C D xfe1fxlgfx2f7、三棱锥的三视图如图 1-1 所示，则该三棱锥的体积是（ ）图 1-1 图 1-2 、2 、 4 、 、5ABC32D8、已知 ，则 的大小关系为（ ）0.0.23log,l,abc,abcA B C. Dccab9、阅读图 1-2 所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 得值等于（ ）S.1820.C4D10、向量 则 （）(,)(1,2)ab()abA.-1 .0 .1 .2ABD11、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区 5
4、户家庭，得到如下统计数据表：收入 （万元）x8.2 8.6 10.0 11.3 11.9支出 （万元）y6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该ybxa0.76,baybx社区一户收入为 15 万元家庭年支出为（ ）、 11.4 万元 、11.8 万元 、 12.0 万元 、12.2 万元ABCD12已知直角坐标系 中，点 为平面区域 内的一个动xOy(1,),)AMxy21xy点，则 的最大值为（ ）AM、4 、3 、2 、1BCD第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13、若锐角 的面积为 ，且 ，则 =
5、_AC103,8ABBC14、幂函数 在点 处的切线方程为_3yx2,815、已知定义域为 的函数 是奇函数，则 的值为.R1()4xfaa16、设函数 f(x) 则 f(f(4)_.0,21x三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、 （12 分）已知 是公差不为零的等差数列, 且 成等比数列.na,1a93,a(1)求数列 的通项公式;(2)若数列 是以 2 为首项,2 为公比的等比数列,n nb求数列 的前 项和 .bnS18、 （12 分）某高校共有学生 15 000 人，其中男生 10 500 人，女生 4500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样
6、的方法，收集 300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这 300 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图( 如图 13 所示)，其中样本数据的分组区间为：0，2，(2，4 ，(4，6，(6，8，(8 ，10，(10，12 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率图 13(3)在样本数据中，有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有 95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关” 每周平均体育运动时间与性别列联表如下：男生 女生
7、 总计每周平均体育运动时间不超过 4 小时每周平均体育运动时间超过 4 小时总计附 K2n（ad bc）2（a b）（c d）（a c）（b d）19 （12 分）如图，三棱柱中， 为 的中点, 为 的中点 .（1）求证：直线 面1ABCD1AEBCAE； 1BDC（2）若三棱柱 是正三棱柱， ,1ABC12,4AB求三棱锥 的体积。20 （12 分）在直角坐标系 中，椭圆 的左焦点为 ，xOy2:(0)xyabF是 上的动点，且满足 的最小值为 ，离心率为 .AC|AF332（1）求椭圆 的标准方程；（2）过椭圆 内一点 作直线 ，使 是CB)1,(MNB的中点，求直线 的方程。MNMN21
8、.（12 分）已知函数 在 处取得极值.)()(23Raxf34x（1）确定 的值， （2）若 讨论 的单调性.a,xefg(g22.（选做题） （10 分） （选修 4-4：坐标系与参数方程）P(K2k 0) 0.10 0.05 0.010 0.005k0 2.706 3.841 6.635 7.879)2(1.4cos sin2co212 21的 长两 点 ， 求 弦相 交 于与 圆若 圆 的 直 角 坐 标 方 程 ；的 普 通 方 程 和 圆求 圆 的 极 坐 标 方 程 为标 系 ， 圆同 的 长 度 单 位 建 立 极 坐轴 正 半 轴 为 极 轴 ， 取 相为 极 点 ， ， 以 坐 标 原 点为 参 数的 参 数 方 程 为中 ， 圆在 平 面 直 角 坐 标 系 ABC Cx OyxCy 23.（选做题） （10 分） （选修 4-5：不等式选讲）（1）求不等式 的解集；（2）若关于.3)(xxf已 知 函 数 )(xf7的方程 存在实数解，求实数 的取值范围。xmm
