2.5平面向量应用举例,2.5.1平面几何的向量方法,由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题。,平面几何中的向量方法,例1、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和,已知：平行四边形ABCD。 求证：,例2 如图， ABCD中，点E、F分别是AD 、 DC边的中点，BE 、 BF分别与AC交于R 、 T两点，你能发现AR 、 RT 、TC之间的关系吗？,你能总结一下利用向量法解决平面几何问题的基本思路吗？,例3.已知：如图AD、BE、CF是ABC三条高 求证：AD、BE、CF交于一点,H,练习.PQ过OAB的重心G，且OP=mOA,OQ=nOB求证：,证：如图建立坐标系，设,所以重心G的坐标为,求得,由向量 可得：,化简得：,练习2.如图ABCD是正方形,M是BC的中点，将正方形 折起，使点A与M重合，设折痕为EF，若正方形面积 为64，求AEM的面积,小结：,
