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运筹学教案.ppt
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1、决策变量仅取为0或1的整数规划问题。xi 是0-1变量的表示: xi = 0 或1或 xi 0,xi 1,xi Z,4 0-1 整数规划,4.1 典型的0-1整数规划问题,1. 相互排斥的计划,例4某公司拟在市东、西、南三区建立门市部。拟议中有7个位置(点)Ai (i =1,2,7)可供选择。规定在东区,由A1,A2,A3三个点中至多选两个;在西区,由A4,A5两个点中至少选一个;在南区,由A6,A7两个点中至少选一个。如选用Ai点,设备投资估计为bi 元,每年可获利润估计为ci 元,但投资总额不能超过B元。问选择哪几个点可使年利润最大?,解题时先引入0-1变量xi (i =1,2,7) 令,
2、投资总额不超过B,A1,A2,A3三个点中至多选两个,A4,A5两个点中至少选一个,A6,A7两个店中至少选一个,收益最大,2. 相互排斥的约束条件, 二者择一,如例1中体积约束:,车运 5x1 + 4x2 24 船运 7x1 + 3x2 45,引入0-1变量y ,令 体积约束为:5x1 + 4x2 24 + yM7x1 + 3x2 45 + (1-y)My = 0或1 其中M为充分大的数。,车运 y =0 船运 y=1,这m个约束条件变为m+1个约束条件和m个变量。,第i个约束条件起作用, 第i个约束条件不起作用。,有m个互相排斥的约束条件:( i =1,m), 多者择一,引入m个0-1变量
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