1、1限时训练 11 中考中级练(六)限时：30 分钟 满分：28 分1(4 分)如图 X111，点 A， B 的坐标分别为(1，1)和(5，4)，抛物线 y ax2 bx c(a0)的顶点在线段 AB 上运动，与 x 轴交于 C， D 两点( C 在 D 的左侧)，若点 C 的横坐标的最小值为 0，则点 D 的横坐标的最大值为( )图 X111A6 B7 C8 D92(4 分)如图 X112，在平行四边形 ABCD 中， ABD 是等边三角形， BD10，且两个顶点 B， D 分别在 x 轴、 y轴上滑动，连接 OC，则 OC 的最小值是 图 X1123(10 分)在平行四边形 ABCD 中，点
2、 E 在 AD 边上，连接 BE， CE， EB 平分 AEC(1)如图 X113，判断 BCE 的形状，并说明理由;(2)如图，若 A90， BC5， AE1，求线段 BE 的长图 X11324(10 分)如图 X114，在 ABC 中， AB AC， BAC54，以 AB 为直径的 O 分别交 AC， BC 于点 D， E，过点B 作 O 的切线，交 AC 的延长线于点 F(1)求证： BE CE;(2)求 CBF 的度数;(3)若 AB6，求 的长AD图 X1143参考答案1 B 解析 根据题意知：当抛物线顶点在 A 点时，点 C 的横坐标有最小值 0;当抛物线顶点在 B 点时，点 C
3、的横坐标有最大值 因为 A(1，1)， B(5，4)，所以设抛物线的解析式为 y a(x h)2 k，当顶点在 A 点时，有y a(x1) 21 令 y0，则有 a(x1) 210，因为点 C 的横坐标最小值为 0，所以 a(01) 210，解得a1 当抛物线顶点在 B 点时，解析式为 y( x5) 24 令 y0，则有( x5) 240，解得x17， x23(舍去) 故选 B2 5 5 解析 ABD 是等边三角形， BD10，3- AD AB BD10 四边形 ABCD 为平行四边形， CD BC BD10， BCD 是等边三角形，过点 C 作4CE BD 于点 E，则 DE BD5，由勾股
4、定理得 CE5 连接 OE，12 3点 E 是 BD 的中点，在 Rt BOD 中， OE BD5 若 O， C， E 不共线，在 OEC 中， OC CE OE，若 O， C， E12共线，则 OC CE OE，综上所述， OC CE OE5 5，故 OC 的最小值为 5 53- 3-3 解：(1) BCE 是等腰三角形 理由如下：四边形 ABCD 是平行四边形， BC AD， CBE AEB EB 平分 AEC， AEB BEC， CBE BEC， CB CE， CBE 是等腰三角形 (2)四边形 ABCD 是平行四边形， A90，四边形 ABCD 是矩形， A D90， BC AD5 在 Rt ECD 中， D90， ED AD AE4， EC BC5， AB CD 3 EC2 ED2 52 42在 Rt AEB 中， A90， AB3， AE1， BE AB2 AE2 32 12 104 解：(1)证明：连接 AE， AB 是 O 的直径， AEB90，即 AE BC AB AC， BE CE(2) BAC54， AB AC，5 ABC63 BF 是 O 的切线， ABF90， CBF ABF ABC27 (3)连接 OD， OA OD， BAC54， AOD72 AB6， OA3， 的长是 AD 723180 65
