1、,幸福中学：李忠奎,幸福中学欢迎你,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,5.3 应用二元一次方程组 鸡 兔 同 笼,1.能找出实际问题中的等量关系，列出二元一次 方程组，解决简单的实际问题；2.会用二元一次方程组来解决简单的古代的数学 问题。3.了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。学习重点：将题目中的等量关系进行转化，列出 二元一次方程组。学习难点：能灵活运用所学的二元一次方程组 的知识解决简单的古代的数学问题。,学习 目标,今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何,鸡兔同笼,今有鸡
2、兔同笼，上有三十五头，下有九 十四足，问鸡兔各几何？（1）“上有三十五头”的意思是什么？ “下有九十四足”呢？（2）题中有哪两个等量关系？（3）怎样设未知数？设几个？（4）你能列出方程组吗？（5）你能解决这个有趣的问题吗？,自主学习,方法一:二元一次方程组：,鸡头兔头35,容易理解，更能清晰、直接的表示等量关系。,鸡脚兔脚94,自组学习,寻求解题途径,有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，问鸡兔各有多少只？,xy35,2x4y94,解：设鸡有x只，则兔有y只，据题意得：,答:鸡有23只,兔有12只.,解：设鸡有x只，则兔有(35x)只，,鸡头兔头35,比算术
3、法容易理解。,鸡脚兔脚94,鸡脚：2x,+ =94,兔脚：4（35x）,有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，问鸡兔各有多少只？,合作探究,寻求解题途径,方法二：一元一次方程：,解得: X=23,答:鸡有23只,兔有12只.,方法三:,有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，问鸡兔各有多少只？,合作探究,寻求解题途径,笼子中全体兔子起立,算术法：【（总脚数总头数2） 2 =兔子数】 兔子：（94352）212 鸡：351223,方法四:,笼子中全体鸡卧倒,算术法：【 （总头数4 总脚数） 2 =鸡数】 鸡：（354 94 ）
4、223 兔子：352312,计算容易，分析较难。,以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？,古题今解,例1,古题今演,以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,（1）审题；（审） （2）找两个等量关系；（找） （3）设两个未知数；（设） （4）根据等量关系列方程，建立方程组（列） （5）解方程组；（解）
5、 （6）检验并作答.（验，答）,想一想,反馈展示,放飞梦想，小组出题,参考资料： 1.可以借助鸡兔同笼的事件编题，如鸡猫同笼等。 2.也可以一个班的同学为背景，求男女学生人数。 3.也可以自己选择你喜欢的问题。,小结与收获,（1）审题；（审） （2）找两个等量关系；（找）（重点） （3）设两个未知数；（设） （4）根据等量关系列方程，建立方程组（列） （5）解方程组；（解） （6）检验并作答.（验，答）,作 业 教材第116页 1.随堂练习（提示：“金”古代的一种单位） 2.问题解决2 、3题。,基 础 题,一、填空题 1、设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 与乙数的 的和是15”，列出方程为_
6、. 2、小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为：_.,二、选择题 1、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为（ ）,B,A,B,C,D,2、某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，那么x、y的值是（ ）,A,B,C,D,C,今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直几何？,加 油 站（一）,列方程组解古算题：,题目大意
7、：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,加油站（二）,1、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，问蛐蛐几只，蜘蛛几只？,2、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池.第一天收集了1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？(请列出方程组）,想 一 想,某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？,小 结,列方程组解应用题应注意的问题：1、设出两个未知数；2、找出两个等量关系3、列出两个方程.,作 业,课本习题,
