1、,5.3应用二元一次方程组,鸡兔同笼,李若溪,学习目标,1、能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题。 2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识。,“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于孙子算经下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。,“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？ 1、“上有35头”是什么意思？“下有94足”又是什么意思呢？ 2、你能根据题中的数量关系列出方程式吗？,“”“,等量关
2、系：鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94,解：设有鸡x只，有兔y只。,由题意可得：,x+y=35 2x+4y=94,解此方程组得：,x=23 y=12,答：笼中有鸡23只，兔12只。,例：,以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,问题：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？你能找出这道题中的等量关系吗？,等量关系：绳长的 井深=5绳长的 井深=1,解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得 y=5 y=1 ,得 = 4= 4x = 48将x=48代入，得y = 11所以绳
3、长48尺，井深11尺。,探究与创新等量关系：（井深+5） 3=绳长（井深+1） 4=绳长解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=x解之得： x=48y=11 答：绳长48尺，井深11尺。,做一做： 列方程组解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？,小结： 1、经过本节课的学习，你有那些收获？ 2、列二元一次方程组解实际问题的一 般步骤：（1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答。,观,赏,谢,谢,
