1、长安区 2018 年初中毕业班教学质量检测（一）数学试题参考答案及评分标准说明：1在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题（本大题共 16 个小题，110 小题各 3 分；1116 小题各 2 分，共 42 分）二、填空题（本 大 题 有 3 个 小 题 ， 共 10
2、分 17 18 小 题 各 3 分 ； 19 小 题每空 2 分 ）17 18 19 ，3252260三、解答题（本大题共 7 个小题，共 68 分）20解：（1） 20182018).(= 5.(= 2018)= 1 （3 分) 12)(65)(= 2= 1)(= （6 分)2（2）由已知得，2 = ，n2419 = ，n421191+2n+4n=19 ，n =3 （8 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B D B D C A A题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 D A B C B A C C21解：（1）7.5，7 和 9，8；（3分）（2）一班用的是
3、众数，二班用的是中位数，三班用的是平均数，它们都是 8 分，均能代表一组数据的集中趋势（6 分）（3）三班；（8 分）因为从平均分、中位数和众数这三个统计量来看，三班都要高于其它两个班级，故派三班代表学校参加更高级别的竞赛（9 分）22 （1）证明：由尺规作图的痕迹可知，AB=AF，(1 分）且 AE 是BAC 的平分线，BAE= FAE，(3 分）又 AE=AE，ABE AFE（5 分）（2）由（1）中的结论可知，AB=AF，BE=FE，ABE =AFE，又ABC=2 C，AFE =2C，AFE =C +FEC，C=FEC， （7 分）FC=FE，FC=BE，故 AC=AF+FC=AB+BE
4、=3.3+1.8=5.1（9 分）23解：（1）4，（1 分）（1，0） ；（2 分）（2）点 F 在 l2 上（3 分）由题意，可求得 l1： ，点 B（0，2 ） ，2xy点 B，C 关于 x 轴对称，C（0，2） ，又平移后，DE=AO=1，EF=CO=2，点 E（1，2） ，则 F（1，4） ，（4 分）双曲线 l2 的解析式为： ，xy点 F（1，4）的坐标满足解析式 ，故点 F 在 l2 上（5 分）xy4（3）M（4，2） ，MNy 轴，交 l2 于点 N，点 N 的横坐标等于 4，且在 上，N （4，1） ， （6 分）xy又 D（2，2） ，设直线 ND 的解析式为 （其中
5、a，b 为常数，且 a0） ，a则 ，解得 ，ba41321a直线 ND 的解析式为： （8 分）xy（4）4（9 分）24解：（1）90；（2 分）（2）由题意，得 ，70)1(20x解得，x=25（4 分）（3）当 10x25 时，由题意，得= = （6 分）40)1(20y )28(x x802当 x25 时，由题意，得（8 分）xy )47(3（4）由（3）的解答过程可知，对于 = ，xy8020)2(由二次函数的图象可知，此抛物线开口向下，对称轴为 x=20，（9 分）若使每次卖的越多总利润也越多，即在对称轴左侧，y 随 x 的增大而增大，x20，则最低售价应为 1002（2010）
6、=80（元/双） 当 x20 时，则有 = ，xy )408(400，y 随 x 的增大而增大，即卖的越多总利润也越多综上，最低售价应调整到 80 元/双，才会使每次卖的越多总利润也越多（10分）25解：（1） ，60；（4 分）34（2）点 P 在弧 AB 上运动，其路径也是一段弧，由题意可知，当点 M 与点 O 重合时，PMB=30 ，当点 N 与点 O 重合时，PNA=30，点 P 运动路径所对的圆心角是 1203030=60，点 P 运动的路径长= = （6 分）18063是定值；（7 分）如图 1，连接 PO，取 PO 的中点 H，连接 MH，NH，在 RtPMO 和 RtPNO 中
7、，点 H 是斜边 PO 的中点，MH=NH =PH=OH= PO=4，21根据圆的定义可知，点 P，M，O ，N 四点均在同一个圆，即H 上，（8 分）又MON=120，PMO =PNO=90，MPN=60 ，MHN=2 MPN=120，过点 H 作 HKMN，垂足为点 K，由垂径定理得，MK=KN= MN，21在 RtHMK 中，MHK=60 ，MH=4，则 MK= ，32MN=2MK= ，是定值（9 分）34（3） （11 分）26解：（1）4，（1 分）（3 分）t342（2）不能；（4 分）如图 2，在矩形 ABCD 中，A=B=90，又PMNP， APM+BPN =90，又APM +
8、AMP=90， AMP=BPN ，AMP BPN ，（5 分）BNPAM即 ，AM= = = ，24tt)4(21tt22)(1t显然，AM 是关于 t 的二次函数，当 t=2 时，AM 取得最大值为 2，此时点 M 在线BOAP图 1MNHK图 2A BCDPNM段 AD 上，所以点 M 不能到达线段 AD 的延长线上（7 分）如图 3，过点 N 作 NQAB ，交 AD 于点 Q，PAM =NQD=90，当 NDPM 时，有PMA=NDQ ，PMA NDQ ， ，（8 分）DQMANP而 PA=t，NQ=4 ，MA = ，DQ=32=1，t21代入得， ，即 ，解得，t 1 = 0（舍去） ，t 2 = 124tt072t 7当 t= 秒时，NDPM（10 分）7（3）2 0，n 2，综上，2 n 3 】2214)(n42图 3A BCDPNMQ（K）
