1、选修 1-1 测试题及答案1高中数学选修 1-1 考试题一、选择题（本大题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，请从 A，B，C，D 四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分。 ）1抛物线 的焦点坐标是24yxA B C D(0,)(1,0)1(0,)61(,0)62设 则 是 的aRaA充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3命题“若 ，则 都为零”的逆否命题是20b,bA若 ，则 都不为零aaB若 ，则 不都为零2,C若 都不为零，则,b20bD若 不都为零，则aa4曲线 在 处的切线的倾斜角为3215yx1xA
2、B C D465一动圆 与圆 外切，而与圆 内切，那P2:()xy2:(1)4Bxy么动圆的圆心 的轨迹是A椭圆 B双曲线 C抛物线 D双曲线的一支6函数 的单调递增区间是()lnfxA B C D 21 世纪教,1(0,1)(0,)(1,)育网 7已知 、 分别是椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆上且1F2243xyM轴，则2Mx选修 1-1 测试题及答案2等于 21 世纪教育网 1|MFA B C D3232528函数 在 上的最大值为2()xfe1,A1 B C D24e39e9. 设双曲线 12byax的一条渐近线与抛物线 y=x 2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ). A.
3、45 B. 5 C. 25 D. 510. 设斜率为 2 的直线 l过抛物线 (0)yax的焦点 F,且和 y轴交于点 A,若OAF(O 为坐标原点)的面积为 4,则抛物线方程为( ). A. 24yx B. 28yx C. 24yx D. 28yx11. 已知直线 1:360l和直线 2:1l，抛物线 4上一动点 P到直线 1l和直线 2的距离之和的最小值是A. 2 B. 3 C. 4 D. 112. 已知函数 ()fx在 R 上可导，且 2()()fxf，则 ()f与 (f的大小(1)1)1.AfBfCD不 确 定二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将答案写在答
4、题卷上）13已知命题 ，则 为_。:,sin1pxRp14双曲线 的一个焦点 到其渐近线的距离为_。245yF15若函数 在 处有极小值，则实数 等于_。32()fxax1a16已知抛物线 上横坐标为 1 的点到顶点的距离与到准线的距离2(0)yp选修 1-1 测试题及答案3相等，则该抛物线的方程为_。三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分，请叫解答过程写在答题卷上）17 （本题 12 分):已知 ，求曲线 在 处的切线方程。21231()xf()yfx1世纪教育网 18 （本题 14）:已知函数 32()1fxax（1）若 求函数 的单调区间；,af（2）已知 ，若 ， 恒成立，求实数
5、 的取值范围。01,2x()0fxa选修 1-1 测试题及答案419. (本小题满分 14 分）已知，椭圆 C 过点 A 3(1,)2，两个焦点为（1，0） ，（1，0） 。（1） 求椭圆 C 的方程； （2） E,F 是椭圆 C 上的两个动点，如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数，证明直线 EF 的斜率为定值，并求出这个定值。选修 1-1 测试题及答案520. （本题 14 分 )已知抛物线 ，且点 在抛物线上。21 世纪教2:Cypx(1,2)P育网 （1）求 的值p（2）直线 过焦点且与该抛物线交于 、 两点，若 ，求直线 的l AB|10Al方程。21.命题 p：关于 x
6、的不等式 对一切 恒成立； 240xaxR命题 q：函数 在 上递增()aflg(,)若 为真，而 为假，求实数 的取值范围。ppqa选修 1-1 测试题及答案6高中数学选修 1-1 考试题答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1C 2B 3D 4A 5A 6B7C 8. C 9. D 10. B 11. A 12. B二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13 14 151（答 1 或-4 扣 2 分） ,sin1xR516 28y三、解答题（共 48 分）选修 1-1 测试题及答案717 （10 分）21 世纪教育网 解：23()1)xf(1)2f故切线方程为： ，即1()2y
7、x250y18 （14 分）解：（1）当 时，1a2()3fx由 得 或 ，由 得()0fx1()0fx1x故 的单调递增区间是 和 ，单调递减区间是f (,(1,)（2）由题 ，恒有1,2x3210xa恒有,32x令332221()1(),(),xxhhx当 时， 21 世纪教育网 ,()0在 上单调递增，()hx1,2min()(1)2hx故 又 23a0603a选修 1-1 测试题及答案819. （ ）由题意， c=1,可设椭圆方程为 , 2194b，解得2xya23b， 24（舍去）所以椭圆方程为213xy。 4 分（）设直线 AE 方程为： 3(1)2ykx，代入2143xy得2(3
8、4)(32)4()0kx设 ,yE, ,F,因为点 31,A在椭圆上，所以24()x3Fk2Ey 8 分又直线 AF 的斜率与 AE 的斜率互为相反数，在上式中以K 代 K，可得234()1xFk2Ey所以直线 EF 的斜率 ()21FEFEEykxkKx即直线 EF 的斜率为定值，其值为 12。 12 分20. （12 分）解：（ 1） 点 在抛物线 上(,)P2ypx选修 1-1 测试题及答案9即42,p（2）设 21 世纪教育网 12(,)(,)AxyB若 轴，则 不适合l|4,故设 ，代入抛物线方程得:(1)lykx222()0kxxk260由 ，得212()| 10kABx23k直线 的方程为l6()3yx21解：命题 p：关于 x 的不等式 对一切 恒成立；240axRpT ，即240a命题 q：函数 在 上递增；qT()afxlg(,)1a 为真，而 为假，pq 一真一假ppqp 真 q 假时，pT ；qF ;21a2p 假 q 真时，pF ；qF ;a或
