1、（例3）（例4）下学期高一物理第六章圆周运动、向心力练习题一选择题1. 关于向心力，以下说法中不正确的是A是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B向心力就是做圆周运动的物体所受的合力C向心力是线速度变化的原因D只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动2. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是 （ ）A物体所受弹力增大，摩擦力也增大B物体所受弹力增大，摩擦力减小C物体所受弹力减小，摩擦力减小 D物体所受弹力增大，摩擦力不变3. 如图所示， A、 B、 C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为 ，
2、A 的质量是 2m， B 和 C 的质量均为 m， A、 B 离轴为 R， C 离轴为 2R。当圆台旋转时，则 （ ）A若 A、 B、 C 均未滑动，则 C 的向心加速度最大B若 A、 B、 C 均未滑动，则 B 的摩擦力最小C当圆台转速增大时， B 比 A 先滑动D 圆台转速增大时， C 比 B 先滑动4. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是 （ ）A球 A 的线速度必定大于球 B 的线速度 B球 A 的角速度必定小于球 B 的角速度C球 A 的运动周期必定小
3、于球 B 的运动周期D球 A 对筒壁的压力必定大于球 B 对筒壁的压力5. 在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是 （ ）A向心加速度 B线速度 C向心力 D角速度6. 下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( )A物体除其他的力外还要受到个向心力的作用B物体所受的合外力提供向心力 （第 5 题）（第 4 题）（第 6 题）C向心力是一个恒力D向心力的大小直在变化 7. 下列关于向心力的说法中正确的是 （ ）A物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可
4、以是其中某一种力或某几种力的合力D向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢8. 如图所示的圆锥摆中，摆球 A 在水平面上作匀速圆周运动，关于 A 的受力情况，下列说法中正确的是 （ ）A摆球 A 受重力、拉力和向心力的作用；B摆球 A 受拉力和向心力的作用；C摆球 A 受拉力和重力的作用；D摆球 A 受重力和向心力的作用。9. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( )A重力B弹力 C静摩擦力 D滑动摩擦力10. 如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心 O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块 A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块 A 的
5、受力，下列说法正确的是 （ ） A木块 A 受重力、支持力和向心力B木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心C木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反D木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同11. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 12，转动半径之比为 12，在相同时间里甲转过 60角，乙转过 45角。则它们的向心力之比为 （ ）A14 B23 C49 D91612. 如图所示，小球用细绳悬挂于点，在点正下方有一固定的钉子，把小球拉到水平位置后无（第 9 题）初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，
6、与钉子 C 相碰的前后瞬间 （ ）(A)小球的速度不变 (B)小球的向心加速度不变(C)小球的向心加速度突然增大 (D)绳中张力突然增大13. 如图所示，长为 L 的悬线固定在 O 点，在 O 点正下 方 处有一钉子 C，把2L悬线另一端的小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 （ ）A线速度突然增大B角速度突然增大C向心加速度突然增大D悬线拉力突然增大14. 如图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球 P 和 Q 可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接， mP=2mQ ，当整个装置以 匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，
7、则此时 （ ）A两球受到的向心力大小相等B P 球受到的向心力大于 Q 球受到的向心力C rP一定等于 2rD当 增大时， P 球将向外运动15. 如图所示，质量为 m 的滑块与轨道间的动摩擦因数为 ，当滑块从 A 滑到 B 的过程中，受到的摩擦力的最大值为 F ，则 （ ）A F =mg B F mgC F mg D无法确定 F 的值16. 关于向心力，下列说法中正确的是 ( )A物体由于做圆周运动而产生了向心力B向心力不改变圆周运动物体的速度大小C做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力17. 用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相
8、同的小球在光滑水平面上做匀速圆周（第 2 题）（第 10 题）运动，如图所示，则 ( )A两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断C两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断D以上说法都不对18. 一个质量为 M 的物体在水平转盘上，距离转轴的距离为 r，当转盘的转速为 n 时，物体相对于转盘静止，如果转盘的转速增大时，物体仍然相对于转盘静止，则下列说法中正确的是 ( )A物体受到的弹力增大 B物体受到的静摩擦力增大C物体受到的合外力不变 D物体对转盘的压力减小19. 如图所示，质量为 m 的滑块从半径为 R 的光滑固定圆弧形轨道的 a 点滑到 b 点，下列说
9、法中正确的是（ ）A它所受的合外力的大小是恒定的B向心力大小逐渐增大C向心力逐渐减小D向心加速度逐渐增大20. 如图所示的装置中，两球的质量都为 m，且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动，木块的质量为 2m，则木块的运动情况是（ ）A向上运动 B向下运动 C静止不动 D上下振动二填空题21. 如图所示，在半径为 R 的半球形碗的光滑内表面上，一质量为 m 的小球以角速度 在水平平面上做匀速圆周运动。则该水平面距离碗底的距离 h=_。 （ R ）2g一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为 r，若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的 倍，则转盘转动的角速度最大是_。 （ ）r（第 4 题）（第 5 题）（
10、第 8 题）22. 一根长为 0.8 米的绳子，它能承受的最大拉力是 8N，现在它的一端拴有一质量为 0.4kg 的物体，使物体以绳子另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，当物体运动到最低点时绳子刚好被拉断，那此时物体的速度大小为 。 （ g=10m/s2） （ ）sm/23. 如图所示，小球用长为 L 的细绳悬于 O 点，使之在竖直平面内做圆周运动，过最低点时速度为v，则小球在最低点时，细绳的张力大小为 。 （小球质量为 m） （ mg+m ） Lv224. 质量为 M 的人抓住长为 l 的轻绳一端另一端系一质量为 m 的小球，今使小球在竖直平面内做圆周运动，若小球通过轨道最高点时速率为 v
11、，则此时人对地面的压力大小为 ；若小球通过轨道最低点时速率为 u，则此时小球所受向心力大小为 答案： lvmg2l225. 如图所示，小物块与圆筒内壁间的动摩擦因数为 ，圆筒的横截面半径为 R，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则圆筒绕竖直轴心的转动角速度至少为网 ，小物块才不至滑下答案： Rg26. 如图所示，OO为竖直转轴，MN 为固定在轴上的水平光滑杆，今有质量相同的 a、b 两小球套在杆上，并用同样的线系在轴上的点，当转轴转动而线均被拉直时，a、b 两小球转动半径之比为121，今使转速逐渐增大，则 ac 与 bc 两根线中先断的一根是 答案：ac 绳27. 如图 1-3-6 所示，在质量为
12、 M 的物体内，有光滑的圆形轨道，有一质量为 m 的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A、C 两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D 两点与圆心 O 在同一水平面上，在小球运动过程中，M 静止于地面，那么关于 M 对地面的压力 N 和地面对 M 的磨擦力的方向，下面说法正确的是（ ）A.小球运动到 A 点时，NMg，摩擦力方向向左B.小球运动到 B 点时，N=Mg，摩擦力方向向右C.小球运动到 C 点时，N（m+M）g，地面与 M 无摩擦D.小球运动到 D 点时，N=(m+M)g，摩擦力方向向左三计算题28. 长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球，一端固定于 O 点。让其在水平面内做匀速
13、圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线 L 与竖直方向的夹角是 时，求：(1)线的拉力 F；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期。（答案 (1) F=mg/cos (2)v= (3) = T=2 ）sintagLcosLggcos29. 如图所示，质量为 m 的小球用长为 l 的细绳悬于光滑的斜面上的 O 点，小球在这个倾角为 的斜面内做圆周运动。若小球在最高点和最低点的速度分别是 v1和 v2，则绳子在这两个位置时的张力大小分别是多大？（解析 在最高点：分解重力沿斜面的分力为 mgsin ，这个重力的分力与绳子拉力的合力充当向心力，向心力沿斜面向下指心
14、圆心： mgsin +T1=m ，所以Rv2T1=m mgsinRv2同理，在最低点： T2 mgsin =m ，所以 T2=m +mgsinv2v答案 最高点： T1=m mgsin ，最低点： T2=m +mgsinRvR点评 本题将水平和竖直面内的圆周运动扩展到一般的斜面上的情况，解此类问题的关键仍是正确地分析向心力的来源。 ）30. 如图所示，行车的钢丝长 L=3m，下面吊着质量为 m=2.8103kg 的货物，以速度 v=2m/s 匀速行驶行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少?（3.17310 4N）31. 现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如图） ， “魔盘”转动很慢时，盘上的人都
15、可以随盘一起转动而不至于被甩开。当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘”转速为 6 转/分，一个体重为 30 kg 的小孩坐在距离轴心 1 m 处（盘半径大于 1 m）随盘一起转动（没有滑动） 。这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？（11.8 N ，由小孩与盘之间的静摩擦力提供 ）（例 6）（第 14 题）32. 如图所示，支架质量为 M，始终静止在水平地面上，转轴处用长为 l 的线悬挂一个质量为 m 的小球(1)把线拉至水平静止释放小球小球运动到最低点处时，水平面对支架的支持力 N 为多大?(2)若使小球在竖直平
16、面内做圆周运动，当小球运动到最高点处时，支架恰好对水平地面无压力，则小球在最高点处的速度 v 为多大? 答案：Mg3mg； mgl)(33. 质量为 M 的电动机上，装有一个质量为 m 的不均匀飞轮，飞轮转动的角速度恒为 0，且飞轮的重心在转轴正上方时，电动机对地面刚好没有压力，试求：（1）飞轮重心离转轴的距离；（2）转动过程中，电动机对地面的最大压力。解：因为飞轮 m 做匀角速转动，而 M 处于静止状态，所以对 m 和 M 进行隔离法分析对 m 在最高点时 T 1+mg=m 20r 此时 M 对地压力为零，即 T1=Mg 得：r= 20)(g当 m 转到最低点时，m 对 M 作用力方向竖直向
17、下，M 对地压力最大，对 m 而言，T 2-mg=m 20r 对 M 而言，N=Mg+T 2 得 N=2（M+m）g34. 如图所示，质量分别为 mA、m B的两只小球用轻弹簧连在一起，且 mA4m B，并以 L140cm，不可伸长的细线拴在轴 OO上，m A与 mB均以 n120rmin 绕轴在光滑的水平面上匀速转动，当两球间的距离 L20.6 m 时将线烧断，试求线被烧断后的瞬间，两球加速度 aA和 aB的大小和方向答案：16 2ms 2，水平向左； 4 2ms 2，水平向右35. 在双人花样滑冰的运动中，我们有时会看到女运动员被男运动员拉着做圆锥摆运动的精彩场面。如果目测女运动员做圆锥摆
18、运动时和竖直方向的夹角约为 45，那么她所受到的拉力估计是其体重的多少倍？（约为体重的 1.4 倍）36. 如图所示，水平转盘上放一小木块。转速为 60rad/ min 时，木块离轴 8cm 恰好与转盘无相对滑动，当转速增加到 120rad/min 时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方？（2cm）37. A、B 两球质量分别为 m1与 m2，用一劲度系数为 K 的弹簧相连，一长为 l1的细线与 m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴 OO上，如图所示，当 m1与 m2均以角速度 绕 OO做匀速圆周运动时，弹簧长度为 l2。求：（1）此时弹簧伸长量多大
19、？绳子张力多大？（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？（1）弹簧伸长量 l=m2w2(l1 l2)/K，绳子拉力 T=m1w2l1 m2w2(l1 l2) （2）线烧断瞬间，A 球加速度 a1=F/m1=m2w2(l1 l2)/m1 B 球加速度 a2=F/m2=w2(l1 l2)）38. 如图所示，小球沿光滑的水 平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半公式为 R，小球在轨道的最高 点对轨道压力等于小球的重力，问：（1） 小球离开轨道落到距地面高为 R/2 处时，小球的水平位移是多少？（2） 小球落地时速度为多大？（ R， ）6g39. 在光滑水平面上钉有两个铁钉 A 和 B，相距 0.1m，长
20、 1m 的细线一端系在 A 上，另一端系一个质量为 0.5kg 的小球，小球初始位置在 A、B 的连线上的一侧，如图所示，现给小球以垂直于线的 2m/s的速度做圆周运动，如果细线承受的最大拉力为 7N，从开始运动到线断裂经历多长时间? （2.6s）40. 质量相等的小球 A、 B 分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕 O 点做匀速转动时，如图所示，求杆的 OA 段及 AB 段对球的拉力之比是多少? （32）41. 如图所示，一根长为 l 的均匀细杆 OA 可以绕通过其一端的水平轴。在竖恒平面内转动杆最初（第 15 题）（第 16 题）在水平位置上，杆上距点 处放一小物体 m(可视为
21、质点)，杆与小物体最初处于静止状态，若23l此杆突然以角速度 绕匀速转动问 取什么值时，杆A 与小物体可再次相碰答案： 或 lg6lg6142. 如图所示，在绕竖直轴 OO匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置 A、B 两个小物体，质量分别为 ml0.3 kg，m 20.2 kgA 与 B 间用长度为 l0.1m 的细线相连，A 距轴 r0.2 m，A、B 与盘面间的最大静摩擦力均为重力的 0.4 倍(1)为使 A、B 同时相对于圆盘发生滑动，圆盘的角速度至少为多大?(2)当圆盘转动角速度逐渐增大到 A 与 B 即将开始滑动时烧断连线，则 A 与 B 的运动情况分别如何?答案： A 仍做匀速圆周
22、运动，B 离心srad/350121如图，倾角为 的光滑斜面上有一质量如图所示，两根线系着同一小球，两根线的另一端连接于竖直轴上的 A、B 两点，其中 Ac 长度为 l2 m今使小球绕竖直轴以角速度 匀速转动而使两线均被拉直，分别与杆夹 30和 45角，则转动角速度 的取值范围应如何?答案： sradsr/10/31043. 如图所示，质量为 m 的小球，用轻软细绳系在边长为 a 的正方形截面木柱的边 A 处(木柱水平放置，图中画斜线部分为其横截面)，软绳长 4a 且质量不计，它所能承受的最大拉力为 7mg，开始绳呈水平状态若以竖直向下的初速度抛出小球，为使绳能绕在木柱上，且小球始终沿圆弧运动
23、，最后击中 A 点求抛出小球初速度的最大值和最小值(空气阻力不计)，答案： gavga72044. 如图 13 所示，位于竖直平面上的圆弧光滑轨道，半径为 R， OB 沿竖直方向，圆弧轨道上端 A 距地面高度为 H，质量为 的小球从 A 静止释放，最后落在地面 C 点处，不计空气阻力。求：(1)小球刚运动到 B 点时，对轨道的压力多大?(2)小球落地点 C 与 B 的水平距离 S 为多少?(3)比值 为多少时，小球落地点 C 与 B 水平距离 S 最远?该水平距离最大值是多少?解：(1)小球沿圆弧做圆周运动，在 B 点由牛顿第二定律有(2 分)RvmgNBB2而由 B，由机械能守恒有(2 分)
24、21vg由、可解得 mg (1 分)(2)小球离 B 点后做平抛运动，抛出点高为 ，竖直方向有 (1 分)21gt水平方向有 (1 分)由可解得 (1 分)gR2解、可得水平距离 (1 分)24RHS(3)由得 (2 分)22)(4S由知： 时，即 时， S 有最大值2HR1(2 分)Smax45. 如图所示，质量为 m 的小球自由下落 d 后，沿竖直面内的固定轨道 ABC 运动，圆弧 AB 是半径为d 的 1/4 粗糙，圆弧 BC 是直径为 d 的光滑半（B 是轨道的最低点） 。小球运动到 C 点对轨道的压力恰为零。求小球在 AB 上运动过程中，摩擦力对小球做的功。 （重力加速度为 g）46
25、. 如图所示，质量 m1 kg 的小球用细线拴住，线长 l0.5 m，细线所受拉力达到 F18 N 时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度 h5 m，重力加速度 g10 m/s2，求小球落地处到地面上点的距离？（ P 点在悬点的正下方）2 m47. 在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为 L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为 ，试求小球做圆周运动的周期。 （2 ）Lcosg48. 图 1 所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块 A，上端固定在 C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为 m0的子弹 B 沿水
26、平方向以速度 v0射入 A 内（未穿透） ，接着两者一起绕 C 点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间 的变化关系如图 2 所示。已知子弹射入的时间极短，且图 2 中 t0 为 A、B 开始以相同速t度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如 A 的质量）及 A、B 一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？解：由图 2 可直接看出，A、B 一起做周期性运动，运动的周期 T2t 0 令 表示 A 的质量， 表示绳长. 表示 B 陷入 A 内时即 时 A、B 的速度（即圆周运动最低ml1v0t点的速度） ， 表示运动到最高点时的速度，F 1表示运动到最低点时绳的拉力，F 2表示运动到最2v高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得100)(在最低点和最高点处运用牛顿定律可得 tvmgF21001)()( 根据机械能守恒定律可得tvmgF2002)()(201)(vl由图 2 可知 由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是2mF 06mgFgvl20536A、B 一起运动过程中的守恒量是机械能 E，若以最低点为势能的零点，则 由式解得 210)(vEgFvm203
