1、用心 爱心 专心不等式 同步练习一选择题1如果 ，那么，下列不等式中正确的是（ ）0,ab（A） （B） （C） （D）ab2ab|ab2 “a b 0”是“ab ”的（ ）2(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件3不等式 的解集是（ ）12xA B C D(,)(2,)(0,2)(,0)(2,)4下列结论正确的是 （ ）A当 Blg1,0x时且 1,xx时当C 的最小值为 2 D当 无最大值x,2时当 ,20时5若 x，y 是正数，则 的最小值是 （ ）2)1()(xyA3 B C4 D27296若 a0，b0，则不等式b a 等价于（
2、）1xA x0 或 0x B. x C.x- 或 x D.x 或 x1 b1ab1b a7.设 f(x)= 则不等式 f(x)2 的解集为 ( )123,log(),e(A)（1，2） （3，+） (B)（ ，+）10(C)（1，2） （ ， +） (D)（1，2）108若关于 的不等式 4 的解集是 M，则对任意实常数 ，总有（ ）xxk)(2 k（A）2M，0M； （B）2 M，0 M； （C）2M，0 M； （D）2 M，0M用心 爱心 专心9若 ，则下列不等式成立的是( ) bacba,R、（A） . （B） . （C） .（D） .12b122cba|cba10若 且 ，则 的最小值
3、是( ),0241c（A） （B）3 （C）2 （D） 311已知函数 f(x)=ax2+2ax+4(0f(x2) D.f(x1)与 f(x2)的大小不能确定12若 a,b,c0 且 a(a+b+c)+bc=4-2 ,则 2a+b+c 的最小值为( )3（A） -1 (B) +1 (C) 2 +2 (D) 2 -23 3二 填空题13.不等式 的解集是 .012x14.已知直线 过点 ，且与 轴、 轴的正半轴分别交于 两点， 为坐标原点，l),2(PxyBA、 O则三角形 面积的最小值为 .OAB15非负实数 x、y 满足 的最大值为 yxyx3,042则16已知实数 满足 ，则 的最大值是_
4、.,xy3250y2yx用心 爱心 专心三、解答题17设函数 的定义域为集合 M，函数 的定义域为集合 N求：)32lg()xf 12)(xg（1）集合 M，N；（2）集合 ， 18 已知二次函数 的二次项系数为 a，且不等式 的解集为（1，3）.)(xf xf2)(（1）若方程 有两个相等的根，求 的解析式；06a（2）若 的最大值为正数，求 a 的取值范围.)(xf19.设 f(x)=3ax ,f(0)0，f(1)0，求证：2.bxcabc+=若()a0 且-2 -1；()方程 f(x)=0 在（0，1）内有两个实根. 20已知函数 f(x)和 g(x)的图象关于原点对称，且 f(x) x
5、22 x()求函数 g(x)的解析式；()若 h(x) g(x) f(x)1 在1，1上是增函数，求实数 的取值范围 答案一选择题1A 2A 3D 4B 5C 6D 7C 8A9C 10A 11A 12D8 解：选（A）方法 1：代入判断法，将 分别代入不等式中，判断关于 的不等式解集2,0xk用心 爱心 专心是否为 ；R方法 2：求出不等式的解集： 4xk)1(2；4 min55(1)225kxxk二填空题13 解：应用结论： 不等式 等价于(1-2x)(x+1)0，也就是 ，所以 ，从而应填 14 解：设直线 l 为 ，则有关系 对 应用元均值不等式，得 ，即 ab8 于是，OAB 面积为
6、 从而应填 415 916 解析：实数 满足 ，在坐标系中画出,xy3025y 可行域，得三个交点为 A(3，0)、B(5，0)、C(1，2)，则 的最2yx大值是0.三解答题17 本小题主要考查集合的基本知识，考查逻辑思维能力 和运算能力满分 12 分解：（） ;23|032|xxM13|01|1| xN或（） ;3|x.2|或18 本小题主要考查二次函数、方程的根与系数关系，考查运用数学知识解决问题的能力.满分 12 分.解：（） ).3,1(02)(的 解 集 为xf因 而且 .0),3(12axaxf.431)( 2axaxf 由方程 .09)(06af得 C BAOy x用心 爱心
7、专心因为方程有两个相等的根，所以 ，094)2(2a即 .51.01452aa或解 得由于 代入得 的解析式51.,将舍 去 )(xf.356)(2xxf（）由 axaaf 14)21()21( 22 及 .4)(,0xfa的 最 大 值 为可 得由 解得 ,0,142a .032aa或故当 的最大值为正数时，实数 a 的取值范围是)(xf ).0,32(),(19 解：本题主要考查二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识。满分 14 分。证明：（I）因为 ，所以 .(0),(1)0ff,320cbc由条件 ，消去 ，得 ；abcba由条件 ，消去 ，得 ， .c故 .21（II）抛物线 的顶点坐标为 ，2()3fxabxc 23(,)bac在 的两边乘以 ，得 .21ba123a又因为 而(0),()0,ff()0,bcf所以方程 在区间 与 内分别有一实根。fx,3a,1)故方程 在 内有两个实根.()0(,1)20 解：()设函数 的图象上任意一点 关于原点的对称点为 ，则yfx0,Qxy,Pxy用心 爱心 专心00,2.,xxyy即点 在函数 的图象上0,Qxfx 222,yygx， 即 故（） 211hxxx 4,当 时 ， 在 上 是 增 函 数 ，1 1.x当 时 ， 对 称 轴 的 方 程 为） 1,.当 时 ,解 得） ,10.当 时 ,解 得 0.综 上 ，
