1、弧长和扇形的面积,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,情境导入2：,.问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最大活动区域有多大？你能画出这区域吗?,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为
2、，则,探索研究 1,360,快速抢答,已知圆的半径为10cm,则该圆的(1)周长为（ ）(2) 半圆的弧长为( )(3) 60圆心角所对的弧长为( )(4) 1的圆心角所对的弧长为( )(5) n的圆心角所对的弧长为( ),例1：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60， 求此圆弧的长度。,解：,例 题 剖 析,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到,例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB 的长,L （mm）,因此所要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,半径为10c
3、m的一条弧的长度是20 cm,则这条弧所对的圆心角是( )度. 圆心角为60的一条弧长度是5 ,则该弧的半径是( ),探究,如图,某传送带的一个转动轮的半径为r厘米.,转动轮转1,传送带上的物品A被传送 （ ） 厘米；,转动轮转n,传送带上的物品A被传送（ ）厘米。,转动轮转一周, 传送带上的物品A被传送 （ ） 厘米；,转动轮转2,传送带上的物品A被传送 （ ） 厘米；,. . . . . .,填一填,B,C,一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径是2公里.,简单应用,解:由题意知,圆弧形的公路弯道长度为 60203600=,2公里,?度,试求弯道(弧AB)所对圆心角的度数(结果精确到0.1度).
4、,一辆汽车以每小时60公里的速度通过弯道,需时间20秒,所以,圆心角n满足等式:,答:弯道所对圆心角的度数约为9.5度.,1已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D6 2如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一 边放在直线L上，按顺时针方向绕点C旋转到如图的 位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）A1 B C D 3如图2所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）A12m B18m C20m D24m 4如图3所示，OA=30B，则弧AB的长是弧CD的长的_倍,课堂反馈,例3：如图，把RtABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。,再见,
