1、第16章 耦合和约束方程,正如自由度约束能约束模型中确定的节点一样，耦合和约束方程可以建立节点间的位移关系。 本章主要讨论何时需要建立、怎样建立节点间的耦合和约束方程。 主要内容: A. 耦合 B. 约束方程,16.1 耦合,耦合是使一组节点具有相同的自由度值 除了自由度值是由求解器计算而非用户指定外，与约束相类似 例如:如果节点1和节点2在UX方向上耦合， 求解器将计算节点1的UX值并简单地把该值赋值给节点2的UX 一个耦合设置是一组被约束在一起，有着同一方向的节点(即一个自由度) 一个模型中可以定义多个耦合，但一个耦合中只能包含一个方向的自由度,16.1.1 耦合设置的特点,只有一个自由度
2、卷标如：ux,uy或temp 可含有任意节点数 任意实际的自由度方向ux在不同的节点上可能是不同的 主、从自由度的概念 加在主自由度上的载荷,16.1.2 一般应用,施加对称条件 无摩擦界面 铰接,如：用耦合施加循环对称性，在循环对称切面上的对应位置实施自由度耦合,16.1.3 施加对称条件,耦合自由度常被用来施加移动或循环对称性条件。这可以保证平面截面依然是平面。例如： -对圆盘扇区模型 (循环对称)，应使两个对称边界上的对应节点在各个自由度上耦合。 对锯齿形模型的半齿模型(平移对称)，应使一个边上的节点在各自由度上耦合,16.1.3 施加对称条件(续),考虑在均匀轴向压力下的空心长圆柱体，
3、此3D结构可用下面右图所示的2D轴对称模型表示,16.1.4 无摩擦界面,如果满足下列条件，则可用耦合自由度模拟接触面 表面保持接触 几何线性分析(小变形) 忽略摩擦 在两个面上，节点是一一对应的 通过耦合垂直于接触面的重合节点来模拟接触面 分析仍然是线性的 无间隙收敛性问题,在竖向耦合每对节点,16.1.5 铰接,耦合可用来模拟铰接，如：万向节、铰链 借助力矩释放可模拟铰接：只耦合连接节点间的位移自由度，不耦合旋转自由度 例如：下图中，若A处重合两节点在UX、UY方向上耦合，旋转不耦合，则A连接可模拟成铰接,节点1和节点2重合，为了看清分开显示,16.1.6 创建耦合设置,根据使用不同，可用
4、多种方法进行耦合设置 将节点进行同方向耦合： 选择所需要的设置 接着使用 CP命令或 or Preprocessor Coupling/Ceqn Couple DOFs 例如, cp,ux,all 是把所有选择节点在UX方向上耦合,输入耦合设置参考号，选择自由度卷标,16.1.6 创建耦合设置(续),在零偏移量的一组节点之间生成附加耦合关系: Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Gen w/Same Nodes,3. 单击OK,1. 输入现存耦合设置的参考号,2. 对每个设置指定新的自由度卷标,16.1.6 创建耦合设置(续),同一位置节点间的耦合：
5、 首先确保所有要耦合的节点都被选择 接着使用命令 CPINTF 或 Preprocessor Coupling/Ceqn Coincident Nodes 例如：cpintf,uy同一位置的所有节点在UY上耦合(包含 0.0001的缺省误差),16.1.6 创建耦合设置(续),不在同一位置节点间的耦合，如循环对称: 首先确保所有要耦合的节点都被选择。 然后使用命令 CPCYC 或 Preprocessor Coupling/Ceqn Offset Nodes 例如：cpcyc,all,1, 0,30,0把圆心角相差 30的对应节点的各自由度进行耦合(注：当前KCN选项是总体柱坐标系),16.1
6、.7 关于耦合的说明,记忆要点: 耦合中的自由度方向(UX, UY, 等)是节点坐标系中的方向 求解器只保留耦合中的第一个自由度，并把它作为主自由度，而不保留其余自由度 施加在耦合节点上的载荷(在耦合自由度方向)求和后作用在主节点上 耦合自由度上的约束只能施加在主节点上,16.1.8 练习：耦合循环对称边界,在此练习中，由生成耦合DOF设置来模拟有循环对称性的模型的接触问题 1. 建模并在图形窗口中画单元 2. 在总体柱坐标系下，生成具有Y的增量为30的节点复制件 a. 将当前坐标系变为总体柱坐标系 b. 在当前坐标系中，以Y=30的增量拷贝所有的结点,16.1.8 练习：耦合循环对称边界(续
7、),3.在同一位置的节点上生成适当的耦合关系a.Choose couple coincident nodesb.Choose All Appropriate 4.不选择附在单元上的节点a.选择entity,node attached tob.选择unselect，并单击apply 5.将新节点拷贝回原始位置(DY=-30, INC=0) a. 以Y30的增量拷贝所有节点 b. 对节点号增量输入0 6. 选择everything,16.1.8 练习：耦合循环对称边界(续),7. 对所有处于同一位置的节点进行merge操作a. Numbering controls Merge items b. 关
8、掉警告信息 8. 将所有的节点坐标系转到总体柱坐标系 a. Main Menu: Preprocessor -Modeling- Move/Modify Rotate node CS to active CS b. 拾取all 9. 求解并进行后处理,16.2 约束方程,约束方程定义了节点自由度间的线性关系 若两个自由度耦合, 它们的简单关系是UX1=UX2 约束方程是耦合的更一般形式，允许写诸如 UX1 + 3.5*UX2 = 10.0的约束方程 在一个模型中可以定义任意多个约束方程 另外，一个约束方程可以包含任意数量的节点和自由度的集合。约束方程的一般形式是:Coef1 * DOF1 +
9、Coef2 * DOF2 + Coef3 * DOF3 + . = Constant,16.2.1 约束方程的特点,约束方程的特点 自由度卷标的任意组合 任意节点号 任意实际的自由度方向在不同的节点上ux可能不同,16.2.2 一般应用,连接不同的网格 实体与实体的界面 2D或3D 相同或相似的单元类型 单元面在同一表面上，但结点位置不重合 连接不同类型的单元 壳与实体 垂直于壳或实体的梁 建立刚性区 过盈装配,16.2.3 连接不同的网格,两个已划分网格的实体部分在某个面相连接，若它们的节点不相同，可以通过建立约束方程来建立连接 处理此类情况最容易的方法是使用 CEINTF命令(Prepro
10、cessor Coupling/Ceqn Adjacent Regions),首先选择网格划分较细的对象的节点和另一方的单元 自动计算所有必要的系数和常数 适合于实体单元对实体单元， 2-D 或 3-D,16.2.4 连接不同类型的单元,如果需要连接自由度集不同的单元类型，则要求写出约束方程以便于从一类单元向另一类单元传递载荷: 梁与实体或垂直于壳的梁 壳与实体 命令： CE 命令 (Preprocessor Coupling/Ceqn Constraint Eqn),建立转动自由度和移动自由度之间的关系,16.2.5 建立刚性区,约束方程通常被用来模拟刚性区 作用在节点(主节点)上的载荷将被
11、恰当地分配到刚性区的其它节点上 使用CERIG 命令(或 Preprocessor Coupling/Ceqn Rigid Region),在某些特殊情况下，全刚性区给出了约束方程的另一种应用 全刚性区和部分刚性区的约束方程都可由程序自动生成,16.2.6 过盈装配,同接触耦合相类似，但在两界面间允许有过盈量或间隙 典型方程: 0.01 = UX (node 51) - UX (node 251),16.2.7 建立约束方程的过程,人工建立约束方程的菜单路径： Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn,2. 单击OK,1. 输
12、入常数项、节点号、自由度卷标和方程系数,16.2.7 建立约束方程的过程(续),以现有的约束方程为基础生成约束方程： 1. 生成第一个约束方程: Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn 2. 生成其余的约束方程: Main Menu: Preprocessor Coupling/Ceqn Gen w/Same DOF,生成的约束方程数.,现存约束方程中的节点增量,3.选择OK,生成的约束方程的起始序号，终止序号和增量,16.2.7 建立约束方程的过程(续),通过“刚性区”来建立约束方程： Main Menu: Preproc
13、essor Coupling / Ceqn Rigid Region 拾取将要连在一起的结点，然后单击OK,1. 选择将要使用的刚性区的类型(自由度设置),2. 单击OK,16.2.7 建立约束方程的过程(续),在相邻的区域生成约束方程： 1. 从网格较密的区域中选择节点 2. 从网格较稀的区域中选择单元 Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Adjacent Regions,指定容差，此容差作为单元区域中最小单元长度的比率在约束方程中将要使用的自由度,5. 单击OK,16.2.8 练习：在蜗轮叶片上建立约束方程,在此练习中，将使用约束方程将具有不同单
14、元类型和不同网格的两部分连接起来。这两部分分别是涡轮叶片段及叶片连接的基座,16.2.8 练习：在蜗轮叶片上建立约束方程(续),1. 建模并划分单元 2. 选择基座上的单元(mat2) 3. 选择叶片底面上的节点a.首先，unselect附在底座单元上的节点(接第2步)b.然后，在位置Z0处reselect节点 4.在所选的相邻区域生成约束方程. 5.选择everything 6.求解并进行后处理,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片,说明： 对叶轮的 30扇区使用耦合。 确定叶片在绕Z轴1000弧度/秒角速度载荷下的 von Mises 应力分布。,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),载荷和
15、材料特性,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),1. 按教师指定的工作目录，用“cp-blade”作为作业名，进入 ANSYS。 2. 恢复“cp-blade.db1”数据库文件: Utility Menu File Resume from 或使用命令: RESUME,cp-blade,db1,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),3. 进入前处理器，分别定义单元类型1为SOLID95, 单元类型2为MESH200。对MESH200单元设置KEYOPY(1) = 5 ： Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete Add . 选择
16、 “Structural Solid” 和 “Brick 20node 95”,然后按 Apply 选择 “Not Solved” and “Mesh Facet 200”,然后按OK 选择Options . Set K1 = “TRIA 6-NODE”,然后按OK Close 或使用命令: /PREP7 ET,1,SOLID95 ET,2,MESH200 KEYOPT,2,1,5,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),4. 使用VSWEEP对体volume 2进行网格剖分: Main Menu Preprocessor MeshTool 选择 “Hex”（六面体）和 “Sweep”（扫掠）
17、,然后选择 Sweep 或使用命令: VSWEEP,2,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),5. 选择“智能尺寸”等级4并用 MESH200 单元对1号面剖分网格（扇区底侧边界）: Main Menu Preprocessor MeshTool 智能尺寸”等级置为4 Mesh置为 Areas 选择“Tri” 和 “Free”,然后按 Mesh 或使用命令: SMRT,4 AMESH,1,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),6. 拷贝1号面的网格到11号面 (扇区高段一侧边界): Main Menu Preprocessor -Modeling- Copy Area Mesh + 拾取1
18、号面 (或者在ANSYS输入窗口键入 “1”后按 Enter键) OK 拾取11号面 (或者在ANSYS输入窗口键入 “11”后按 Enter键) 在拾取对话框中选择OK 设置 KCN=1 设置DY=30 按OK 或使用命令: MSHCOPY,AREA,1,11,1,0,30,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),7. 使用 SOLID95 对1号体剖分网格: Main Menu Preprocessor MeshTool 或使用命令: VMESH,1,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),8. 将 SOLID95 退化为 SOLID92 单元: Main Menu Preprocesso
19、r -Meshing- Modify Mesh Change Tets . 或使用命令: TCHG,95,92,3,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),9. 在柱坐标系 (CSYS,1)中，把边界低侧节点自由度耦合到边界高侧节点的自由度: Main Menu Preprocessor Coupling / Ceqn Offset Nodes 设置KCN=1 设置 DY=30 选择OK 或使用命令: CPCYC,ALL,0.0001,1,0,30,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),10.在X=0(或者在柱坐标系中 r=0)的节点上约束UX 和UY : 10a. 在X=0选择节点: Ut
20、ility Menu Select Entities . 或使用命令: NSEL,S,LOC,X,0 10b.约束节点UX、UY自由度: Main Menu Preprocessor Loads -Loads- Apply -Structural- Displacement On Nodes + 或使用命令: D,ALL,UX, , , , ,UY,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),11.为了防止在Z方向的刚体运动（轴向），约束坐标原点处节点 (2426号节点)UZ自由度: 11a. 再选择Z=0处节点子集: Utility Menu Select Entities . 或使用命令: N
21、SEL,R,LOC,Z,0 11b. 约束所选节点 UX, UY, 和UZ 自由度: Main Menu Preprocessor Loads -Loads- Apply -Structural- Displacement On Nodes + 或使用命令: D,ALL,UZ,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),12. 选择所有节点并把节点的坐标系改变到总体柱坐标系: 12a. 选择所有节点: Utility Menu Select Everything 或使用命令: NSEL,ALL,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),12b. 把激活坐标系设置为总体柱坐标系: Utility Me
22、nu WorkPlane Change Active CS to Global Cylindrical 或使用命令:CSYS,1 12c.改变节点坐标系到总体柱坐标系: Main Menu Preprocessor -Modeling- Move / Modify -Rotate Node CS- To Active CS + Pick All 或使用命令:NROTAT,ALL,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),13. 关闭节点耦合符号: Utility Menu PlotCtrls Symbols 在对话框中选择 “For Individual:”和 “Miscellaneous”,
23、然后选择 Ok 设置 CP = “Off” 选择OK 或使用命令: /PBC,CP, ,0,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),14. 检查单元: Main Menu Preprocessor -Meshing- Check Mesh Sel Bad Elems 在对话框中选择OK 选择Close Utility Menu Plot Elements 选择Close Utility Menu Select Everything Utility Menu Plot Elements 或使用命令: CHECK,ESEL,WARN EPLOT ESEL,ALL EPLOT,16.2.9 耦合练习
24、-叶轮叶片(续),15. 存储数据库并获取解答: Pick the “SAVE_DB” button in the Toolbar (or select: Utility Menu File Save as Jobname.db) Main Menu Solution -Solve- Current LS 查看 “/STATUS Command” 然后关闭对话框 选择OK 选择Close - 关闭黄色信息框完成求解 或使用命令: SAVE /SOLU SOLVE,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),16.进入后处理器，画出 von Mises 应力: Main Menu General P
25、ostproc Plot Results -Contour Plot- Nodal Solu . 或使用命令: /POST1 PLNSOL,S,EQV,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),17. 画出2号体（叶片）的 von Mises 应力: Utility Menu Select Entities Sele Below (to select everything below selected volumes) Main Menu General Postproc Plot Results -Contour Plot- Nodal Solu . 或使用命令: VSEL,S,2 ALLSE
26、L,BELOW,VOLU PLNSOL,S,EQV,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),18. 画出1号体（基座）的 von Mises 应力: Utility Menu Select Entities Sele Below (to select everything below selected volumes) Replot 或使用命令: VSEL,S,1 ALLSEL,BELOW,VOLU PLNSOL,S,EQV,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),19. 选择全部实体并把结果扩展 360 度 : Utility Menu Select Everything Utility M
27、enu PlotCtrls Style Symmetry Expansion User-Specified Expansion 设置NREPEAT=12 设置TYPE=Polar 设置DY=30, 然后选择 OK Utility Menu PlotCtrls Pan, Zoom, Rotate . 选择ISO 选择Fit 或使用命令: /EXPAND,12,PLOAR,FULL,30 /VIEW,1,1,1,1 /AUTO,1 /REPLOT,16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续),20. 存储并退出 ANSYS: Pick the “QUIT” button in the Toolbar 或
28、使用命令: SAVE FINISH /EXIT,16.2.10 约束方程练习-涡轮叶片,说明 使用约束方程连接涡轮叶片和叶片支座，然后施加X方向1000 in/sec2 的加速度进行应力分析。,16.2.10 约束方程练习-涡轮叶片(续),载荷与材料特性,16.2.10 约束方程练习-涡轮叶片(续),1. 用“ce-blade”作为作业名，进入 ANSYS。 2. 恢复数据库文件 “ce-blade.db1”: Utility Menu File Resume from 或使用命令: RESUME,ce-blade,db1,16.2.10 约束方程练习-涡轮叶片(续),3. 选择基座单元 (材
29、料号为 2) 然后画出单元: Utility Menu Select Entities Utility Menu Plot Elements 或使用命令: ESEL,S,MAT,2 EPLOT,16.2.10 约束方程练习-涡轮叶片(续),4. 选择叶片表面在基座上的节点: 4a.选择 Z=0 位置的节点然后画出它们: Utility Menu Select Entities Utility Menu Plot Nodes 或使用命令: NSEL,S,LOC,Z,0 NPLOT,16.2.10 约束方程练习-涡轮叶片(续),4b.不选择与单元相连的节点: Utility Menu Select
30、 Entities Utility Menu Plot Nodes 或使用命令: NSLE,U NPLOT,16.2.10 约束方程练习-涡轮叶片(续),5. 进入前处理器，生成“邻近区域”的约束方程: Main Menu Preprocessor Coupling / Ceqn Adjacent Regions 认可缺省的单元容差 (TOLER=0.25) 选择OK Utility Menu Plot Elements 或使用命令: /PREP7 CEINTF,0.25 EPLOT,16.2.10 约束方程练习-涡轮叶片(续),6. 选择全部实体，并约束全部基座前面（25号面）上的全部自由度
31、: Utility Menu Select Everything Utility Menu PlotCtrls Numbering 设置 AREA = “On” 设置Elem / Attrib numbering = “No numbering” 设置/NUM = Colors & numbers 选择OK Utility Menu Plot Areas Main Menu Preprocessor Loads -Loads- Apply -Structural- Displacement On Areas +,16.2.10 约束方程练习-涡轮叶片(续),或使用命令: ALLSEL,ALL
32、/PNUM,AREA,1 /NUMBER,0 APLOT DA,25,ALL,16.2.10 约束方程练习-涡轮叶片(续),7. 画出单元，然后存储数据库: Utility Menu Plot Elements 在工具条上拾取 “SAVE_DB” 或使用命令: EPLOT SAVE 8. 求解: Main Menu Solution -Solve- Current LS 或使用命令: /SOLU SOLVE,16.2.10 约束方程练习-涡轮叶片(续),9. 进入通用后处理器，画出 von Mises 应力: Main Menu General Postproc Plot Results -C
33、ontour Plot- Nodal Solu . 或使用命令: /POST1 PLNSOL,S,EQV,16.2.10 约束方程练习-涡轮叶片(续),10. 存储并退出 ANSYS: Pick the “QUIT” button in the Toolbar 选择 “Save Everything” 选择OK 或使用命令: SAVE FINISH /EXIT,ALL,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区,说明 用“刚性区” (约束方程)替代摆杆右边2/3模型. 刚性摆杆 (EX = 2.11e6 kgf/cm2), 右端施有500 kgf 的竖向力作用(在 X=33 cm处). 注释:
34、1 kgf = 9.81 N, 1 kgf/cm2 = 98066.5 Pa,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),载荷和材料特性,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),1. 用“swaybar-cerig”作为作业名，进入 ANSYS。 2. 读入文件 “swaybar1.inp”: Utility Menu File Read Input from 或使用命令: /INP,swaybar1,inp,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),3. 在X=33, Y=0, Z=0 处定义节点(节点号为 8000) : Main Menu Preprocessor -M
35、odeling- Create Nodes 或使用命令: N,8000,33,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),4. 设置单元类型为 2 并在8000号节点上建立 MASS21 单元: Main Menu Preprocessor -Attributes- Define Default Attribs . Main Menu Preprocessor -Modeling- Create Elements -Auto Numbered- Thru Nodes + 或使用命令: TYPE,2 E,8000,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),5. 在8000号节点上施加F
36、Y方向 -500 kgf 的集中载荷: Main Menu Preprocessor Loads -Loads- Apply -Structural- Force/Moment On Nodes + 或使用命令: F,8000,FY,-500,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),6. 选择 X=10 的全部节点和8000号节点: Utility Menu Select Entities Utility Menu Plot Nodes (Or pick PLOT on Selection Tool). 或使用命令: NSEL,S,LOC,X,10 NSEL,A,8000 NPLOT,
37、在这种情况下, 不能在菜单中用 “ALL” 拾取。直接输入命令会更方便。,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),7. 在X=10的全部节点和8000号节点之间生成自由度 UX 、UY 的刚性连线: Main Menu Preprocessor Coupling / Ceqn Rigid Region + 或使用命令: CERIG,8000,ALL,UX,UY,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),8. 选择所有节点, 打开力和约束方程符号并画出单元: Utility Menu Select Entities Utility Menu PlotCtrls Symbols Ut
38、ility Menu Plot Elements 或使用命令: NSEL,ALL /PBC,F,1 /PBC,CE,1 EPLOT,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),9. 存储数据库，然后用 PCG 优化求解器求解: Main Menu Solution -Analysis Type- Soln Control . Utility Menu File Save as Jobname.db Main Menu Solution -Solve- Current LS 或使用命令: /SOLU EQSLV,PCG SAVE SOLVE,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),1
39、0.不选 MASS21 单元，然后进入后处理器 POST1 画出 SEQV （von Mises应力） 的节点解: Utility Menu Select Entities . Main Menu General Postproc Plot Results -Contour Plot- Nodal Solu . 或使用命令: ESEL,U,ENAME,21 /POST1 PLNSOL,S,EQV,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),11.画出位移: Main Menu General Postproc Plot Results -Contour Plot- Nodal Solu .
40、 或使用命令: PLNSOL,U,SUM,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),12. 如果时间允许，求解整个模型，然后与使用刚性连接模型的结果进行比较: Utility Menu File Read Input from Select the “swaybar2.inp” file, then OK 或使用命令: /INP,swaybar2,inp,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),13. 求解完成后,进入后处理器 POST1并画出 SEQV（von Mises应力）的节点解: Main Menu General Postproc Plot Results -Cont
41、our Plot- Nodal Solu . 或使用命令: /POST1 PLNSOL,S,EQV,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),14. 选择体1到体15以及与体1到体15有关的所有单元和节点，然后画出 节点上的SEQV（von Mises应力）解: Utility Menu Select Entities Main Menu General Postproc Plot Results -Contour Plot- Nodal Solu . 或使用命令: VSEL,S,1,5 ALLSEL,BELOW,VOLU PLNSOL,S,EQV /AUTO,1 /REPLOT,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),15. 画出位移: Main Menu General Postproc Plot Results -Contour Plot- Nodal Solu . 或使用命令: PLNSOL,U,SUM,16.2.11 约束方程练习-摆杆刚性区(续),16.存储并退出 ANSYS: 在工具条上拾取 “QUIT”。 选择 “Save Everything” 选择OK 或使用命令: SAVE FINISH /EXIT,ALL,
