1、3.2 古典概率,高中数学必修3第三章概率,温故知新,1、如果事件A与事件B互斥,则P(AB)= . 2、如果事件A与事件B互为对立事件，则 P(A)与P(B)关系是 . 3、若P(AB)= P(A)+P(B)=1，则事件A与事件B的关系是（ ） （A）互斥不对立 （B）对立不互斥 （C）互斥且对立 （D）以上答案都不对,P(A)+P(B),P(A)+P(B)=1,C,4、由经验可知，在某建设银行营业窗 口排队等候存取款的人数及其概率如下：,计算：（1）至多20人排队的概率？（2）至少11人但不超过40人排队的概率.,5、某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别是0.21
2、，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中： （1）射中10环或7环的概率. （2）射中少于7环的概率.,3.通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法.,通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法.,3.2.1 古典概型,(1)抛掷一枚质地均匀的硬币，有哪几 种可能结果？ (2)抛一枚质地均匀的骰子，有哪几种 可能结果？,新课引入,上述试验
3、中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件.,在一次试验中，任何两个基本事件 是什么关系？,（1）任何两个基本事件是互斥的；,（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.,基本事件的特点：,知识探究,例1、从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？,所求的基本事件共有6个： A=a，b，B=a，c，C=a，d，D=b，c，E=b，d，F=c，d；,“取到字母a”是事件ABC.,典例讲评,（1）试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,上述试验及例
4、1的共同特点是什么？,则具有这两个特点的概率模型称为古典概型.,形成概念,在射击练习中，“射击一次命中的环数”是古典概型吗？为什么？,不是.,如果一个古典概型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？,知识探究,1、随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于2点” 的概率如何计算？,2、抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？,知识探究,P（“出现偶数点”）=“出现偶数点”所包含的基本事件的个数基本事件的总数；,P（“出现不小于
5、2点”）=“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数基本事件的总数.,一般地，对于古典概型，事件A在一次试验中发生的概率可以如下计算：,形成规律,例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？,0.25,典例讲评,例3 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是7的结果有 多少种？（3）向上的点数之和是7的概率是多少？,36；6；1/6.,典例讲评,例4 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不
6、放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.,P（A）=8/30+8/30+2/30=0.6,典例讲评,例5 甲、乙两人参加法律知识竟答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙依次各抽一道. （1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？ （2）甲、乙两人中至少一人抽到选择题的概率是多少？,点评：题目中涉及“至少”、“至多”等问题时，利用求事件的对立事件来解决更好.,典例讲评,小结作业,1.基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥.试验中的事件A可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的.,2.有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式P（A）=事件A所包含的基本事件的个数基本事件的总数，只对古典概型适用.,作业： P133134习题3.2 A组 ： 1，2，3，4.,
