1、宏观经济学,第五章 国民收入的决定： IS-LM模型,第一节 产品市场均衡与IS曲线,一、什么是IS曲线,IS曲线是描述产品市场上实现了均衡时，利率与收入之间关系的曲线。,1.产品市场的均衡,所谓产品市场的均衡是指产品市场上总需求等于总产出的状态，产品市场的均衡条件为注入量与漏出量相等。在二部门经济中，就是投资量等于储蓄量，即：I = S或： I（r）= S（Y）I = S,在I=S的条件下，假设 Iedr C=a+bY， 从而S=Y-C=Y- a - bY= -a +（1-b）Y 因此edr= -a +（1-b）Y移项即可得：,2. IS曲线公式（二部门）公式的导出,此两式即为IS曲线的表达
2、式，它表示 了在产品市场均衡的条件下收入和利率的关系。,假设投资函数：I=1250250r，消费函数C=500+0.5Y，则有S=Y-C= -500+0.5Y 在I=S的条件下有 Y=3500500r,3 . IS曲线的图形推导：,教材P483页,4.三部门经济中的IS曲线。,如果在某一宏观经济中，有消费函数Cab（YT），投资函数Iedr ，税收函数TT0tY ，政府支出GG0， 则三部门经济中的均衡收入为： Yab（YT0tY）edr G0abYbT0btYedr G0 得：,此二式即为三部门经济的IS曲线的表达式。,习题5-1 假定：（a）消费函数为C=50+0.8Y,投资函数为I=10
3、0-5r; （b）消费函数为C=50+0.8Y,投资函数为I=100-10r; （c）消费函数为C=50+0.75Y,投资函数为I=100-10r。 求： （1）求（a）（b）（c）的IS曲线,解：r=（100+50）/5-（1-0.8）/5 Y 即:r=30-(1/25)Y（或Y=750-25r）（a） r=15-(1/50)Y （或Y=750-50r） （b） r=15-(1/40)Y （或Y=600- 40r ） （c）,用图形表示,a,b,C,二、 IS曲线的斜率,在二部门IS曲线的表达式中，其IS曲线的斜率即为 （1b）/ d 。 其d表示投资对利率的敏感程度， b边际消费倾向。,利
4、率与国民收入呈现出反方向变动，IS曲线斜率为负值。 IS曲线斜率的大小，取决于下列两个因素： 1.投资对利率的变化越敏感，即均衡公式中d越大，则国民收入对利率的变化也相应地越敏感，即IS曲线的斜率的绝对值越小，IS曲线越平缓。反之，如果投资对利率的变化不敏感，d越小，则IS曲线的斜率的绝对值就大，IS曲线较陡峭。 2.如果投资或政府支出对国民收入的乘数越大，则相应的投资变动量或政府支出变动量对国民收入的影响越大，即IS曲线的斜率的绝对值越小，IS曲线越平缓。反之，如果支出乘数越小，则相应的投资变动量或政府支出变动量对国民收入的影响越小，即IS曲线的斜率的绝对值越大，IS曲线越陡峭。,习题5-2
5、 (1)比较（a）和（b），说明投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率发生什么变化。（2）比较（b）和（c），说明边际消费倾向变动时，IS曲线的斜率发生什么变化。,(1)、(b)的投资行为对利率更为敏感。因（b）的IS曲线斜率(绝对值）要小于（a）的斜率，这说明d越大 （投资对利率越敏感），IS曲线的斜率（绝对值）越小。 （2）、由（b）和（c）的消费函数比较可知，边际消费倾向b越大时，IS曲线的斜率（绝对值）越小。,解:见图示,三、IS曲线的移动,影响IS曲线移动的，主要有下列几个因素：第一，投资需求变动。增加时， IS右移： YKII第二，储蓄函数变动。增加时，IS左移： YSKI第三，政府支
6、出及税收的变动。增支（减税）时，IS右移： YGKG（T）第四，净出口额变动。增时，IS右移： YNXKNX,第二节 货币市场的均衡与LM曲线,L = M L1（Y）+ L2（r） = M0,一、什么是LM曲线,LM曲线是描述货币市场达到均衡时，利率与国民收入之间关系的曲线。,1.货币市场的均衡,所谓货币市场的均衡，是指货币市场上货币需求等于货币供给的状态。根据前述的分析，我们已经知道：第一，货币市场的均衡条件为：L=M第二，货币需求函数可表示为：LL1（Y）L2（r）第三，假定 M为政府确定，与利率无关，为一既定的常数M0 价格水平不变时（即P=1时），名义货币量M和实际货币量（M/P）相等
7、，由此可得： L1（Y）L2（r）M0该模型表示了在货币市场达到均衡时，利率与国民收入之间的关系。L = M,2.LM曲线公式的推导,为推导方便起见，设货币交易需求为一线性函数：L1kY，货币的投机需求也是一线性函数L2h r，k与h分别表示货币交易需求和投机需求对收入和利率的敏感程度。由上述货币市场均衡模型中可得：kYhrM0，即：,例如，假设货币需求函数：L10.5Y ，L21000250r，货币供给量M1250亿美元，价格水平P1，则由均衡条件LM，可得： 0.5Y1000250r1250 所以有： Y500 500r或r= 0.002Y 1,LM曲线的图形推导：,习题5-3（1） 假定
8、名义货币供给量用M表示，实际货币需求量用L=ky-hr表示，价格水平用P表示，要求（1）求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率表达式。,解：L=M/P ky-hr=M/P，即： r =M/Ph+（k/h）y 其斜率代数表达式为：k/h,LM曲线斜率=k/h,二、 LM曲线的斜率,当货币市场达到均衡时，利率与国民收入是正方向变动，LM曲线的斜率为正值，斜率为：k / h。 LM曲线斜率的大小，取决于下列两个因素： 第一，当货币交易需求函数一定时，LM曲线的斜率取决于货币的投机需求。如果货币的投机需求对利率的变化很敏感，即h值较大，则利率变动一定幅度,L2的变动的幅度就较大,从而LM曲线较平缓
9、, 其斜率也比较小. 反之，如果货币的投机需求对利率的变动不敏感，即h值小，投机需求曲线较陡峭,则LM曲线较陡峭,其斜率比较大。,第二，当投机需求函数一定时，LM曲线的斜率取决于货币的交易需求。如果货币的交易需求对收入的变化很敏感，即k值较大，则利率变动一定幅度,收入只需变动较小幅度,从而LM曲线较陡峭, 其斜率也比较大. 反之，如果货币的交易需求对收入的变动不敏感，即k值较小，交易需求曲线较平缓,则LM曲线较平缓,其斜率比较小。,二、 LM曲线的斜率,习题5-3（2）找出k=0.20,h=10;k=0.20,h=20;k=0.10,h=10时的LM曲线曲线斜率的值。,解：当k=0.20,h=
10、10时,LM1曲线的斜率为:k/h=0.20/10=0.02 当k=0.20,h=20时,LM2曲线的斜率为:k/h=0.20/20=0.01 当k=0.10,h=10时,LM3曲线的斜率为:k/h=0.10/10=0.01,习题5-3（3）当k变小时,LM斜率如何变化，h增大时， LM斜率如何变化，说明变化原因。,由于LM曲线斜率为 k/h，因此*当k越小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦；*当h越大时，LM曲线的斜率也越小，其曲线也越平坦。,在实际生活中，由于货币交易需求比较稳定，所以一般认为LM曲线的斜率主要取决于投机需求。,据不同的利率水平下货币投机需求的大小，可将LM曲线划分为三个
11、区域。如图4-4 所示。,“凯恩斯区域”或“萧条区域”,习题5-3（4）当k=0.2，h=0， LM曲线变化如何。,若k=0.2，h=0，则 LM曲线为：0.2Y=M即 Y=5M 此时LM曲线为一垂直于横轴Y的直线，h=0表明货币与利率的大小无关，这正好是LM的古典区域情况。,三、 LM曲线的移动,首先，货币供给的变动。如果其他条件不变，货币供给量的变动将导致LM曲线的同方向移动。其次，货币投机需求变动。如果其他条件不变，货币投机需求增加，LM曲线将向左上移动，如投机需求减少，则LM曲线将向右下移动。 第三，货币交易需求变动。如果其他条件不变，货币交易需求增加，货币市场上也会供不应求，同样会导
12、致利率上升，收入下降，LM向左上移动，反之，则向右下移动。,习题5-4-（1）:假定货币需求函数：L0.2Y 5r，名义货币供给量为150，价格水平P1，找出货币需求与供给均衡时的收入与利率，并画出LM曲线。 解：Y=750+25r或 r= -30+0.04Y 现(2):货币供给为200,再画一条LM线，并同（1）比较有什么不同？,解：0.2Y-5r=200 即Y=1000+25r 或： r= - 40+0.04Y,与（1）0.2Y-5r=150 相比，位于前者的右下方，说明货币供给增加会引致LM曲线向右下平行移动。,习题5-5假定货币需求函数为L=0.2Y-5r.（1）画出利率为10%、8%
13、和6%（即r=10、8和6），而收入为800、900和1000货币需求曲线。,解：当Y=800时r=10时，L=0.2800510110r=8时， L=0.280058120r=6时， L=0.280056130 当Y=900时r=10时，L=0.2900510130r=8时， L=0.290058140r=6时， L=0.290056150 当Y=1000时r=10时，L=0.21000510150r=8时， L=0.2100058160r=6时， L=0.2100056170,第三节 产品市场和货币市场的同时均衡与IS-LM模型,一、IS-LM模型与均衡收入、均衡利率,所谓IS-LM模型是
14、一个用来描述产品市场和货币市场同时达到均衡时国民收入和利率决定过程的理论模型。 我们前面用IS曲线来表示产品市场达到均衡时利率与国民收入之间的反向关系，用LM曲线来表示货币市场达到均衡时利率与国民收入之间的正向关系。因此，如果把LS曲线与LM曲线结合在一起，就可以得到产品市场和货币市场同时均衡时，利率与国民收入决定的ISLM模型。 在产品市场和货币市场同时均衡时的国民收入就是均衡收入，相应的利率就是均衡利率。,均衡收入和均衡利率值的求解,产品市场和货币市场在同一收入水平和利率水平上同时达到均衡时，均衡利率和均衡收入的值，可以通过IS、LM曲线的联立方程求得 例如，已知产品市场和货币市场的均衡模
15、型分别为：,据此可求得IS和LM曲线的方程分别为： IS： Y3500500rLM： Y500500r 当产品市场和货币市场同时均衡时，有ISLM。因此，联立这两个r与Y的方程，求得的利率与收入的对应值，必将满足产品和货币两个市场的同时均衡，即：,当r3 及 Y2000时，同时可满足IS， LM/P及ISLM，因此，是产品市场及货币市场同时均衡时的均衡利率及均衡收入。,均衡利率与均衡收入图形表示：,如图4-6所示，在IS线上任何一点有I = S；LM线上任何一点有L = M；IS与LM相交于E，则E能同时满足两个条件：I = S，L = M，即在E点两个市场同时达到均衡。这时决定了均衡的利息率
16、水平为i0，均衡的国民收入水平为Y0。而且，也只有在利息率为i0，国民收入水平为Y0时，两种市场才能同时达到均衡。,习题5-5假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费C=100+0.8Y,投资I=150-6r,名义货币供给M=150，货币需求L=0.2Y-4r，价格水平为P=1，要求：（1）求IS和LM曲线；（2）求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。,解：（1）由Y=C+I可知IS曲线为：Y=100+0.8Y+150-6r即Y=1250-30r由货币供给和货币需求相符可得LM曲线为：0.2 Y-4r =150/1即Y=750+20r（2）当商品市场与货币市场同时均衡时,IS和LM曲线相
17、交于一点,该点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得即：Y=1250 - 30r 和Y=750+20r 得均衡利率 r=10，均衡收入Y=950。,二、两个市场的失衡及其调整,以上我们讨论了产品市场和货币市场同时达到均衡时，其均衡点处于IS与LM曲线的交点E上。因此，任何偏离E点的利率和国民收入的对应点都不能达到产品市场和货币市场的同时均衡。 但这种失衡状态在市场作用下，都是不稳定的，最终都将经过调整，趋向均衡。,其失衡状态有如图4-7中所示，,在A点： I=S，LM； 在B点：LM，IS； 在C点： IS，LM； 在D点： LM，LS；,其失衡状态有如图4-7中所示，,IS曲线和LM曲线相
18、交后 将整个标平面分为四个 区域，综合后可将产品 市场和货币市场的失衡 分为八种情况： 在区域：有IS，且 LM，产品、货币市场 同时失衡。同理有： 在区域：IS，且 LM； 在区域：IS，且 LM； 在区域：IS，且 LM。,市场自身力量对失衡的调整,当经济中出现以上 这些失衡状态时， 市场经济本身的力 量将使失衡向均衡 状况调整，直至恢 复到均衡。,三、均衡收入与均衡利率的变动,以上我们讨论了在IS曲线与LM曲线既定的条件下产品市场与货币市场的均衡状态以及失衡的调整过程。然而，如果IS曲线与LM曲线变动了，则均衡利率和均衡收入就会发生相应的变化。,1.假定LM曲线不变，IS曲线变动。,投资
19、、消费、政府支出等变动都将引起 IS曲线的移动。现假定政府实行扩张性 的财政政策，增加政府支出，则IS曲线 将向右上方移动，如图4-9中所示，IS0移 动到IS1。随着政府支出增加，即总需求 的增加，将使生产和收入增加。但是随 着收入的增加，对货币交易需求L1（Y） 也将增加。由于假定LM曲线不变（即货 币供给量不变）,因此，人们只能通过出 售有价证券来获取从事交易所需的货 币，这就导致利率上升及货币的投机需 求L2（r）下降，部分地抵消了因政府支 出增加而面临的总需求增加的压力。最 终使利率r0上升到r1，国民收入由Y0增加 到Y1，宏观经济在E1点达到均衡。,2.假定IS曲线不变，LM曲线
20、变动,货币供给量以及货币需求函数的变化等因素都将引起LM曲线的移动。现假定政府实行扩张性的货币政策，增加货币供给量，则LM曲线将向右下方移动，如图4-10中所示，LM0移动到LM1。(移动多少？) 随着货币供给量的增加，将使货币市场供给大于需求，利率下降；由于假定IS曲线不变，因此，利率下降将使投资增加，进而导致国民收入增加。最终使利率r0下降到r1，国民收入由Y0增加到Y1，宏观经济在E1点达到新的均衡。,3.若IS曲线与LM曲线因各种因素的共同作用而同时变动，,则IS与LM曲线新的交点将随IS、LM曲线变动的方向与程度的不同而不同。在各种情况下，利率与收入的变动，可以从上面两种情况中推导出来。,复习思考题,1.什么是IS曲线？它是怎样导出的？为什么IS曲线向右下倾斜？其斜率的大小取决于哪两个因素？影响IS曲线移动的因素有哪些？怎样移动？ 2. 什么是LM曲线？它是怎样导出的？为什么LM曲线向左上倾斜？其斜率的大小取决于哪两个因素？影响LM曲线移动的因素有哪些？怎样移动？ 3.什么是IS-LM模型？在产品市场和货币市场同时均衡时，利率和国民收入是怎样决定的？ 4.IS曲线和LM曲线为什么会发生变动？如果IS曲线和LM曲线移动，均衡收入和利率将发生怎样的变 动？,
