1、20172018 学年度上学期高三年级五调考试数学(文科)试卷本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑)1已知集合 ，则集合 中元素的个数为240,123MxNMNA4 B3 C2 D12已知 是虚数单位，若 互为共轭复数，则,abRiaibi与 2abiA B5+4i C3+4i D54i3i3如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” ，执行该程序框图，若
2、输入的 分别为 14，18，则输出的,bA0 B14 C4 D24设 为奇函数且在区间 内单调递减12,23afx， 则 使 0,的 值的个数是A1 B2 C3 D45若点 在直线 上，则 的值等于cos,inP2yxcos2A B C. D45536如图，网格纸上小正方形的边长均为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A B C D8032037已知函数 的部分图像如图所示，则 单调递减区间为cosfxfxA 13,4kkZB 2,C D13,4kkZ132,4kkZ8已知 H 是球 O 的直径 AB 上一点，AH：HB=1：3，AB平面， 为垂足， 截球 O 所得,H截面
3、的面积为 4 ，则球 O 的表面积为A B C D16336431699若在函数 的图像的点 处的切线斜率为 2，则20,fxab,f的最小值是8abA10 B9 C8 D 3210若 满足约束条件 则 的最小值为,xy20,4,xyyzxA B C D231254711已知动圆 M 与圆 ，与圆 内切，则动圆圆心 M21:xy2215xy：的轨迹方程是A B. C D289xy2829x2912已知 是定义在 R 上的可导函数，且满足 ，则f 10fxfA B C. 为减函数 D 为增函数0x0fxfx第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)
4、13已知函数 _3311log2l2xfff， 则14已知向量 的夹角的大小为_1,3,1abab， 则 与15等比数列 中，若 _n5324， 则16，已知平面 过正方体 的面对角线 ，且平面 平面 ，平1ABCD1AB1CBD面 平面 的正切值为_1S， 则三、解答题(共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共 60 分17(本小题满分 12 分)已知 是公差为 3 的等差数列，数列 满足nanb121,3nbab(1)求数列 的通项公式；(2)求数列 的前 n 项和
5、18(本小题满分 12 分)在 中，角 A，B，C 的对边分别为,32abc， 且tanttanABA(1)求角 B 的大小；(2)若 ，求 方向上的投影224,cb在19(本小题满分 12 分)如图，四棱柱 底面 ABCD，四边形 ABCD11ABCDA中 ，为梯形， ADBC，且 AD=2BC，过 三点的平面记为 与平面 的交点为 Q1, ,B(1)求 BQ： 的值；1QB(2)求此四棱柱被平面 分成上、下两部分的体积之比20(本小题满分 12 分)已知函数 (e 为自然对数的底数)lnxefax(1)当 时，求函数 的单调区间；0afx(2)若函数 在区间 内有三个不同的极值点，求实数
6、a 的取值范围fx1,221(本小题满分 12 分)已知圆 ，经过22 22: 840MxyNxy， 圆 ：坐标原点的两直线 满足 交圆 M 于不同的两点 A，B， 交圆 N 于不同的两点12,l121ll， 且 2lC，D，记 的斜率为 k1l(1)求实数 k 的取值范围；(2)若四边形 ABCD 为梯形，求 k 的值(二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 ；曲线 ( 为参数)以坐xOy1:Cxy21cos,:inxCy标原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线 C1，C 2的极坐标方程；(2)若射线 分别交 于 A，B 两点(B 点不同于坐标原点 O)，求 的最:0l12, OBA大值23(本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲已知函数 21fxx(1)求不等式 的解集；0(2)若存在 ，使得 ，求实数 a 的取值范围0xR204fxa
