1、开始输入 x1输出 y结束2logyx是 否 2xy2018 届广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）本试卷共 5 页，23 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。3作答填空题和解答题时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新
2、的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 ， 或 ，则 中的元素个数为1,02M0Nx1MNA B C D342若 为实数，且 ，则a(i)=aaA B10C D 23执行如图的程序框图，若输出 ，则输入 的值为3yA 或2log1B 或3C 2lD4若双曲线 的一条渐近线方2:1xyab0,b程为 ，则 的离心率为yA B C D6562525根据下图给出的 2000 年至 2016 年我国实际利用
3、外资情况，以下结论正确的是A2000 年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B2010 年以来我国实际利用外资规模逐年增大C2008 年我国实际利用外资同比增速最大D2010 年我国实际利用外资同比增速最大6已 知 命 题 R, ； 命 题 R， ， 则 下 列 命 题 中 为 真 命 题 的:px210:qx23x是A B C Dqppq7设 满足约束条件 则 的取值范围是,xy1,3xy zxyA B C D1,3,7,17,38若函数 的部分图象如图所示，则 的单调递增区间是sinfxfA ( Z ),6kkB ( Z )5,3C ( Z )2,6kkD ( Z ) 5,3127实际利用
4、外资规模 实际利用外资同比增速9设 是公差不为零的等差数列，其前 项和为 ，若 ，nannS223478aa，721S则 0A B C D89101210某几何体由长方体和半圆柱体组合而成，如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是该几何体的三视图，则该几何体的表面积是A 18B 2C 6D 111已知直线 与曲线 有三个不同交点 ， ，l31yx1,Axy23,BxyC且 ，则AB1iiiA B C D0 2312体积为 的三棱锥 的顶点都在球 的球面上， 平面 ，3PAOPABC，2P，则球 的体积的最小值为1BCOA B732873C D9 619二、填空题：本题共 4 小题，每小
5、题 5 分，共 20 分13已知向量 与 的夹角为 ， ，则 .ab2,abab14已知函数 e 的图象在点 处的切线过点 ，则 .fx21f0,a15古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 这样的数称为“三角形数”，而把,360,这样的数称为“ 正方形数 ”如图，可以发现任何一个大于 的“正方形数”1,496, 1都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式： ； ； ； 中符合这一规律35249184283645的等式是 （填写所有正确结论的编号）16 设 点 是 抛 物 线 上 的 动 点 ， 点 到 x 轴 的 距 离 为 ， 点 是 圆P24xyPd1P上的动点，当 最小时，点 的坐标为 21
6、x1d三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22、23 题为选考题，考生根据要求做答（一）必考题：共 60 分17 （本小题满分 12 分）已知 的内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，且 .ABCCabcsin2iAaB（1）求 ；（2）若 ， 的面积为 ，求 的周长.a3AB18 （本小题满分 12 分）药店计划从甲，乙两家药厂选择一家购买 件某种中药材，为此 药店从这两家A10A药厂提供的 件该种中药材中随机各抽取 件，以抽取的 件中药材的质量（单10 10位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示已知 药店根据
7、中药材的质量（单位：克）的稳定性选择药厂（1）根据样本数据， 药店应选择哪家药厂购买中药材？A(不必说明理由) （2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表：（）估计 药店A所购买的 件中药材的总质量；10（）若 药店所购买的 件中药材的总费用不超过 元，求 的最大值A1070a19 （本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱 中， 分别是 和 的中点1ABC,MN1ABC每件中药材的质量 （单位：n克） 购买价格（单位：元/件）5502 an（1）证明： 平面 ；MN1AC（2）若 ， ，求棱锥 的高12,B901CAMN20 （本小题满分 12 分）已知
8、椭圆 的中心为坐标原点 ，右焦点为 ，短轴长为 .CO2,0F4（1）求椭圆 的方程；（2）若直线 与椭圆 相交于不同的两点 ，点 为线段:32ly=kx+C,MNP的中点， ，求直线 的方程.MNPF l21 （本小题满分 12 分）已知函数 .fx1lnax（1）若函数 的极小值不大于 对任意 恒成立，求 的取值范围；k0ak（2）证明： N ， n* 2231en（其中 为自然对数的底数）e（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 为参数 . 以坐标原点为极xOyl1,2(3,xty)点，以 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 曲 线 的 极 坐 标 方 程 为C221sin0a（1）求 的普通方程和 的直角坐标方程；lC（2）若 与 相交于 ， 两点，且 ，求 的值ABA235a23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 ，不等式 的解集为 .21fxx2fx M（1）求 ；M（2）证明：当 时， ,ab1ab数学（文科）参考答案
