1、数学复习一1.复数 2(1)i等于 A. B. i C. 2i D. 2i2.集合 |3,|AxBx，则 ABA. | B. |3x C. |12x D. |123函数 ()fx的定义域是A. |1 B. |0 C. |0x D. |,xx或 4若一个三棱柱的三视图如图所示，则该几何体的体积是A. 13 B. 23 C. 1 D.25如果等差数列 na中，那么 1326,a A.2 B. 3 C. 4 D.66程序框图如图所示，输出 S 的值是A.7 B.11 C. 12 D.257.设 x,y 满足约束条件2,10,xy，则目标函数 zyx的最大值是A.5 B. -1 C.-5 D.08直线
2、 3ykx与圆 21y相切，则 k 的值是A. 2 B. C. D. 210 ABC中，点 D 在边 AB 上，CD 平分 ,1,3,2ACBCAB，则 CD=A. 304 B. 62 C. 158 D. 325设 ,lm是两条不同的直线， 是一个平面，则下命题正确的是A. ,l若 则 B. ,/lm若 则C. /l若 则 D. ,/l若 则二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。（一）必做题（11-13 题）11已知函数 2log,0()xf，则 (1)f_;12.曲线 321yx在点 (,)M处的切线的方程是_;13.直线 是双曲线20,)yab
3、的一条渐近线，则双曲线的离心率_;（二）选做题（14-15 题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若 A，B 的极坐标分别为，则；15（几何证明选讲选做题），如图，圆 O 的直线，C 是圆上一点，过点 A 的圆 O 切线交 BC 的延长线于点 D，且 203A，则 _. 三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 80 分，解答写出文字说明、证明过程和演算步骤16(本小题满分 12 分)已知 223sincosfxxx，在 ABC中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c，且满足 20bab（1） 求角 A 的值；（2）求 ()f的值；（）求 ()f的取值范围。
4、7. (本小题满分 12 分)某校高三学生数学调研测试后，随机地抽取部分学生进行成绩统计，如图所示是抽取出恶报的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布直方图。（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计该校高三学生数学调研测试的平均分；（2）用分层抽样的方法在分数段为 10,3的学生中抽取一个容量为 6 的样本，则10,130的学生分别抽取多少人？（3）将（2）中抽取的样本看成一个总体，从中任取 2 人，求恰好有 1 人在分数段,的概率。18(本小题满分 14 分)如图，在多面体 1ABC中，四边形 1AB是边长为 a 的正方形，AB=AC,2BC, 1平面 ABC， /，
5、且 12C。（1） 求证： /面 ABC; （2） 求证： 1A平面 1BC（3） 求三棱锥 的体积。19(本小题满分 14 分)已知数列 na的相邻两项 1,na是 x 的方程 2(1)0()nxbN的两根且 12（1） 求证：数列 ,n是等比数列（2） 求数列 a的前 n 项和 nS20(本小题满分 14 分)已知椭圆22:1()xyCab的右焦点 F 到直线 20xy的距离为 3。（1） 椭圆 C 的方程、（2） 是否存在直线 :lykx，使 l与椭圆 C 交于两不同的点 M、N，且 FN？若存在，求出 k 的值，若不存在，请说明理由。21(本小题满分 14 分)已知 21()ln(0,)fxabxabR（1）当 ,时，求函数 )f的单调区间；（2）若函数有两个极值点 1x和 2， 124x求证：b2a（3）已知 21()(),0gxfbu，求证： 12()gua参考答案
