1、8.1 梁的内力 8.2 绘制梁的内力图剪力图和弯矩图 8.3 弯矩、剪力和分布荷载集度之间的微分关系 8.4 多跨静定梁的内力 8.5 静定平面刚架的内力 8.6 三铰拱的内力 8.7 静定平面桁架的内力 8.8 组合结构的内力 8.9 静定结构的基本特征,主要内容：,第八章 静定结构的内力分析,（1）平面刚架的定义,刚架：由若干根直杆（梁和柱）用刚结点（部分可为铰结点）所组成的结构。 平面刚架：组成刚架的各杆的轴线和外力在同一平面。,8.5 静定平面刚架的内力,（2）静定平面刚架的分类,悬臂刚架,简支刚架,三铰刚架,内部空间大，便于利用。刚结点处各杆不能发生相对转动，因而各杆件的夹角始终保
2、持不变。刚结点处可以承受和传递弯矩。,（3）刚架的特点,（4）刚架的内力计算,内力类型：弯矩、剪力、轴力 计算方法：截面法 内力的符号规定：弯矩：弯矩图画在受拉一侧。 剪力：使杆段顺时针转动为正。轴力：拉力为正。,2m,（1）计算支座反力,计算步骤：,（4）结点校核,（3）作内力图,（2）求杆端内力,2m,10kN/m,例1：,1m,（1）计算支座反力,计算步骤：,（4）结点校核,（3）作内力图,（2）求杆端内力,2m,10kN/m,例2：,A,B,1m,1m,A,B,C,20kN/m,1m,D,E,例3：,（1）计算支座反力,计算步骤：,（4）结点校核,（3）作内力图,（2）求杆端内力,小结
3、：,刚架特点：刚结点处各杆件的夹角始终保持不变，主要内力是弯矩；,刚架内力图绘制的解题步骤：求支座反力，杆端内力，作内力图。,8.6 三铰拱的内力,基本概念三铰拱的内力计算合理拱轴,1. 基本概念,定义,杆轴线为曲线，且在竖向荷载作用下产生水平反力的结构。,应用,桥梁，也适用于宽敞的大厅，如礼堂、展览馆、体育馆和商场等。,类型,三铰拱,两铰拱,无铰拱,拉杆拱,2. 三铰拱的内力计算,内力类型,计算方法,截面法,M、Q、N,轴力压为正,顺时针转动为正,内侧受拉为正,(1) 支座反力,(2) 内力的计算,17,例：三铰拱的轴线为抛物线：,试求支座反力，并绘制内力图。, 支座反力,18, 内力的计算
4、D点,截面D的几何参数：,19, 内力图,20,21,适当选取一根轴线，使得在给定的荷载作用下，拱上各截面的弯矩均为零，即只承受轴力。,22,例：试求图示三铰拱的合理拱轴线。,三铰拱承受均匀分布的水压力，合理轴线是园弧曲线。,三铰拱上承受填土荷载，填土表面为一水平面,合理轴线是悬链线,8.7 静定平面桁架的内力,桁架的特点和组成,桁架内力计算方法,钢筋混凝土组合屋架,26,武汉长江大桥采用的桁架形式,27,8.7.1 桁架的特点和组成,(1) 定义,结点均为铰结点的结构。,桁架的结点为光滑的铰结点。各杆的轴线均为直线且通过铰心。荷载和支座反力都作用在结点上。,(2) 内力计算中的基本假定,杆的
5、内力主要是轴力。,桁架的各部分名称,跨度 L,节间长度d,桁高H,下弦杆,上弦杆,腹杆,斜杆,竖杆,简单桁架:,联合桁架:,复杂桁架:非前两种为复杂桁架。,(3) 分类,按几何组成分,由基本铰结三角形或基础，依次增加二元体组成。,由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰结体系。,按不同特征分：,平行弦桁架,折弦桁梁,三角形桁架,梯形桁架,8.7.2 桁架内力的计算方法,例：求杆FC的内力。,三个平衡方程,分析：,分析：,截面法,截代平,NED,NEC,NFC,分析：,结点法,NFC,NFE,F,隔离体：结点F,15,NFG,分析：,结点法,NGF,NGE,G,15kN,隔离体：结点G,解：,截面法
6、,压力,G,E,F,15kN,15kN,NED,NEC,NFC,解：,结点法,NGF,NGE,G,15kN,隔离体：结点G,压力,NFC,NFE,F,隔离体：结点F,15,-20,解：,结点法,压力,NDB,NDC,D,隔离体：结点D,NDE,内力为零的杆,零杆,NDC=0,N1,N2,L形结点,N1,N3,N2,零杆,=0,=0,=0,零杆的判断,0,0,0,0,零杆的判断,0,0,0,0,0,0,截面单杆,任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点时，则此杆件称为该截面的截面单杆。,截面单杆的内力可直接根据隔离体平衡条件求出,截面法实例,求图示平面桁架结构中指定杆件ad
7、的内力。,a,b,c,d,解：（1）求支座反力,a,b,c,d,(1),（2）求内力,a,b,c,d,(2),a,b,c,d,(3),简单桁架：一般采用结点法计算； 联合桁架：一般采用截面法计算。,小结,8.8 组合结构的内力,由桁架杆件和受弯杆件组成。,屋架,桁架杆和梁式杆,桥梁,加固工程,高层结构,注意事项：,区分桁架杆件和受弯杆件。 选取脱离体时不要切断受弯杆件。 先计算桁架杆件，后计算受弯杆件。,例：绘制内力图,弯矩图、轴力图,剪力图,讨论：,h,h,h,A,A,A,MA大小,8.9 静定结构的基本特征,教学目标：,理解静定结构的受力特点和分析方法；掌握静定结构的基本特征。,（1）梁和
8、刚架由受弯直杆（梁式杆）组成。 （2）桁架和组合结构桁架由只受轴力的链杆组成，组合结构由梁式杆和链杆组成。 （3）三铰拱拱是在竖向荷载作用下有水平支座反力的结构，主要受压。,1. 静定结构常见形式及受力特点：,隔离体、建立平衡方程的方法,2. 静定结构受力分析方法,支座反力和内力计算,无多余约束,几何构造：,静力平衡：,平衡条件可确定唯一解,3. 静定结构的基本特征,（1） 支座移动、制造误差和温度改变等因素在静定结构中不引起内力。,支座B下沉,杆AC稍有缩短,杆AB温度改变,（2）静定结构的局部平衡特性,图(a)中梁AB是几何不变部分，它自身与荷载维持平衡，因而梁BC无内力。,图(b)中杆A
9、B承受任意平衡力系时，只有杆AB产生内力，其余各杆都是零杆。,（3） 静定结构的荷载等效性,图(a)中的荷载FP与图(b)中的荷载是等效荷载。二者只有杆AB的内力不同，其余各杆的内力都相同。,由局部平衡特性有： (a)内力= (b) 内力+(c)内力,（4）静定结构的构造变换特性,图(a)中杆AB改为一个 小桁架如图(b)。,只是AB的内力有改变，其余部分的内力没变化。如图(c)、 (d)所示。,当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其 余部分的内力不变。,小结：,静定结构特性,构造变换特性,荷载等效性,温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力。,局部平衡特性,作 业,刚架结构：P157：8-10b、13bP158：8-15a 拱：P159：8-18b 桁架结构：P160：8-22b、 23b 、 24a 组合结构：P161：8-25b,
