1、轴对称,义务教育教科书（RJ）八年级数学上册,13.1.1轴对称,自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见,山倒映在湖中，建筑物倒映水中这是令人难忘的对称景象,导入,这类图形有什么共同的特征？,自主预习,轴对称图形定义：,如果_沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_,这个图形就叫做_.这条直线就是它的_.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。,对称轴,一个图形,互相重合,轴对称图形,对称轴,对称轴,轴对称图形,轴对称图形,下面这些图形是不是轴对称图形？,是,是,是,不是,认一认
2、,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,0,8,数字也可以写成轴对称图形！,A B C D E F G H M Q,A,D,C,H,E,M,字母也可以写成轴对称图形！,B,口,甲,由,中,喜,日,工,汉字也可以写成轴对称图形！,观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？,（1） （2） （3） （4）,答：（1）它们都是轴对称图形,答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。,（1） （2） （3） （4）,A,A,B,C,
3、B,C,观察 下面的每对图形有什么共同特点?,我们再看图中的两组图形，它们有什么共同点？,像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,D D1,请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点 A1、B1、C1.,过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1 。,O1,A1,AO1=A1O1,B1,C1,如图，ABC和 A B C 关于直线MN对称, 点A 、 B 、 C 分别是 A、B、C的对
4、称点，线段 AA 、B B 、C C 与直线MN有何关系?,P,Q,S,自主探究,对于其他的对应点也有类似情况。 因此，对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。也就是MN垂直平分AA。,我发现了:,A与A重合, AP=AP，APM=APM=90 对称轴是过对称点所连线段的中点的垂线。,经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称中垂线）。,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,图形轴对称的性质：,线段垂直平分线的定义：,AA/,BB/,CC/,轴对称图形的性质,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,知识梳理,1、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A、锐角三角形 B、曲线 C、线段 D、直角三角形,C,2、等腰三角形的对称轴有（ ）A、一条 B、二条 C、三条 D、一条或三条,D,随堂练习,3、下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A、有两个角相等的三角形 B、有一角为45的直角三角形 C、有两个角分别为50与80的三角形 D、有两个角分别为55与65的三角形,D,数学是研究抽象结构的理论。布尔巴基学派,结束语,
