1、11.2.2三角形的外角,义务教育教科书（RJ）八年级数学上册,1、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B= ； （2）A=50 ，B=C，则B= .,2、在中，：5，则 ， ， ,36,54,90,65,60,知识回顾,观察下面一组图形中 1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？,外角定义：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.,三个特征:1. 1的顶点在三角形的一个顶点上;2. 1的一条边是三角形的一条边;3. 1的另一条边是三角形的某条边的延长线,自主预习,画一个三角形，再画出它所有的外角。,想一想: 1、每一个三角形有几个外角？ 2、每一个顶点处相对应
2、的外角有几个？ 3、这些外角中有几个外角相等？ 4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系？,1、每一个三角形都有_个外角;,2、每一个顶点相对应的外角都有_个。,4、一个三角形的每一个外角对应一个 _和两个_.,3、这6个外角中有_对外角相等。,6,2,3,相邻的内角,不相邻的内角,归纳,A,B,C,D,E,看一看：,算一算：,图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？,115,60,65,55,125,想一想：三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？,1.三角形的一个外角与它相邻的内角之间有何关系？,已知如图:ACD是ABC的外角，则 ACD与ACB有何关系？并说
3、明理由?,ACD是ABC的外角，(已知), ACD+ACB=180(邻补角性质),解:,三角形的一个外角与它相邻内角的和是180,答: ACD与ACB互补。理由如下：,即： ACD与ACB互补。,自主探究,2.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？,想一想：,探究: 你能用推理的方法来论证ACD= B+ A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！,D,D,ACD+ ACB=180,又A+ B+ ACB=180,A+ B= ACD,解：,ACD =180 ACB,A+ B =180 ACB,（邻补角的定义）,（三角形内角和定理 ）,(等量代换),方法一:,1,（CE/BA）,A,E,方
4、法二：,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。,C,B,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,练习1 求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,90,85,95,2. 如图所示, A=37, CBE=155, 求1, 2, 3的度数.,155,37,1=25, 2=62, 3=118,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,ACD= A+ B,ACDAACDB,结论：,探究 三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?,练习.把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,3,三角形外角的性质：
5、性质1、三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的和。B+C=CAD,性质2、三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。 CAD B， CAD C,知识梳理,1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定,c,2.如图所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( ) A.120 B.115 C.110 D.105,B,随堂练习,3.如图，D是ABC的BC边上一点， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度数；（2）C的度数.,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰,结束语,
