【精英新课堂】九年级数学上册（湘教版 教学课件）：3.4.1相似三角形的判定（1）.ppt

1、义务教育教科书（湘教版）九年级数学上册,3.4.1相似三角形的判定（1）,知识回顾,1、三角形全等的判定方法有哪些？2、三角形全等是相似吗？,SSS,SAS,AAS,ASA,HL,是,创设情境引入新知,如图，在ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE， 交AC于点E （1）ADE与ABC的三个角分别相等吗？ （2）分别度量各边长，它们的边长是否对应成比例？ （3） ADE与ABC之间的什么关系？平行移动DE的位置， 你的结论还成立吗？,自主预习,下面我们来证明：,在ADE与ABC中，A=A DEBC ADE=B, AED=C,如图，过点D作DFAC,交BC于F. DEBC, DF

2、AC.,四边形DFCE为平行四边形 DE=FC, ADEABC,F,自主预习,由此得到如下结论：,平行于三角形一边的直线与其它两边相交，截得的三角形与原三 角形相似,强调：这也可以用作三角形相似的判定方法。,已知：如图，在ABC中，EF BC求证： AEFABC。证明：EF BCAEFABC又A是公共角， AEFABC (两角对应相等的两个三角形相似),随堂练习,自主探究,例1 如图，在ABC中，已知D,E分别是AB,AC边的中点。 求证： ABCADE,证明： D,E分别是AB,AC边的中点,DEBC,ABCADE,自主探究,例2 如图，D为ABC的边AB的中点，过点D作DEBC,交AC于

3、点E，延长DE至点F，使DE=EF, 求证：CFEABC,证明：DEBC,点D为ABC的边AB的中点 AE=CE,又 DE=FE, AED=CEF ADE CFE,DEBC, ADEABC, CFEABC,随堂练习,1、如图，在RtABC中，C=90,正方形EFCD的三个顶点，E,F, D分别在边AB,BC,AC上，已知AC=7.5,BC=5.求正方形的边长。,A,B,C,D,E,F,2、下列四个命题中，真命题的个数为（ ） 1、平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三 角形与原三角形相似； 2、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边 对应成比例，那么这两个三角形相似； 3、

4、如果一个三角形的两边与其中一条边上的中线与另一个三角 形的两边及其中一条边上的中线对应成比例，那么这两个三角 形相似； 4、如果一个三角形的两边及第三边上的高与另一个三角形的两 边及第三边上的高对应成比例，那么这两个三角形相似,随堂练习,随堂练习,随堂练习,5、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F， 则图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；,6、如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长,随堂练习,自主梳理,1、这节课我们学习的判定两个三角形相似的方法是什么？2、这节课你有何收获？,千里之行，始于足下。 老子,结束语,