1、16 导体的电阻学科素养与目标要求物理观念：1.掌握电阻定律.2.理解电阻率的概念及决定因素.科学探究：1.掌握探究影响导体电阻因素的方法，会设计测量电阻的电路.2.经过合作探究，综合信息得出导体电阻与长度、横截面积的关系.科学思维：能用控制变量法探究导体电阻与长度、横截面积和材料的关系.一、影响导体电阻的因素1.导体电阻与其影响因素的定性关系移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的长度有关；同是 220V 的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟它的横截面积有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的材料有关.2.探究思路：为探究导体电阻是否与导体横截面积、长度和
2、材料有关，我们采用控制变量法进行实验探究.3.探究方案：(1)实验探究；(2)逻辑推理探究.二、导体的电阻1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成正比，与它的横截面积 S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关.(2)公式： R ，式中 是比例系数， 叫做这种材料的电阻率.lS2.电阻率(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关.(2)单位是欧姆米，符号为 m.(3)影响电阻率的两个因素是材料和温度.1.判断下列说法的正误.(1)由 R 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比.( )UI(2)把一
3、根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的 .( )132(3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差.( )2.一根阻值为 R 的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的 2 倍，电阻变为.答案 4 R一、电阻定律探究导体电阻与其影响因素的定量关系(1)探究方案一 实验探究法如图 1 所示， a、 b、 c、 d 是四条不同的金属导体.在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素不同.图 1如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系.三个因素及电压不同导体长度 横截面积 材料 电压a l S 铁 Ub 2l S 铁 2Uc l 2S 铁 U2d
4、 l S 镍铜合金 5U四段导体串联接入电路，每个导体两端的电压与电阻有什么关系？对比导体 a 和 b 说明什么？对比导体 a 和 c 说明什么？对比导体 a 和 d 说明什么？(2)探究方案二 逻辑推理法分析导体的电阻与它的长度的关系一条长度为 l，电阻为 R 的导体，可以看成是由 n 段长度同为 l1、电阻同为 R1的导体串联而成 .l 与 l1的 数 量 关 系 为 n， 由 串 联 电 路 的 性 质 知 R 与 R1的 数 量 关 系 是 什 么 ？ 你 有 什 么ll13发 现 ？研究导体的电阻与它的横截面积的关系有 n 条导体，它们的长度相同，横截面积都为 S1，电阻同为 R1.
5、把他们紧紧地束在一起，组成一横截面积为 S、电阻为 R 的导体. S 与 S1的数量关系为 n，由并联电路的性质知 R 与SS1R1的数量关系是什么？你有什么发现？答案 (1) 正比 导体电阻和长度成正比 导体电阻和横截面积成反比 导体电阻和材料有关(2) n， ，即导体的电阻与长度成正比.RR1 RR1 ll1 n， ，即导体的电阻与横截面积成反比.R1R R1R SS11.电阻定律表达式 R 中各符号的含义lS(1) 表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关.反映了导体的导电性能.(2)l 表示沿电流方向导体的长度.(3)S 表示垂直于电流方向导体的横截面积.2.R 与 R 的区别与联系UI
6、 lS两个公式区别与联系 RUIR lS区别 适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液、等离子体联系 R 是对 R 的进一步说明，即导体的电阻与 U 和 I 无关，而lS UI是取决于导体本身的材料、长度和横截面积例 1 如图 2 甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器， P、 Q 为电极，设a1m， b0.2m， c0.1m，当里面注满某浓度均匀的电解液，且 P、 Q 间加上电压后，其U I 图线如图乙所示，当 U10V 时，求电解液的电阻率 是多少？4图 2答案 40m解析 由题图乙可求得 U10V 时，电解液的电阻为R 2000UI 10510 3由题图甲可知电解液长为
7、l a1m，横截面积为 S bc0.02m 2，结合电阻定律 R 得lS m40m.RSl 20000.021二、电阻和电阻率的比较1.电阻率是反映导体导电性能的物理量， 越大，说明导电性能越差； 越小，说明导电性能越好.2.电阻率反映导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关，与材料和温度有关.3.电阻率与温度的关系及应用(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计.(2)有的半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻.(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻.(4)超导体：某些材料当温度降到足够低时电阻突然变为
8、零.例 2 (多选)下列说法中正确的是( )A.据 R 可知，当加在电阻两端的电压变为原来的 2 倍时，导体的电阻也变为原来的 2 倍UIB.导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在电阻两端的电压改变时(假设温度不变)，导体的电阻不变C.据 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积 RS 成正比，与导体的长度RSll 成反比D.导体的电阻率与导体的长度 l、横截面积 S、导体的电阻 R 皆无关答案 BD解析 R 是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与 U、 I 无关.当导体两端电压UIU 加倍时，流过导体的电流 I 也加倍，但比值 R 不变，A 错误，B 正确.由电阻定律
9、R 可知，导体电阻决定于 、 l、 S，与 、 l 成正比，与 S 成反比，但 决定于材料本身，lS与 l、 S、 R 无关，C 错误，D 正确.51.(对电阻率的理解)(多选)关于电阻率的说法中正确的是( )A.电阻率 与导体的长度 l 和横截面积 S 有关B.电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C.电阻率大的导体，电阻一定很大D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻答案 BD解析 电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度 l 和横截面积S 无关，故 A 错误，B 正确；由 R 知 大， R 不一定大，故 C 错误；有些合金
10、的电阻lS率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故 D 正确.2.(电阻定律和电阻率的理解)(2018山师附中高一下期末)某金属导线的电阻率为 ，电阻为 R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )A.4 和 4R B. 和 4RC.16 和 16R D. 和 16R答案 D3.(电阻定律的理解与应用)两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为l1 l223，则它们的电阻之比 R1 R2为( )A.23B.49C.94D.32答案 B解析 材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的，又因长度之比 l1 l223，故横截面积之比 S1 S232.由
11、电阻定律得电阻之比为 ，故 B 正确.R1R2 l1S1 l2S2 l1l2 S2S1 23 23 494.(电阻定律的理解和应用)如图 3 所示， a、 b、 c 为同一种材料做成的电阻， b 与 a 的长度相等但横截面积是 a 的两倍； c 与 a 的横截面积相等但长度是 a 的两倍.当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )图 3A.V1的示数是 V2的 2 倍6B.V1的示数是 V3的 2 倍C.V2的示数是 V1的 2 倍D.V2的示数是 V3的 2 倍答案 A解析 由题意可知： Lc2 La2 Lb， Sb2 Sa2 Sc；设 b 的电阻 Rb R，由电阻定律 R 得： Ra2
12、 Rb2 R， Rc2 Ra4 R， Rc Ra Rb421.由题图可知， a、 b、 c 三个电阻串lS联，通过它们的电流相等，由 U IR 得 Uc Ua Ub421，V 1的示数是 V2的 2 倍，故 A正确，C 错误；V 3的示数是 V1的 2 倍，故 B 错误；V 3的示数是 V2的 4 倍，故 D 错误.一、选择题考点一 对电阻率的理解1.下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( )A.把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B.由 可知， 与 R、 S 成正比，与 l 成反比RSlC.所有材料的电阻率都随温度的升高而增大D.对某一确定的导体，当温度升高时，
13、若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大答案 D2.(2018山东滨州市高一下期末)下列说法正确的是( )A.电阻值大的为绝缘体，电阻值小的为导体B.一般金属材料的电阻率随温度升高而减小C.材料的电阻率与导体的电阻、横截面积和长度有关D.当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零答案 D3.一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为 121，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是( )A.大于 121 B.小于 121C.等于 121 D.无法判断答案 B解析 由于金属的电阻率随温度的升高而增大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选 B.74.(
14、多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图 1 所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )图 1A.图线 1 反映半导体材料的电阻随温度的变化B.图线 2 反映金属导体的电阻随温度的变化C.图线 1 反映金属导体的电阻随温度的变化D.图线 2 反映半导体材料的电阻随温度的变化答案 CD解析 金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体材料，电阻随着温度升高而减小，因此由题图可知，图线 1 表示金属导体的电阻随温度的变化，图线 2 表示半导体材料的电阻随温度的变化，故 C、D 正确，A、B 错误.考点二 对电阻定律的理解与应用5.(201
15、8山东济宁市高一下期末)有一根粗细均匀的金属导线，其长度为 L，电阻为 R，把它对折使其长度为 ，则对折后的电阻值为( )L2A. R B. R14 12C.2R D.4R答案 A6.(多选)如图 2 所示， R1和 R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但 R1的尺寸比 R2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( )图 2A.R1中的电流小于 R2中的电流B.R1中的电流等于 R2中的电流C.R1中自由电荷定向移动的速率大于 R2中自由电荷定向移动的速率8D.R1中自由电荷定向移动的速率小于 R2中自由电荷定向移动的速率答案 BD7.一
16、根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口.管中盐水柱长为 40cm 时测得电阻为R.若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同.现将管中盐水柱均匀拉长至50cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管).则盐水柱电阻变为( )A. RB. RC. RD. R45 54 1625 2516答案 D8.(多选)额定电压为 U0的电灯，其均匀灯丝常温下的电阻为 R，下列说法中正确的是( )A.常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的 10 倍，则电阻变为 100RB.常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为 R14C.常温下，将灯丝剪断一半，电阻变为 R14D.给灯丝加上从 0 到 U0逐渐增大的电压，其
17、 比值不变UI答案 AB解析 将灯丝均匀拉长为原来的 10 倍，灯丝的横截面积变为原来的 ，由电阻定律 R 110得电阻变为原来的 100 倍，A 对.将灯丝从中点对折起来，相当于灯丝长度变为原来的 ，lS 12横截面积变为原来的 2 倍，故电阻变为原来的 ，B 对.将灯丝剪断一半，电阻变为 R，C 错.加14 12在灯丝上的电压增大时，灯丝的温度升高，电阻率变大，电阻变大，由 R 知， 比值变大，UI UID 错.9.(2018山东济南市高一下期末)两个用同种材料制成的电阻丝 A、 B，已知两电阻丝的直径之比为 ，现将电阻丝 A、 B 并联接入电路，通过它们的电流分别为 IA2A、 IB6A
18、.DADB 12则电阻丝 A、 B 的长度之比为( )A.34B.43C.121D.112答案 A10.(多选)两根材料相同的均匀导线 A 和 B，其长度分别为 L 和 2L，串联在电路中时，其电势的变化如图 3 所示，下列说法正确的是( )9图 3A.A 和 B 导线两端的电压之比为 32B.A 和 B 导线两端的电压之比为 12C.A 和 B 导线的横截面积之比为 23D.A 和 B 导线的横截面积之比为 13答案 AD11.在如图 4 所示电路中，电源内阻不计， AB 为粗细均匀、长为 L 的电阻丝，以 A、 B 上各点相对 A 点的电压为纵坐标，各点离 A 点的距离 x 为横坐标，则
19、U 随 x 变化的图线应为( )图 4答案 A解析 由 U IRx x x，其中 E、 L 均为定值，故 U 与 x 成正比，A 项正确.ER RL EL二、非选择题12.给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为 0.1A，若将这些水银倒入一个内径为前者 2 倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？(水银充满玻璃管)答案 1.6A解析 设水银柱在两种情况下的电阻分别为 R1、 R2，对应的长度、横截面积分别为l1、 l2， S1、 S2，由电阻定律得 R1 ， R2 .l1S1 l2S2在两种情况下水银的体积相同，所以有 l1S1 l2S2.又因为 S1 r2， S2
20、(2 r)2，所以 S24 S1， l14 l2，代入电阻计算式得 R116 R2由欧姆定律得 U R1I1 R2I2所以 I216 I11.6A.1013.如图 5 所示， P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为 L，直径为 D，镀膜的厚度为 d.管两端有导电金属箍 M、 N.现把它接入电路中，测得它两端电压为 U，通过它的电流为 I.则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？图 5答案 UI U DdIL解析 由欧姆定律可得，金属膜的电阻 R ，沿着 L 的方向将膜层展开，如图所示，则膜UI层等效为一电阻，其长为 L，横截面积为管的周长厚度 d.由电阻定律可得： R ，L2 D2d L Dd则 ，解得： .UI L Dd U DdIL
