1、1重庆市秀山县 2018 届九年级数学上学期八校联考试题 （满分:150 分 时间:120 分钟）班级_ 姓名_ 成绩_参考公式：抛物线 cbx2ay(a0)的顶点坐标是（ abc4,22） ；对称轴是：直线abx2.一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的.1. 已知 x=-1 是方程 x2+mx+1=0 的一个实数根，则 m 的值是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. -22. 下列四个图形中，属于中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.不透明袋子中有 2 个红球、3 个绿球
2、，这些球除颜色外其它无差别从袋子中随机取出 1 个球，则（ ）A. 能够事先确定取出球的颜色B. 取到红球的可能性更大C. 取到红球和取到绿球的可能性一样大D. 取到绿球的可能性更大4. 已知点 A（a，1）与点 B（5，b）关于原点对称，则 a、b 值分别是（ ）A. a=1，b=5 B. a=-5，b=-1C. a=5，b=1 D. a=-1，b=-5 5.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为 0.9，下列说法正确的是（ ）A. 种植 10 棵幼树，结果一定是“有 9 棵幼树成活”2B. 种植 100 棵幼树，结果一定是“90 棵幼树成活”和“10 棵幼树不成活”
3、C. 种植 10n 棵幼树，恰好有“9n 棵幼树成活”D. 种植 10n 棵幼树，当 n 越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于 0.96. 抛物线 y=- x2向左平移 1 个单位长度得到抛物线的解析式为（ ）A. )(1yB. 2)1(yxC. 2xD. 27.如图，BD 是O 的直径，点 A、C 在O 上， BC，AOB=60，则BDC 的度数是（ ）A. 30 B. 35 C. 45 D. 608. 二次函数 y=ax2+bx+1（ a0）的图象经过点（-1，0），则代数式 ba1的值为（ ）A. -3 B. -1 C. 2 D.5 9. 2015 年秀山县政府投资 2 亿元人民
4、币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2017 年共投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同设每年县政府投资的增长率为 x，根据题意，列出方程为（ ）A. 5.9x182）（ B. )1(2x C. )( D. 5.9)(210. 如图，在扇形 OAB 中，AOB=90，正方形 CDEF 的顶点 C 是弧 AB 的中点，点 D 在 OB 上，点E 在 OB 的延长线上，若正方形 CDEF 的边长为 1，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 21-4B. -2C. 2- D. 4-2第 10 题图 第 11 题图311.如图所示，一动点从半径为 2 的O 上的 A0 点出
5、发，沿着射线 A0O 方向运动到O 上的点 A1 处，再向左沿着与射线 A1O 夹角为 60的方向运动到O 上的点 A2处；接着又从 A2点出发，沿着射线A2O 方向运动到O 上的点 A3处，再向左沿着与射线 A3O 夹角为 60的方向运动到O 上的点 A4处；按此规律运动到点 A2018处，则点 A2018与点 A0间的距离是（ ）A. 0 B. 2 C. 2 D. 412. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2关于下列结论： ab0； b2-4ac0；25 a-5b+c0； b-4a=0；方程 ax2+bx=0 的两个根为 x1=0， x2=-4
6、，其中正确的结论有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上.13. 抛物线 y=x2+2x+4 的顶点坐标是 _ 14. 一个圆锥的母线长为 10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 _ 15. 如图，在O 中，AB 为直径，BC 为弦，CD 为切线，连接 OC若BCD=50，则AOC 的度数为_第 15 题图 第 16 题图16. 如图，边长为 3的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30后得到的正方形 EFCG， EF 交AD 于点 H， 那么 AH 的长为
7、_.17. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 8m，宽是 2m，抛物线的最高点到路面的距离为 6 米，该抛物线的函数表达式为 _ 4第 17 题图 第 18 题图18. 如图，一段抛物线： y= -x（ x-3）（0 x3），记为 C1，它与 x 轴交于点 O， A1；将 C1绕点 A1旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2绕点 A2旋转 180得 C3，交 x 轴于点 A3； 如此进行下去，直至得 C10若 P（28， m）在第 14 段抛物线 C10上，则 m= _ 三、解答题（本大题 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过
8、程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线） ，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19. 如图，在边长为 1 的正方形网格中， AOB 的顶点均在格点上，点 A、 B 的坐标分别是A（3，2）、 B（1，3）将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到A1OB1（1）画出旋转后的 A1OB1，点 A1的坐标为_ ；（2）在旋转过程中，点 B 经过的路径的长20. 已知某抛物线图象的顶点为（1，2），且过点（-2，4），求抛物线的解析式5四、计算题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线） ，请将解答书写在
9、答题卡中对应的位置上.21. 解方程：（1）x 2-6x+3=0 （2） )1()(4x22. 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动 C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的 5 名同学中有三名男生和两名女生；老师想从 5 名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率23. 重庆夜景中外驰名，乘游船游两江，犹如在星河
10、中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为 30 元根据市场调查，同一时段里，票价为 40 元时，每晚将售出船票 600 张，而票价每涨 1 元，就会少售出 10 张船票（1）若该游轮每晚获得 10000 元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价6应定为多少元？（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于 44 元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于 540 张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？24. 如图，已知点 E 在ABC 的边 AB 上，C=90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，且
11、D 在以 AE 为直径的O 上（1）求证：BC 是O 的切线；（2）已知B=30，CD=4，求线段 AB 的长五、解答题（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线） ，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25. 阅读下列材料并解决问题进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为 n，即可称 n 进制。现在最常用的是十进制，通常使用 10 个阿拉伯数字 09 进行记数，特点是逢十进一。7对于任意一个用 )10(n进制表示的数，通常
12、使用 n 个阿拉伯数字 )1(0n进行记数，特点是逢 n 进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制：例如：五进制数 253435469，记作: 523469，七进制数 7167，记作: 71（1）请将以下两个数转化为十进制： 5）（ _， 7）（ _ ；（2）若一个正数可以用七进制表示为 7)abc(，也可以用五进制表示为 5)(cab，请求出这个数并用十进制表示。26. 如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线 241xy交于 A，B 两点，其中点 B 的横坐标是 8（1）求这条直线 AB 的函数关系式及点 A 的坐标（2）在 x 轴上是否存在点 C，使得ABC 是直角三角形？若存在，
13、写出点 C 的坐标，若不存在，请说明理由3）过线段 AB 上一点 P，作 PMx 轴，交抛物线于点 M，点 M 在第一象限，点 N（0，1），当点 M的横坐标为何值时，MN+3MP 的长度最大？最大值是多少？8（ 备用图9八校联考九年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A D B D B A C D A C B二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13. _（-1，3）_; 14. _50_ ; 15. _80 o_;16. _ 1_ ; 17. 18. _
14、-2_ . 三、解答题（本大题 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）19. 解：（1） （4 分） 点 A 1 （-2，3） （5 分）（2）由勾股定理得，OB= ，弧长 18036l （8 分）20. 解：设抛物线解析式为： khxay2)( （2 分）241y6)4(1y22xx或10 抛物线的顶点为（-1，2） 1-h 2k （4 分） 点（-2，4）在抛物线 2)1(xay上 4)(2a （6 分） )1(2xy为所求. （8 分）注：此题还可以设为一般式： cbxa2y，根据条件可得： 42xy。四、计算题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）21. 解：（1）
15、636930x2122x分 ）（分5)3(（2） 410)(-42xx）（分 ）（ 分5)(注：此题有多种方法求解，其他方法解题过程略。直接给出答案，给分不超过 2 分。22. 解：(1)一共抽查的学生 (50)人; （2分）(2)扇形统计图中的“体育活动 C”所对应的圆心角度数: 001536 （4 分）11补全统计图如图所示: （6分）(3) 设 A=”男生” ，B=”女生” ， 共有 20 种情况 （8 分） 102)(p恰 好 选 择 两 名 女 生 （10 分）注：此题还可以用树状图求解，解题过程略。第（3）小问没有列表或画树状图的过程，直接给出答案，给分不超过 2 分。23. 解
16、：第二次第一次A1A2 A3 B1 B2A1 A1，A1 A1，A2 A1，A3 A1，B1 A1，B2A2 A2，A1 A2，A2 A2，A3 A2，B1 A2，B2A3 A3，A1 A3，A2 A3，A3 A3，B1 A3，B2B1 B1，A1 B1，A2 B1，A3 B1，B1 B1，B2B2 B2，A1 B2，A2 B2，A3 B2，B1 B2，B212(1) 如图，连接 OD C=90 0 DAC+DAC=90 0 （1 分）BAC 的平分线交 BC 于点 D OAD=DAC （2 分） OA、OD 是O 的半径 ODA=OAD （3 分）ODA=ADC ODA+ADC=90 0 即
17、:ODC=90 0 （4 分） BC 是O 的切线 （5 分）(2) 在 RtABC 中 B=30 0 ，C=90 0 BAC=60 0 （6 分） AD 是BAC 的平分线 BAC=30 0 （7 分）在 RtADC 中，BAC=30 0，CD=4 AD=8 （8 分） 342CDA （9 分）在 RtABC 中，B=30 0， 38AB （10 分）24. 解 ： （1）设票价应定为 x 元， 由题意得 （x-30）600-10（x-40）=10000， （1 分）解得：x 1=80，x 2=50 （3 分）适当控制游客人数，保持应有的服务水准，x=80 （4 分）答：为适当控制游客人数，
18、保持应有的服务水准，则票价应定为 80 元；13（2）设每晚获得的利润为 W 元， 由题意得 W=（x-30）600-10（x-40）， （5 分）=-10x2+1300x-30000=-10（x 2-130）-30000，=-10（x-65） 2+12250 （6 分） 4x50-106）（44x46 （8 分）a=-100，抛物线开口向下，在对称轴 x=65 的左侧，W 随 x 的增大而增大x=46 时，W 最大=8640 元 （10 分）答：票价应定为 46 元时，最大利润为 8640 元五、解答题（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）2
19、5. 解：(1) 531）（ _82_， 7146）（ _83_. （4 分）（2） cbaabc27）（ （5 分）525）（6 分）根据题意，得： abcba572整理得： 24a+b=12c （8 分） 1a9；0b9；0c9；且 a、b、c 均为整数 满足关系的整数 a、b、c 共有四种情形（1） a=1,b=0,c=2，此数用十进制表示为：102（2） a=2,b=0,c=4，此数用十进制表示为：204（3） a=3,b=0,c=6，此数用十进制表示为：306（4） a=4,b=0,c=8，此数用十进制表示为：408 （10 分）1426. 解： （1） 点 B 是直线与抛物线的交点
20、，且横坐标为 8， 16842y 点 B 的坐标为（8，16） （1 分）设直线的函数关系式为: y=kx+b将（0，4），（8，16）代入得 1684bk，解得 423bk， 直线 xy为所求. （2分） 直线与抛物线相交 A、B 两点 241x3y解得 12yx ； 682yx由图形知，点 A 的坐标为（-2，1） （4 分）（2） 点 C 的坐标为： ），（ 02-；（0，0）;（6，0）;（32，0） （6 分）Q15（3）如图 2， 设点 M 的横坐标为 a，则点 M 的纵坐标为 2a41. 即： )41,(2aM （7分）设 MQ y 轴，AQ x 轴， 在 RtAMQ 中，由勾股定理得 14)1(a222aN 又点 P 与点 M 纵坐标相同， 241x3a解得： 6点 P 的横坐标为： 12a即：点 P 的坐标为： )41,6(22a （8 分） 9341)6(3413222 aaMN （10 分） 当 )41(2a时，MN+3MP 有最大值，最大值是 18当 M 的横坐标为 6 时，MN+3PM 的长度的最大值是 18 （12分）
