1、第一章综合训练,第一章 勾股定理,一、选择题 1下列三角形中不是直角三角形的是( ) A三内角之比为123的三角形 B三边长之比为345的三角形 C三边长之比为81617的三角形 D三内角之比为112的三角形 2(2015淮安)下列四组线段中，能组成直角三角形的是( ) Aa1，b2，c3 Ba2，b3，c4 Ca2，b4，c5 Da3，b4，c5,C,D,3在ABC中，若am2n2，b2mn，cm2n2(mn)，则ABC是( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D直角三角形 4若三角形中相等的两边长为5 cm，第三边长为6 cm，那么第三边上的高为( ) A2 cm B3 cm C
2、6 cm D4 cm 5已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边长的比为34，则这个三角形的斜边长为( ) A10 B20 C5 D15,D,D,B,6如图，一圆柱高8 cm，底面周长为12 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食物，要爬行的最短路程是( ) A20 cm B10 cm C14 cm D无法确定,B,7一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯子底端B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯子底端将向外移( ) A0.6米 B0.7米 C0.8米 D0.9米,C,8在ABC中，有一点P在AC上移动，若ABAC5，BC6，则APBPCP的最小值为
3、( ) A8 B8.8 C9.8 D10,C,二、填空题 9在RtABC中，C90，若a40，b9，则c_ 10等腰ABC中，底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为_ 11三边长a，b，c满足ab10，ab18，c8的三角形是_三角形 12如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离到达点B 200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为_m.,41,10,直角,480,13如图所示是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5 cm，4 cm，12 cm，插吸管的小孔到相邻两边的距离都是1 cm，现有一根16 cm长的吸管，则插入这根吸管后，露在盒外面
4、的管长最小为_ _cm.,3,三、解答题 14如图，甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35方向航行，乙船向南偏东55方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？解：AC24海里，由EAC35，FAB55，可得CAB90，又BC40海里，由勾股定理可求AB32海里，乙船速度为32216(海里/时),15如图，有一圆柱形油罐，要从A点环绕油罐建梯子到B点，正好B点在A点的正上方，已知油罐的周长为12 m，高AB为5 m，问：所建梯子最短需要多少米？解：如图，AC12 m，BC5 m，由勾股定理可求AB13 m，则梯子最短需要13 m,16如图，正方形ABCD的边长为8，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF2，试判断AEF是否为直角三角形？试说明理由解：DFDCFC826，AD8，由勾股定理得AF2100，FE2224220，AE2428280，AF2AE2EF2，故AEF是直角三角形,17如图，折叠长方形ABCD(四个角都是直角，对边相等)的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB8 cm，BC10 cm，求EC的长解：由折叠可知AFADCB10，DEEF，由勾股定理可求BF6，FC4，EFED8EC，在RtEFC中，EC2FC2EF2，即EC242(8EC)2，得EC3 cm,
